Выпускная квалификационная работа на тему: использование цен опционов для выявления эффекта публикаций рекомендаций аналитиков (стр. 11 )

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ МОДЕЛИ

В ходе исследования эффекта публикаций прогнозов аналитиков на индуцированную волатильность акций в данной работе предполагалось, что публикация прогноза должна привести к положительному скачку волатильности акции. При этом ожидалось, что публикация экстремального прогноза должна усилить эффект на волатильность, в то время как публикация экстремального прогноза крупным аналитическим агентством должна была бы привести к еще большему усилению эффекта. В данной работе было сделано предположение о том, что экстремальным считается прогноз, для которого прогнозируемая будущая стоимость отличается от текущей более чем на 50%, так как это соответствует верхним 10% от выборки всех опубликованных за рассматриваемый период прогнозов. Более того, в данной работе не рассматривался эффект публикаций прогнозов, выпущенных в один день. В таком случае возможно лишь определение самого факта выхода прогноза, в то время как определить экстремальность или размер агентства, опубликовавшего прогноз, не представляется возможным.

В ходе проверки устойчивости модели данными предположениями было решено пренебречь. Так анализ эффекта публикации аналитиков на волатильность акций был проведен снова при двух новых предположениях об экстремальности прогноза:

1)  Экстремальным прогнозом считается тот, чья прогнозируемая стоимость отличается от текущей стоимости акции более чем на 25%

2)  Экстремальным прогнозом считается тот, чья прогнозируемая стоимость отличается от текущей стоимости акции более чем на 75%

Данные значения представляют собой 63ий и 97ой персентили всей выборки опубликованных прогнозов для всех рассматриваемых акций за рассматриваемый период.

Кроме того, был проведен анализ эффекта публикации прогноза с учетом всех выпущенных прогнозов, то есть без фильтрации выборки от прогнозов, опубликованных в один день. Однако такой анализ был проведен лишь с использованием первой спецификации модели, так как фиктивные переменные thres и thres*l не могли быть определены для расширенной выборки.

Наконец, были пересмотрены результаты регрессионного анализа на ограниченной выборке, не включающей февраль 2003. В данный период, как видно из графиков индуцированной волатильности компаний, производящих полупроводники, в данном секторе произошел резкий и крайне значительный скачок волатильности, который с высокой вероятностью мог быть вызван техническими ошибками при создании базы данных IVY DB, в связи с чем для проверки устойчивости моделей данный скачок был удален из рассматриваемой выборки.

Использование альтернативных порогов для определения экстремального прогноза

1)  Порог - 25%

Снижение порога определения экстремального прогноза с одной стороны позволит увеличить выборку исследуемых событий.

ТАБЛИЦА 18

Описательные характеристики фиктивных переменных при пороге 25%

	THRES	THRES*L
	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего
Мин	0.0174 - {AAPL}	0.9714 – {MU}	0.0069 – {WMT}	0.777735 – {MU}
Среднее	0.0418	5.3664	0.0184	4.0024
Медиана	0.0444	3.2785	0.0169	2.8996
Макс	0.0731 - {AMAT}	23.009 – {WMT}	0.035683 – {AMAT}	11.0046 – {IBM}

Источник: расчеты автора

Как видно из агрегированных данных о фиктивных переменных THRES и THRES*L, значения выборочных средних обеих фиктивных переменных по сравнению с порогом в 50% существенно возрасли, что означает увеличение количества соответствующих событий в рассматриваемой выборке. Так, например, в результате снижении порога минимальное увеличение количества экстремальных прогнозов среди всех акций наблюдалось у компании Apple и составило увеличение на 97%, в то время как максимальное увеличение наблюдалось у акций Wall Mart – увеличение количества экстремальных прогнозов в 24 раза. Среднее увеличение выборки составило около 536.6%. При этом минимальное количество экстремальных прогнозов оказалось у акций компании Apple (около 6 раз в год), в то время максимальное количество таких событий случилось с акциями компании Applied Materials (около 26 раз в год). Что касается количества экстремальных прогнозов, выпущенных крупными аналитическими агентствами, оно также существенно увеличилось для всех акций. Минимальное увеличение количества таких событий наблюдалось у компании Micron Technology и составило увеличение количества событий на 77%. Максимальное увеличение количества экстремальных прогнозов, выпущенных крупными агентствами, наблюдалось у компании IBM и составило 1100%. Наконец, среднее увеличение количества событий по всем акциям составило 400%. При этом минимальное количество экстремальных прогнозов, выпущенных крупным агентством, наблюдалось у компании Wall Mart (около 2-3 раз в году), в то время как максимальное количество таких событий было у компании Applied Materials (около 13 раз в год). Таким образом, очевидно, что изменение порога существенно увеличило количество интересующих нас событий в рассматриваемой выборке.

Что касается результатов анализа эффекта публикаций на волатильность, очевидно, что результаты для первой спецификации, использующей фиктивную переменную DUM, не изменились. В Таблице 18 ниже представлены агрегированные данные по значениям и стандартным отклонениям (в скобках) для коэффициентов при соответствующих фиктивных переменных.

Мы также можем наблюдать уменьшение среднего и медианного размера скачка, как для второй, так и для третьей спецификации модели. Однако стоит отметить, что значение среднего размера скачка для THRES и THRES*L незначимо даже при оптимистичной оценке стандартного отклонения среднего. Эффекты

прогнозов на индуцированную волатильность акций в абсолютном большинстве случаев незначимы. Значимый эффект наблюдается лишь в нескольких случаях, например, при публикации экстремального прогноза для волатильности акций AMGN (на 5% уровне значимости), а также при публикации экстремального прогноза крупным агентством для волатильности акций AMAT и CSCO (на 10% уровне значимости). Любопытно, что отрицательные скачки волатильности при публикации прогноза,

которые были присущи акциям NVLS и WMT теперь незначимо отличны от нуля. Получение незначимых результатов было ожидаемым, так как уменьшение порога экстремального прогноза, несмотря на увеличение количества рассматриваемых событий в выборке, привело к включению в рассмотрение менее экстремальных прогнозов, которые могут не иметь или иметь намного меньшее влияние на волатильность акций, чем экстремальные прогнозы при первоначальном пороге. Более подробные результаты регрессионного анализа скачков волатильности акций приведены в Приложении 4.

ТАБЛИЦА 19

Коэффициент[10]	DUM	THRES	THRES*L
Мин	-0.0045720 {AAPL} (0.002676)	-0.009208 – {AAPL} (0.002676)	-0.013811 – {AAPL} (0.0090)
Среднее[11]	0.0000256 (0.0003596)	-0.000852 (0.00064)	-0.001914 (0.00094)
Медиана	-0.0000155 {HD and IBM} (0.)	-0.000112 – {HD и IBM} (0.00108)	-0.000618 – {HD и TXN} (0.0015)
Макс	0.0035840 {AMAT} (0.001513)	0.003152 – {ALTR} (0.0015)	0.005059 - {ALTR} (0.0061)

Агрегированные данные по коэффициентам фиктивных переменных при пороге 25%

Источник: расчеты автора

2)  Порог - 75%

Повышение порога позволяет сконцентрировать исследование на эффекте самых экстремальных прогнозов. Это позволяет нам выделить события, которые согласно начальной гипотезе данной работы, должны иметь наибольший эффект на рынок. Однако повышение порога может снизить количество событий в рассматриваемой выборке, что может отразиться на точности полученных результатов.

ТАБЛИЦА 20

Описательные характеристики фиктивных переменных при пороге 75%

	THRES	THRES*L
	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего
Мин	0	-0.90003 – {AMGN}	0	-0.87505 – {TXN}
Среднее	0.	-0.67895	0.	-0.48936
Медиана	0.003481	-0.67948	0.0017405	-0.42859
Макс	0.016536 – {MU}	-0.42856 – {ALTR}	0.008703 – {MU}	-0.24993 – {MSFT}

Источник: расчеты автора

Как видно из агрегированных данных о фиктивных переменных THRES и THRES*L, значения выборочных средних обеих фиктивных переменных по сравнению с порогом в 50% существенно уменьшились. Так, например, среднее количество экстремальных прогнозов в течение рассматриваемого периода уменьшилось на 68% и составило 0.00348 (около 1 в год). Максимальное уменьшение количества экстремальных прогнозов наблюдается для компании AMGN – на 90%, в то время как наименьшее уменьшение наблюдается у компании ALTR – 42%. Максимальное количество экстремальных прогнозов наблюдалось у компании MU (около 6 в год). Максимальное уменьшение количества экстремальных прогнозов, выпущенных крупным агентством, наблюдалось у компании TXN (87.5%), в то время как наименьшее падение количества таких событий зафиксировано у компании MSFT (24.9%). Максимальное количество эктремальных прогнозов, выпущенных крупным агентством, наблюдалось снова же у компании MU (3 в год). Среднее же количество таких прогнозов для всех акций составило менее 1 в год. Стоит также заметить, что для нескольких компаний, таких как AAPL, DELL, IBM и WMT, за рассматриваемый период не выходило прогнозов, которые могли бы быть определены как экстремальные по новому определению. Для таких акций оценка модели во второй и третьей спецификации была невозможна. Более подробные результаты приведены в Приложении 4. Таким образом, становиться ясно, что установка слишком высокого порога приводит к существенному уменьшению количества событий, которое может быть недостаточно для точной оценки эффекта публикации прогноза.

Агрегированные данные регрессионного анализа эффекта публикаций на индуцированную волатильность представлен в Таблице. Как видно из данных, размер среднего скачка волатильности в день публикации экстремального прогноза вырос с 0.00033 до 0.00057, однако это значение незначимо даже при оптимистичной оценке стандартного отклонения среднего значения. Как и для порога в 50%, максимальный скачок при публикации экстремального прогноза совершает индуцированная волатильность компании ALTR. Индуцированная волатильность этой же акции совершает наибольший положительный скачок при публикации экстремального прогноза крупным аналитическим агентством. Размер скачка в обоих случаях достаточно существенный. Учитывая среднюю волатильность акций компании ALTR (0.115602), скачки в 0.0378 и в 0.0399 составляют около 33% и 34.5% от среднего значения волатильности. Любопытно отметить, что волатильность компании MU показала наибольший отрицительный скачок в дни публикации экстремальных прогнозов. Значение коэффициентов при фиктивных переменных THRES и THRES*L сравнимо практически совпадает по модулю с размером максимальных положительных скачков, демонстрируемых компанией ALTR. При средней волатильности акций MU в 0.167817 отрицательные скачки в 0.0381 и 0.039 составляют 22% и 23% от среднего значения соответственно. Более подробные результаты регрессионного анализа скачков волатильности акций приведены в Приложении 4.

ТАБЛИЦА 21

Агрегированные данные по коэффициентам фиктивных переменных при пороге 75%

Коэффициент[12]	DUM	THRES	THRES*L
Мин	-0.0045720 {AAPL} (0.002676)	-0.038184 – {MU} (0.008628)	-0.039090 – {MU} (0.011415)
Среднее[13]	0.0000256 (0.0003596)	0.000575 (0.)	-0.002823 (0.)
Медиана	-0.0000155 {HD/IBM} (0.)	-0.000769 – {KLAC/CSCO} (0.)	-0.002563 – {KLAC} (0.003249)
Макс	0.0035840 {AMAT} (0.001513)	0.037826 – {ALTR} (0.009453)	0.039850 – {ALTR} (0.011375)

Источник: расчеты автора

Использование неотфильтрованной выборки аналитических прогнозов

При исследовании эффекта публикации прогноза в данной работе не рассматривались прогнозы аналитиков, вышедшие в один день, так как для таких случаев было невозможным определение фиктивных переменных THRES и THRES*L, введенных во вторую и третью спецификацию модели. Однако эффект от множественных публикаций аналитиков может быть существенно больше эффекта одиночного аналитического прогноза или рекомендации. Таким образом, низкая значимость скачков волатильности для большинства акций может быть объяснена тем, что данная работа не включает в анализ случаи множественных публикаций прогнозов аналитиков. Подробная программа для фильтрации множественных прогнозов аналитиков приведена в Приложении 6.

В то время как, фиктивные переменные THRES и THRES*L не могут быть однозначно определены в случае множественных прогнозов, фиктивная переменная DUM, зависящая лишь от факта наличия прогноза может быть определена и для неотфильтрованной выборки аналитических прогнозов. В связи с этим для определения устойчивости модели ее результаты были переоценены на основе неотфильтрованной выборки прогнозов аналитиков, включающей множественные публикации прогнозов в один день. В ходе переоценки был проведен регрессионной анализ модели в ее первой спецификации:

(13)

Значения и стандартные отклонения коэффициентов при фиктивной переменной DUM для каждой акции приведены в Таблице 22 ниже.

ТАБЛИЦА 22

Данные по коэффициентам переменной DUM в неотфильрованной выборке

Unrestricted sample	DUM
Coefficient	Std. Error
AAPL	-0.00481**	0.002330
ALTR	0.001987	0.002345
AMAT	0.002721*	0.0014
AMGN	0.000003	0.000244
CSCO	0.001955	0.001367
DELL	-0.0014*	0.000739
HD	0.000038	0.000409
IBM	-0.000124	0.000109
INTC	-0.001621	0.001053
KLAC	0.000001	0.000554
MSFT	-0.000415	0.000730
MU	0.001135	0.002183
NVLS	-0.000067	0.000738
ORCL	-0.000333	0.001496
TXN	-0.001783	0.001164
WMT	0.000069	0.000150

Источник: расчеты автора