Выпускная квалификационная работа на тему: использование цен опционов для выявления эффекта публикаций рекомендаций аналитиков (стр. 17 )

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Харатеристика используемых временных рядов

ТАБЛИЦА 37 Ряды индуцированной волатильности

Источник: расчеты автора

ТАБЛИЦА 38 Фиктивная переменная DUM

Источник: расчеты автора

ТАБЛИЦА 39 Фиктивная переменная THRES

Источник: расчеты автора

ТАБЛИЦА 40 Фиктивная переменная THRES*L

Источник: расчеты автора

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Регрессионный анализ скачков при альтернативных порогах

ТАБЛИЦА 41 Порог – 25%

Источник: расчеты автора

ТАБЛИЦА 42 Порог – 75%

Источник: расчеты автора

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Программа для расчета индуцированной волатильности методом Bakshi, Kapadia, Madan (2003)

Sub implied_volatility()

Dim data As String, nrows As Integer, iv As String, i As Integer, j As Integer, stock As Variant, mon As String, god As String

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Range("C1").Select

stock = Range(Selection, Selection. End(xlToRight)) 'акции

Cells(2, 2).Select

nrows = ActiveSheet. Cells. SpecialCells(xlLastCell).Row

s = Val(nrows)

Application. Workbooks. Open ("E:\Diploma\empirical data\Option tables 1year maturity\опционы 2001.xlsm")

Application. Workbooks. Open ("E:\Diploma\empirical data\Option tables 1year maturity\опционы 2002.xlsx")

Application. Workbooks. Open ("E:\Diploma\empirical data\Option tables 1year maturity\опционы 2003.xlsx")

Application. Workbooks. Open ("E:\Diploma\empirical data\Option tables 1year maturity\опционы 2004.xlsx")

Application. Workbooks. Open ("E:\Diploma\empirical data\Option tables 1year maturity\опционы 2005.xlsx")

For j = 1 To 12

For i = 0 To s - 3

'программа для копирования и вставки (начало)

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

data = Cells(2 + i, 2).Value

god = Val(data / 10000)

If god = 2002 Then

Windows("опционы 2002.xlsx").Activate

mon = Val(data / 100)

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=1, Criteria1:=stock(1, j)

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=2, Criteria1:= _

data

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=25

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24

Range("c2").Select

If Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Find(data) Is Nothing Then 'обрывание процесса при пустой ячейке

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "na"

Sheets("расчетный лист").Select

Cells("2,2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Else

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="C"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:="<0.95" _

, Operator:=xlAnd

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

'программа для копирования и вставки (конец)

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

c = Val(nrows)

call_part = 0 'расчет колл-части волатильности

For k = 1 To c - 1

moneyness = Log(Cells(2 + k, 25).Value)

Strike = Cells(2 + k, 24).Value

call_price = (Cells(2 + k, 9).Value + Cells(2 + k, 10).Value) / 2

call_part = 2 * (1 + moneyness) * call_price / (Strike ^ 2) + call_part

Next

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Windows("опционы 2002.xlsx").Activate

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="P"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:=">1.05" _

, Operator:=xlAnd

Range("b2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

p = Val(nrows)

put_part = 0 ' расчет пут-части волатильности

For m = 1 To p - 1

moneyness = Log(Cells(2 + m, 25).Value)

Strike = Cells(2 + m, 24).Value

put_price = (Cells(2 + m, 9).Value + Cells(2 + m, 10).Value) / 2

put_part = 2 * (1 + moneyness) * put_price / (Strike ^ 2) + put_part

Next

iv_bakshi = put_part + call_part

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = iv_bakshi

'расчет дневной волатильности

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(2, 2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

ElseIf god = 2001 Then

Windows("опционы 2001.xlsm").Activate

mon = Val(data / 100)

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=1, Criteria1:=stock(1, j)

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=2, Criteria1:= _

data

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=25

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24

Range("c2").Select

If Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Find(data) Is Nothing Then 'обрывание процесса при пустой ячейке

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "na"

Else

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="C"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:="<0.95" _

, Operator:=xlAnd

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

'программа для копирования и вставки (конец)

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

c = Val(nrows)

call_part = 0

For k = 1 To c - 1

moneyness = Log(Cells(2 + k, 25).Value)

Strike = Cells(2 + k, 24).Value

call_price = (Cells(2 + k, 9).Value + Cells(2 + k, 10).Value) / 2

call_part = 2 * (1 + moneyness) * call_price / (Strike ^ 2) + call_part

Next

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Windows("опционы 2001.xlsm").Activate

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="P"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:=">1.05" _

, Operator:=xlAnd

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

p = Val(nrows)

put_part = 0

For m = 1 To p - 1

moneyness = Log(Cells(2 + m, 25).Value)

Strike = Cells(2 + m, 24).Value

put_price = (Cells(2 + m, 9).Value + Cells(2 + m, 10).Value) / 2

put_part = 2 * (1 + moneyness) * put_price / (Strike ^ 2) + put_part

Next

iv_bakshi = put_part + call_part

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = iv_bakshi

'расчет дневной волатильности

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(2, 2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

ElseIf god = 2003 Then

Windows("опционы 2003.xlsx").Activate

mon = Val(data / 100)

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=1, Criteria1:=stock(1, j)

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=2, Criteria1:= _

data

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=25

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24

Range("c2").Select

If Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Find(data) Is Nothing Then 'обрывание процесса при пустой ячейке

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "na"

Else

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="C"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:="<0.95" _

, Operator:=xlAnd

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

'программа для копирования и вставки (конец)

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

c = Val(nrows)

call_part = 0

For k = 1 To c - 1

moneyness = Log(Cells(2 + k, 25).Value)

Strike = Cells(2 + k, 24).Value

call_price = (Cells(2 + k, 9).Value + Cells(2 + k, 10).Value) / 2

call_part = 2 * (1 + moneyness) * call_price / (Strike ^ 2) + call_part

Next

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Windows("опционы 2003.xlsx").Activate

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="P"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:=">1.05" _

, Operator:=xlAnd

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

p = Val(nrows)

put_part = 0

For m = 1 To p - 1

moneyness = Log(Cells(2 + m, 25).Value)

Strike = Cells(2 + m, 24).Value

put_price = (Cells(2 + m, 9).Value + Cells(2 + m, 10).Value) / 2

put_part = 2 * (1 + moneyness) * put_price / (Strike ^ 2) + put_part

Next

iv_bakshi = put_part + call_part

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = iv_bakshi

'расчет дневной волатильности

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(2, 2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

ElseIf god = 2004 Then

Windows("опционы 2004.xlsx").Activate

mon = Val(data / 100)

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=1, Criteria1:=stock(1, j)

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=2, Criteria1:= _

data

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=25

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24

Range("c2").Select

If Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Find(data) Is Nothing Then 'обрывание процесса при пустой ячейке

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "na"

Else

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="C"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:="<0.95" _

, Operator:=xlAnd

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

'программа для копирования и вставки (конец)

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

c = Val(nrows)

call_part = 0

For k = 1 To c - 1

moneyness = Log(Cells(2 + k, 25).Value)

Strike = Cells(2 + k, 24).Value

call_price = (Cells(2 + k, 9).Value + Cells(2 + k, 10).Value) / 2

call_part = 2 * (1 + moneyness) * call_price / (Strike ^ 2) + call_part

Next

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Windows("опционы 2004.xlsx").Activate

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="P"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:=">1.05" _

, Operator:=xlAnd

Range("b2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

p = Val(nrows)

put_part = 0

For m = 1 To p - 1

moneyness = Log(Cells(2 + m, 25).Value)

Strike = Cells(2 + m, 24).Value

put_price = (Cells(2 + m, 9).Value + Cells(2 + m, 10).Value) / 2

put_part = 2 * (1 + moneyness) * put_price / (Strike ^ 2) + put_part

Next

iv_bakshi = put_part + call_part

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = iv_bakshi

'расчет дневной волатильности

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(2, 2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

ElseIf god = 2005 Then

Windows("опционы 2005.xlsx").Activate

mon = Val(data / 100)

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=1, Criteria1:=stock(1, j)

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=2, Criteria1:= _

data

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=25

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24

Range("c2").Select

If Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Find(data) Is Nothing Then 'обрывание процесса при пустой ячейке

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "na"

Else

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="C"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:="<0.95" _

, Operator:=xlAnd

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

'программа для копирования и вставки (конец)

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

c = Val(nrows)

call_part = 0

For k = 1 To c - 1

moneyness = Log(Cells(2 + k, 25).Value)

Strike = Cells(2 + k, 24).Value

call_price = (Cells(2 + k, 9).Value + Cells(2 + k, 10).Value) / 2

call_part = 2 * (1 + moneyness) * call_price / (Strike ^ 2) + call_part

Next

Cells(2, 2).Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Windows("опционы 2005.xlsx").Activate

Sheets(mon).Select

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=7, Criteria1:="P"

ActiveSheet. Range("$B$2:$U$50000").AutoFilter Field:=24, Criteria1:=">1.05" _

, Operator:=xlAnd

Range("b2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Application. CutCopyMode = False

Selection. Copy

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("расчетный лист").Select

Range("B2").Select

ActiveSheet. Paste

Range("B2").Select

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Selection. AutoFilter

nrows = Worksheets("расчетный лист").AutoFilter. Range. Columns(1).SpecialCells(xlVisible).Count

p = Val(nrows)

put_part = 0

For m = 1 To p - 1

moneyness = Log(Cells(2 + m, 25).Value)

Strike = Cells(2 + m, 24).Value

put_price = (Cells(2 + m, 9).Value + Cells(2 + m, 10).Value) / 2

put_part = 2 * (1 + moneyness) * put_price / (Strike ^ 2) + put_part

Next

iv_bakshi = put_part + call_part

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = iv_bakshi

'расчет дневной волатильности

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(2, 2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

Else

Windows("результат. xlsm").Activate

Sheets("результаты").Select

Cells(2 + i, 2 + j).Value = "out of range"

Sheets("расчетный лист").Select

Cells(b2).Select

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

Range(Selection, Selection. End(xlToRight)).Select

Range(Selection, Selection. End(xlDown)).Select

Selection. Clear

Range(Cells(50, 2), Cells(50, 27)) = 1

End If

Next

Next

End Sub

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Программа фильтрации множественных прогнозов аналитиков

Sub repeat_del()

Dim crit0 As Variant, crit1 As Variant

Windows("samples for event study. xlsm").Activate

Sheets("samples").Cells(2, 3).Select

nrows = ActiveCell. SpecialCells(xlLastCell).Row

s = Val(nrows)

crit0 = Range(Cells(2, 2), Cells(2, 3))

counter = 0

For j = 2 To s - 2

crit1 = Range(Cells(1 + j, 2), Cells(1 + j, 3))

If crit1(1, 1) = crit0(1, 1) And crit1(1, 2) = crit0(1, 2) Then

counter = 1 + counter

Else

If counter = 0 Then

crit0 = crit1

Else

Range(Cells(j + 1, 1), Cells(j - counter + 1, 1)).Interior. Color = QBColor(12)

counter = 0

crit0 = crit1

End If

End If

Next

End Sub

[1] Peter F. Christoffersen «Elements of Financial Risk Management», стр.21

[2] Peter F. Christoffersen «Elements of Financial Risk Management», стр.20

[3] Peter F. Christoffersen «Elements of Financial Risk Management», стр.7 (stylized facts of asset returns)

[4] Peter F. Christoffersen «Elements of Financial Risk Management», стр.32

[5] Peter F. Christoffersen «Elements of Financial Risk Management», стр.33

 

[7] Среднее значение для рядов волатильности и фиктивных переменных было рассчитано как средневзвешенное от средних значений соответствующей величины каждого ряда

[8] Стандартное отклонение в скобках

[9] Стандартное отклонение среднего значения рассчитано при предположении о том, что фиктивные переменные различных акций имеют независимое распределение. Однако так как многие компании работают в одной или смежных отраслях, высока вероятность положительной связи между ними. Следовательно рассчитанный показатель стандартного отклонения является оптимистичным.

[10] Стандартные ошибки в скобках

[11] Стандартное отклонение среднего значения рассчитано при предположении о том, что фиктивные переменные различных акций имеют независимое распределение. Однако так как многие компании работают в одной или смежных отраслях, высока вероятность положительной связи между ними. Следовательно рассчитанный показатель стандартного отклонения является оптимистичным.

[12] Стандартные ошибки в скобках

[13] Стандартное отклонение среднего значения рассчитано при предположении о том, что фиктивные переменные различных акций имеют независимое распределение. Однако так как многие компании работают в одной или смежных отраслях, высока вероятность положительной связи между ними. Следовательно рассчитанный показатель стандартного отклонения является оптимистичным.