Основы медицинской статистики (стр. 13 )

Вычислите среднее число пациентов, принятых хирургом в поликлинике за один рабочий день.

Число принятых больных (V)	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Число наблюдений (р)	2	1	3	6	10	17	9	8	9	2	1	1

Задание №2. Для средних величин, вычисленных в предыдущем задании, определите доверительные границы с вероятностью безошибочного прогноза 95%.

Рекомендуемая литература.

·  , Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 608 с.

·  Общественное здоровье и здравоохранение: Руководство к практическим занятиям: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 400 с.

·  Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.

·  . , . Общественное здоровье и здравоохранение. С.-П., 2000. –с. 191-199.

·  , . Социальная гигиена и организация здравоохранения. М., 1984. –с.124-146.

·  Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. , . М. «МЕДпресс-информ», 2002. –с. 97-107.

ТЕМА №4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ. Освоить параметрические методы оценки достоверности результатов статистического исследования и овладеть методикой расчета ошибок средних и относительных величин, доверительных границ этих величин, методикой расчета достоверности разности средних и относительных величин.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ. Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют ошибки репрезентативности средних и относительных показателей, доверительные границы выборочных производных величин, оценивают достоверность разности между сравниваемыми выборочными величинами. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.  Что оказывает влияние на достоверность статистических данных?

2.  Какая доверительная вероятность допустима в медицинских исследованиях?

3.  Какой будет величина коэффициента достоверности при вероятности безошибочного прогноза 95%?

4.  Какая формула используется для определения ошибки относительного показателя?

5.  Какая формула применяется для оценки достоверности различий между относительными величинами?

6.  Как оценить критерий достоверности при больших и малых выборках?

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

При вычислении показателей довольно часто используют не всю генеральную совокупность, а только какую-то часть ее (например, при выборочном исследовании). Для того, чтобы по части явления можно было судить о явлении в целом, о его закономерностях, необходима оценка достоверности результатов исследования. Мерой достоверности показателя является его ошибка - ошибка представительности (репрезентативности). Ошибка показывает, насколько результат, полученный при выборочном исследовании, отличается от результата, который мог бы быть получен при сплошном исследовании всей генеральной совокупности. Средняя ошибка средней арифметической (m) равняется отношению среднеквадратического отклонения к квадратному корню из числа наблюдений. Средняя ошибка относительных показателей рассчитывается по формуле: m = , где р – соответствует величине относительного показателя, q =100 – p, если относительный показатель выражен в процентах, 1000 – р, если показатель вычислен в промилле и т. д. С увеличением числа наблюдений достоверность выборочного результата увеличивается, но это не значит, что следует стремиться бесконечно увеличивать число наблюдений. Это не нужно, а иногда и практически неосуществимо. Относительно небольшой, но качественно однородный статистический материал дает достаточно надежные выводы.

В тех случаях, когда уровень относительного показателя превышает величину основания (общий уровень заболеваемости составил 1300 случаев на 1000 человек), определение ошибки представительности по указанной выше формуле становится невозможным, и если показатель находится в пределах от 1,0 до 1,5 в среднем на одного человека, то ошибку представительности следует определять по формуле: m = , где М – среднее число заболеваний на одного человека (при заболеваемости 1300‰ – М = 1,3), n –общее число наблюдений.

Оценить достоверность результатов исследования — значит, установить вероятность прогноза, с которой результаты исследования на основе выборочной совокупности можно перенести на генеральную совокупность или другие исследования. Ошибка представительности (репрезентативности) позволяет определить пределы, в которых с соответствующей степенью вероятности безошибочного прогноза находится истинное значение искомого параметра, т. е. доверительные границы. Pген = Pвыб ± tm (для относительных показателей), Мген = Мвыб ± tm (для средних величин), где Рген и Мген - искомые генеральные параметры частоты и среднего уровня, Рвыб и Мвыб – найденные выборочные показатели, m – ошибка представительности, t – доверительный критерий. Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соответствует константное значение доверительного критерия, величина которого определяется по таблице интеграла вероятностей (при n>30, приложение, табл. 1) или по таблице критерия t (при n<30, приложение, табл. 2). При использовании таблицы критерия t число степеней свободы для доверительных границ составляет n -1. В медико-социальных исследованиях минимальной достаточной вероятностью безошибочного прогноза является 95% (Pt =0,95), что допускает вероятность ошибки р = 0,05. В наиболее ответственных случаях, когда необходимо сделать особенно важные выводы, вероятность безошибочного прогноза возрастает до 99% (Pt =0,99, или р = 0,01) и даже до 99,9% (Pt =0,999, р = 0,001). Доверительные границы используются не только для оценки достоверности выборочного результата, но и при планировании в здравоохранении.

В качестве примера расчета доверительных границ средних показателей рассмотрим изменения среднего роста девочек 3-х лет. В результате проведенного исследования было установлено, что при n = 34 средний рост характеризуется: M = 101.6 см, = 15.0 см.

Подставляем известные значения в формулу:

m = см, Мген = Мвыб ± tm = 101,6 ±2×2,57 см

В результате проведённых вычислений мы, конечно, не узнали "истинное" значение среднего роста 3-х летних девочек в рассматриваемой популяции, однако теперь с 95 % вероятностью можно утверждать, что он находится в пределах 101.6 ± 2×2,57 см, то есть от 96.5 до 106.7 см.

Вычисленные таким способом доверительные интервалы будут эффективно отражать анализируемое явление, когда распределение исходных вариантов соответствует нормальному. Величина t показывает, во сколько раз необходимо увеличить стандартную ошибку выборочного статистического параметра для того, что бы при определенном уровне вероятности судить о тех пределах, в которых располагается генеральное значение. Использование этой таблицы не требует особых вычислений, поскольку величина t напрямую зависит лишь от уровня вероятности P и числа степеней свободы n'. В большинстве биологических исследований принимают P=0.95 (то есть 95 случаев из 100), в наиболее ответственных случаях - 0.99 или 0.999. Число степеней свободы n' при нахождении доверительных интервалов для M равно: n' = n - 1.

Наиболее распространенным методом оценки достоверности разности между сравниваемыми выборочными результатами является критерий Стьюдента, предложенный В. Госсетом. Критерий t позволяет производить сравнение только между двумя выборочными величинами. Если необходимо сравнить между собой несколько однородных выборочных величин, то они сравниваются поочередно. Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или относительных показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических или относительных показателей.

t = t =

Разница между сравниваемыми выборочными величинами существенна и статистически достоверна при вероятности безошибочного прогноза 95%, т. е. величина критерия Стьюдента должна быть равна или больше 2 (при n >30). Только при этих условиях прогноз считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого нового метода (лекарственного препарата, гигиенических характеристик).

Например, в процессе специальных исследований было установлено, что у стариков до лечения инсулином среднее содержание белков в крови составляло 81,04 ± 1.7, а после лечения - 79,33±1.6. Нетрудно видеть, что полученные величины неодинаковы. Но достоверно ли это различие, закономерно ли оно? Можно ли на его основании утверждать, что лечение инсулином понижает содержание белков в крови? Ответ на этот вопрос может дать критерий достоверности различий средних арифметических. = 0.7.