Основы медицинской статистики (стр. 16 )

Задача 3

Средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности у студентов 1 курса лечебного факультета (всего 41 случай ВН) составила 5,8 дня, среднеквадратической отклонение равно 2,3, тогда как у студентов стоматологического факультета средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности (всего 35 случаев ВН) составила 3,6 дня, а среднеквадратическое отклонение 1,9. Достоверно ли отличается средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности на двух факультетах?

Задача 4

Средний уровень успеваемости 315 студентов 6 курса лечебного факультета по дисциплине «Общественное здоровье и здравоохранение» составил 4,3 балла, среднеквадратическое отклонение равно 1,6, тогда как у 119 студентов педиатрического факультета эти показатели соответственно равны 3,9 балла и 1,1. Достоверно ли отличается уровень успеваемости выпускников на двух факультетах?

Задача 5

Среднее число беременностей у 210 женщин 35 лет, имевших самопроизвольные аборты в анамнезе, составило 6,3, при этом среднеквадратическое отклонение равно 2,8, а у 432 женщин этого же возраста, не имевших самопроизвольных абортов, среднее число беременностей составило 2,9, а среднеквадратическое отклонение равно 5,4. Достоверно ли отличается число беременностей у женщин, имевших самопроизвольные аборты в анамнезе?

Задача 6

Средний срок наблюдения за 189 пациентами с неосложненной формой острого аппендицита в стационаре составил 8,2 дня, при среднеквадратическом отклонении равном 3,1, тогда как при осложненной форме (53 чел.) длительность пребывания в стационаре увеличилась у до 11,4 дня при среднеквадратическом отклонении равном 2,2. Достоверно ли увеличивается средний срок пребывания в стационаре при осложненной форме острого аппендицита?

Задача 7

Средний рост мальчиков 7 лет в 389 семьях со здоровым образом жизни составил 130,5 см. (σ =4,3), а в 59 неблагополучных по алкоголизму семьях 123,3 см. (σ =5,8). Достоверно ли снижение роста у детей в семьях неблагополучных по алкоголизму?

Задача 8

Средний возраст первого сексуального опыта у 266 опрошенных городских девушек составил 15,2 года, при среднеквадратическом отклонении равном 4,8; тогда как у 150 сельских девушек он составил 16,9 года, при среднеквадратическом отклонении равном 7,6. Имеется ли статистически достоверная разница между началом половой жизни у городских и сельских девушек?

Рекомендуемая литература:

·  , Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 608 с.

·  Общественное здоровье и здравоохранение: Руководство к практическим занятиям: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 400 с.

·  , Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов: - М., 2011, - 592 с.

·  Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.

·  , Социальная гигиена и организация здравоохранения, М, 1984, с.139 - 149.

·  , Общественное здоровье и здравоохранение. С-П, 2000, с. 197 - 199.

·  Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. , М. «МЕДпресс-информ»., 2002. – с. 108-109, 113-114.

ТЕМА 5. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. КРИТЕРИЙ СООТВЕТСТВИЯ (хи-квадрат)

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Освоить методику вычисления и использования критерия соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений.

Методика проведения занятия: Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют критерий соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений, оценивают полученные данные и формулируют заключение. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Когда применяется показатель соответствия «хи-квадрат»? На чем основан расчет показателя χ2? Что такое «нулевая гипотеза»? Из каких этапов складывается исчисление критерия соответствия «хи-квадрат»? Как определяется число степеней свободы при расчете критерия соответствия? Как оценивается полученный результат показателя соответствия? Когда различия между несколькими сравниваемыми группами оцениваются как существенные?

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

Непараметрическими являются количественные методы статистической обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.

Описанные выше статистические критерии достоверности (критерий Стьюдента t, критерий Фишера F и др.) относятся к параметрическим, т. к. используют стандартные параметры распределений (М, Р, m, n). Они связаны с законом нормального распределения и применяются для оценки расхождения между генеральными параметрами по выборочным показателям сравниваемых совокупностей. Существенным достоинством параметрических критериев служит их большая статистическая мощность, т. е. широкие разрешающие возможности, а недостатком – трудоемкость расчетов, неприменимость к распределениям, сильно отклоняющимся от нормального, а также при исследовании качественных признаков.

Наряду с параметрическими критериями для ориентировочной оценки расхождений между выборками (особенно небольшими) применяются так называемые непараметрические критерии, что позволяет сравнивать выборки как по количественным, так и по качественным признакам, значения которых не имеют числового представления, но которые можно ранжировать. Конструкции непараметрических критериев отличаются простотой.

В медицине для доказательства некоторого утверждения часто применяют метод, известный в математике как «доказательство от противного». Для этого в качестве рабочего инструмента используют так называемую «нулевую гипотезу». Гипотеза, в соответствии с которой отсутствуют различия между различными совокупностями, называется нулевой гипотезой.

Например, если надо показать, что заболеваемость в целом ниже у лиц, занимающихся физкультурой и спортом, чем у ведущих малоподвижный образ жизни, то выдвинем гипотезу об отсутствии различий в их состоянии здоровья. Затем попробуем отвергнуть эту гипотезу.

«Нулевая гипотеза» широко используется при оценке достоверности различия сравниваемых групп по критерию соответствия (хи-квадрат).

Критерий соответствия χ2 применяется для статистической оценки закона распределения эмпирических вариационных рядов и для доказательства достоверности различий между двумя или несколькими выборочными совокупностями. Критерий соответствия применяется, когда результаты исследования представлены абсолютными величинами, и результат исхода имеет много градаций (выздоровел, состояние улучшилось, ухудшилось, умер), а также, если в подлежащем имеется несколько признаков (несколько возрастных групп, несколько методов лечения, кормления и т. д.). Критерий основан на предположении (нулевой гипотезе) об отсутствии разницы между величинами, полученными в результате выборочного наблюдения и теоретически вычисленными. Чем больше фактические величины отличаются от ожидаемых, тем больше уверенность, что изучаемый фактор оказывает существенное влияние.

Вычисляется критерий соответствия по формуле χ2 =

Первым этапом в вычислении критерия соответствия являются формулировка нулевой гипотезы и исчисление ожидаемых величин. При определении ожидаемых чисел рекомендуется для большей точности расчета χ2 вычислять их до десятых. На следующем этапе определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами по всем группам (φ – φ1). Затем определяют квадрат разностей (φ – φ1)2 и делят его на ожидаемое число в каждой группе . Критерий соответствия определяется путем суммирования всех предыдущих результатов по всем группам. Полученную величину χ2 оцениваем по таблице критических значений (приложение 3), для чего определяют число степеней свободы n = (S – 1)(R – 1), где S – число строк, R – число рядов. Нулевая гипотеза подтверждается, если χ2 меньше критического (табличного значения), и опровергается, если полученная величина χ2 равна или больше табличного значения (приложение, табл. 4).

Пример расчета критерия соответствия (табл. 4).

1 этап – формулируем нулевую гипотезу – введение противогриппозной вакцины не повлияло на заболеваемость гриппом. В этом случае распределение на заболевших и не заболевших в двух группах наблюдения должно быть одинаковым и соответствовать итоговому распределению. Из 94 человек не заболел 61, а из 73 вакцинированных сколько могло быть не заболевших, если бы вакцинация не влияла на заболеваемость?

=47,4

Ожидаемое число заболевших среди вакцинированных будет определяться по пропорции:

= =25,6

Так же вычисляются ожидаемые величины для заболевших и не заболевших гриппом из числа не вакцинированных.

= = 13,6 = = 7,4