Основы медицинской статистики (стр. 3 )

Госсет не мог опубликовать свои работы под своим именем, так как владелец пивоваренного завода запретил своим работникам публикацию любых материалов, независимо от содержавшейся в них информации, опасаясь разглашения коммерческой тайны. Поэтому он избрал себе псевдоним Стьюдент, чтобы скрыть имя от работодателя. И его самое важное открытие получило название «распределение Стьюдента», иначе оно могло бы называться теперь «распределением Госсета».

Практически все свои статьи Госсет опубликовал в журнале «Биометрика» под псевдонимом Стьюдент (отсюда - критерий Стьюдента). Считается, что ценность работы Стьюдента заключалась не в значительных числовых изменениях при расчете тестовой статистики. Многие ученые задолго до Стьюдента использовали отношение, которое теперь носит его имя, но без учета объема выборок (числа степеней свободы), и соотносили полученный результат с таблицами стандартного нормального распределения (аналог критерия Стьюдента для бесконечного числа степеней свободы), пользуясь при этом разными предостережениями при интерпретации результатов. Ценность работы Стьюдента состоит в осознании того, что надо принимать во внимание «капризы» малых выборок, причем не только в той задаче, с которой начинал Стьюдент, но и во всех подобных. Кроме того, он разработал таблицы, которые можно использовать для определения доверительных интервалов и проверки критериев значимости даже на основе очень малых выборок, что делает возможным решение многих статистических задач в области клинических исследований.

Теоретическое обоснование выборочному методу дает математическая теория вероятностей и разработанный на её основе закон больших чисел. Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Создание теории вероятностей связано с именем Якоба Бернулли, который доказал теорему, названную в дальнейшем С. Пуассоном «законом больших чисел».

Закон больших чисел гласит, что по мере увеличения числа наблюдений результаты исследования, полученные на выборочной совокупности, стремятся воспроизвести данные генеральной совокупности.

При достижении определенного числа наблюдений в выборочной совокупности результаты исследования будут максимально приближаться к данным генеральной совокупности. Иными словами, при достаточно большом числе наблюдений выявляются закономерности, которые не удается обнаружить при малом числе наблюдений.

Пример. В ящике находятся белые и черные шары. Ящик закрыт, соотношение в нем шаров никому не известно. Ставится задача: определить долю белых шаров в ящике. Для этого повторно вынимают по одному шару, регистрируют их цвет и затем возвращают шары обратно в ящик. Эта операция осуществляется сериями с разным числом наблюдений - 10, 20, 50, 75, 100, 150, 200 и т. д. В серии опытов с 75 наблюдениями и в последующих наблюдениях результат получен одинаковый, поэтому следует предположить, что он близок к истинному распределению. Таким образом, при достаточно большом объеме выборки обобщающие критерии будут сколь угодно мало отличаться от критериев генеральной совокупности.

Дальнейшее развитие теория малых выборок получила в трудах Р. Фишера (1890-1962), основное место в его работе занимали вопросы планирования эксперимента. Фишер ввел в биометрию целый ряд новых терминов и понятий, рассмотрел фундаментальные принципы статистических выводов, показал, что планирование экспериментов и обработка их результатов - две неразрывно связанные задачи статистики.

В начале ХХ века стали появляться многочисленные исследования в области медицинской статистики, особенно в Германии, Англии, Соединенных Штатах. Большое значение для медицинской статистики имело создание единой статистики причин смертности. Первая попытка ее создания была предпринята Международным статистическим конгрессом в 1853 году. Дальнейшее ее научное обсуждение имело место в 1893 г. на сессии Международного статистического института в Чикаго. Такие же задачи стояли и в отношении статистики заболеваемости. На то время имело место отставание в ее разработке по сравнению со статистикой смертности. Развитие межгосударственных отношений в различных сферах деятельности, в том числе здравоохранении, выдвинуло на повестку дня необходимость единых классификаций. Этим решалась задача создания унифицированной для всех государств статистики заболеваемости и смертности. Стали актуальными исследования зависимости частоты смертности от таких социальных причин, как род занятий.

В России статистика как метод познания социально-экономических явлений начала формироваться во второй половине XVIII - начале XIX века. В этот период в России зарождается и теория статистики. К первым врачам, оставившим след в истории санитарной статистики России, следует отнести Даниила Бернулли (1700-1788). Он изучил значение прививок против оспы для уменьшения смертности и увеличения средней продолжительности жизни. Его работы были также посвящены теоретической демографии, теории вероятностей, статистике населения. Вопросы здоровья народа поднимал в своих работах врач (1736-1802). Он подчеркивал, что причины преждевременной смерти человека зависят от физических и политических условий жизни. В медико-топографических описаниях того времени состояние здоровья населения рассматривалось в тесной связи с условиями внешней среды – географическими, климатическими, метеорологическими факторами, условиями труда, быта, питания. По существу такие описания явились начальной формой санитарно-статистических исследований и истоками санитарной статистики.

Последующее развитие связано с организацией правительственной статистики, появлением глубоких статистических исследований, явившихся основой земской реформы 1861 года. Послереформенный период (1861-1917) в истории обозначен как период земской статистики. Начало исследования заболеваемости земскими медицинским организациями было положено трудами создателя Московской санитарно-врачебной земской организации (1841- 1904) в 80-х годов XIX века. Он же в течение 20 лет руководил в должности заведующего Московской губернской санитарно-врачебной организацией. Его работы тесно связаны с последующими известными работами (1858-1934) и , которые явились главным содержанием следующего периода истории русской санитарной статистики (начало ХХ века - начало 1-й мировой войны). Статистика врачебной помощи, исследование заболеваемости составляли, по определению , основное направление работ русской земской санитарной статистики.

Врачи-клиницисты приветствовали использование методов статистического анализа в медицине. Одним из ревностных сторонников применения статистических методов в медицине был основатель военно-полевой хирургии . В 1849 г., говоря об успехах отечественной хирургии, он отмечал, что «…приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно … рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии». Кроме того, в учебнике по основам военно-полевой хирургии он писал: «Я принадлежу к ревностным сторонникам рациональной статистики и верю, что приложение ее к военной хирургии есть несомненный прогресс». Активным сторонником использования статистических методов в медицине был известный российский терапевт, организатор земской медицины . В клинических лекциях он не противопоставлял статистику клиническому наблюдению, а наоборот, акцентировал внимание на их взаимную дополняемость: «Для проверки в клинике имеются два пути, отнюдь не исключающие друг друга и одинаково важные. Я разумею путь статистического доказательства, с одной стороны, и точное клиническое наблюдение каждого отдельного случая - с другой».

В первые годы советской власти теоретиками и организаторами санитарной статистики были видные деятели дореволюционной санитарной статистики ( и – Москва, – Ленинград, – Киев). В 20 – 30-е годы ХХ в. появилась новая плеяда молодых ученых, создавших советскую санитарную статистику (, , и др.). стал первым в стране академиком АМН СССР по медицинской статистике. Реконструкция санитарной статистики осуществлялась в направлении ее превращения в статистику здоровья и здравоохранения. Роль математики и математической статистики в медицине особенно возросла в связи с развитием теории информации и кибернетики в целом и многих связанных с ними областей математики, среди которых главное место занимают теория вероятности, математическая статистика и математическая логика. Применение компьютеров на порядки ускорило и расширило применение статистических методов в различных областях медицины. В частности, они применяются для оценки эффективности методов лечения и применения лекарственных препаратов, диагностики заболеваний; при прогнозировании развития той или иной болезни у конкретного больного, позволяют выделить из множества воздействующих факторов наиболее важные, измерить силу их влияния.

Основные понятия и термины медицинской статистики

Фундаментальным понятием медицинской статистики является статистическая совокупность. Статистическая совокупность - это группа, состоящая из большого числа относительно однородных элементов (единиц наблюдения), взятых вместе в известных границах времени и пространства и наделенных всеми признаками, подлежащими регистрации и изучению. Статистическая совокупность, в отличие от единиц наблюдения (индивидуумов), имеет особые, только ей присущие свойства, к числу которых относят:

1. Характер распределения изучаемого явления;

2. Его средний уровень, который дает обобщающую характеристику изучаемому явлению;

3. Разнообразие (колеблемость, изменчивость) единиц наблюдения, составляющих совокупность;

4. Взаимосвязь между изучаемыми признаками;

5. Репрезентативность признаков выборочной совокупности по отношению к генеральной.