Эффективная подготовка к государственным междисциплинарным экзаменам для студентов технических специальностей (стр. 44 )

//

protected:

Rectangle inside;

//...

};

class dumb_terminal : public window

{

//...

public:

void prompt ();

//...

};

Здесь в базовом классе window член inside типа Rectangle описывается как защищенный (protected), но функции-члены производных классов, например, dumb_terminal::prompt(), могут обратиться к нему и выяснить, с какого вида окном они работают. Для всех других функций член window::inside недоступен.

  X.  Методы и средства защиты информации

1. Системотехнические основы построения датчиков случайных чисел. Принципы аналого-цифрового преобразования. Причины выбора данного принципа аналого-цифрового преобразования.

Функциональная схема генератора случайной последовательности (подход “в лоб”)

S(t) оказывается не случайным, а модулированным рядом гармоник и не позволяет получить случайные числа.

Проблемы:

1)  влияние ЭМП на случайность последовательности (50 Гц!!!);

2)  влияние качаний напряжений питания - вектор U (U на рис - это вектор питающих напряжений).

Вторая проблема и отчасти первая могут быть решены подобающим выбором принципа аналогово-цифрового преобразования. Первая проблема принципиально может быть решена за счет схемотехнических и конструктивных решений

Функциональная схема реального генератора случайной последовательности

Основные положения:

1)  Если ИШ1 и ИШ2 - источники на основе теплового шума, то S1(t) и L1(t), S2(t) и L2(t)- сравнимы по величине даже при хорошей экранировке.

2)  Если S1(ti)и S1(ti), где ti = t0 + i∆t, i=1,2…. – нормально распределенные случайные величины, то S1(ti) - S1(ti) – также нормально распределенная случайная величина

3)  Если каналы конструктивно выполнены идентично, то обычно L1(t) ≈ L2(t). Для этого должны быть выполнены следующие требования:

a.  Платы расположены в одной плоскости

b.  Градиент плотности энергии электромагнитного поля в области расположения плат мал.

Если (1), (2) и (3) выполнены, то

Где s1(t) – усиленный шум 1-го источника, l1(t) – паразитное составляющее 1-го канала

s2(t) – усиленный шум 2-го источника, l2(t) – паразитное составляющее 2-го канала

Таким образом ЭМП побеждена.

Апробированные историей источники шума:

1.  Сцинтилляционные --- основан на случайном процессе радиоактивного распада. 1) Главный недостаток – временная нестабильность (ВН). Чем выше быстродейтвие, тем ниже стабильность. 2) Технические сложности защиты от радиации

2.  Механические (лототроны) --- 1) неудобство использования, 2) BH

3.  Электрические

3.1.  Шум газового разряда --- BH типа регресса Ток протекающий по люминесцентным лампам излучает случайность тем выше, чем ниже габаритные размеры.

3.2.  Шумовые вакуумные диоды --- BH типа регресса. В криптографических приложениях используется, в т. ч для защиты информации от утечки побочным каналом.

3.3.  Шумовые полупроводниковые диоды --- Выдают шум в полупробойном состоянии. имеются паразитные процессы, но в целом обладают неплохими качествами. Именно они используется для генерации случайных последовательностей.

3.4.  Использование теплового шума проволочных резисторов. Требуется высокая чувствительность усилителей

Аналогово-цифровое преобразование. Принадлежности.

1 проблема – качания питающих напряжений

2 проблема – «нормальность» закона распределения исходных случайных величин.

Причины качания напряжения:

-  Изменение нагрузки в зависимости от текущего сочетания решаемых на компьютере задач

-  Изменение внешних напряжений (сезонные и принудительные со стороны злоумышленника)

Следствие: качание эталонных импульсов тока АЦП и т. о. неслучайное модулированная последовательность случайных чисел.

Для криптгографических приложений нужны случайные числа с равномерным законом распределения, в то время как шум у полупроводниковых диодов и тепловой шум имеет нормальный закон распределения, т. е. необходим преобразователь. В качестве такого преобразователя, одновременно устраняющего проблему с качаниями напряжений, может быть использована АЦП принадлежность.

Теорема. Пусть для любого целого k, , тогда для непрерывной случайной величины с нормальной плотностью распределения

вероятности попадания в поле интервала и одинаковы.

Определение. АЦП, формирующей в той или иной форме номер поля интервала, к которому принадлежат измеряемый в данный момент аналоговый сигнал, назовем АЦП принадлежностью.

В качестве формирователей последовательностей случайных бит с равномерным распределением 0 и 1на основе теплового шума и шума полупроводниковых диодов целесообразно использовать АЦП принадлежности, построены на основе результатов рассмотренной теоремы. Это объясняется 1) нечувствительностью таких формирователей к качаниям напряжений, 2) нечувствительностью таких формирователей их качаниям амплитуды теплового шума, 3) в случае зеркальной симметрии обоих интервалов такого рода формирователь будет правильно выполнять свою функцию для случайных сигналов с производимой четной функцией плотности распределения. На практике невозможно идеально соблюсти условия теоремы.

1) множество Z сужают до множества

2) - условие выполняется приближенно

На практике

Чем выше n, тем выше достигается точность преобразования, но тем сложнее настройка

Отсюда в коммерческих приложения n = 2 ~ 3, а в приложениях систем гарантированной секретности n = 4 ~ 6

2. Понятие Фон Нэймановской архитектуры вычислительной системы. Базовые принципы. Проблема получения случайных чисел в рамках данной архитектуры. Основной вывод

Практически все сигнальные процессоры имеют схожие базовые модули: вычислительное ядро, служащее для выполнения математических операций; память для хранения данных и программ; устройства преобразования аналоговых сигналов в цифровые и наоборот.

Адрес выполняемой команды отображается в адресном автомате вычислительного ядра сигнального процессора. Обычный цикл работы процессора состоит из выбора команды и данных из памяти программ и данных и сохранения результатов обработки. По отношению к памяти программ и данных различают Фон Неймановскую и Гарвардскую архитектуры процессоров. Основные особенности типов архитектур показаны на рисунке 3.

Фон Неймановская архитектура является стандартом в развитии микропроцессорных систем. Описываемая архитектура наиболее проста, так как программа и данные располагаются в одной и той же памяти. Фон Неймановская архитектура используется для построения в основном универсальных процессоров, таких как процессоры семейства х86. Основная особенность такой архитектуры - наличие только одной шины, в результате за один цикл обращения процессор может получить доступ либо к памяти программ, либо к памяти данных.

Принципы фон Неймановской архитектуры:

1)  Совмещение памяти программ и памяти данных, т. е. программы в некоторых случаях могут рассматриваться как данные

2)  Строгая детерминированность действий в соответствии с программой, находящейся в памяти компьютера

Вывод (следует из 2-го утверждения): в Фон-Неймановской архитектуре невозможна генерация случайных чисел, так как все определено, нет случайного харатктера.

Аппаратные источники случайных чисел конечно-автоматного типа не возможны.

1) Нарушение 2-й характеристики фон Неймановской архитектуры возможно в истинно параллельных вычислительных структурах (отдельно независимые тактовые генераторы).

Реализация функции randomize в языках программирования. Случайность достигается за счет не «фон-нейманности» связанной с использованием взаимодействия двух истинно параллельных процессов: вычислительного (АЛУ со своим тактовым генератором) и векового таймера (со своим тактовым генератором). Случайность низкого качества. Повышение качества возможно за счет применения случайных вычислительных алгоритмов.

2) Не «фон-неймановость» поведений человека при взаимодействии с устройствами ввода (мышь, клавиатура).

А) качество случайности – низкое, так как зона подбора может быть сужена

Б) не очень высокая скорость генерации

3. Системы гарантированной секретности. Теоретические основы.

Получены были К. Шенноном.

Пусть R – алфавит символов ключа

A – алфавит символов исходного сообщения.

В случае, если мощность множества |R| >= |A| и ключевая последовательность является равномерно распределенной случайно величиной на множестве R и каждая ключевая последовательность используется только 1 раз (т. к. 1 раз – шифр-блокнот), то атака на такой шифр невозможна в принципе. Связано это с тем, что доказано, что зашифрованное сообщение с равной вероятностью может быть декодировано в любое другое в принципе возможное.