2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти каноническое уравнение гиперболы, если ее асимптоты заданы уравнениями 
, а один из фокусов находится в точке 
.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы 
, параллельно прямой, соединяющей левый фокус и нижнюю вершину эллипса 
.
5. Найти скалярное 
и векторное 
произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Найти угол между прямой 
и плоскостью 
.
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через три точки 
.
ВАРИАНТ 6
1. Найти точку
, симметричную точке 
относительно прямой 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Написать уравнение равнобочной гиперболы, один из фокусов которой совпадает с центром окружности 
.
4. Вывести уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
, перпендикулярно прямой, проходящей через левый фокус эллипса и центр окружности 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Найти проекцию точки 
на плоскость 
.
7 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой
и проходящей через точку пересечения прямых
и 
.
ВАРИАНТ 7
1. Середины сторон треугольника находятся в точках 
,
и 
. Найти уравнение сторон.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти каноническое уравнение гиперболы, асимптотами которой являются прямые линии 
, а фокусы совпадают с фокусами эллипса 
.
4. Написать уравнение прямой, проходящей через фокус параболы 
и центр окружности 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Найти угол между прямыми:
и 
.
7. Найти проекцию точки 
на плоскость
.
ВАРИАНТ 8
1. Даны координаты двух вершин ромба 
и 
и уравнение диагонали 
. Найти координаты остальных вершин.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Составить уравнение окружности, проходящей через начало координат, если ее центр совпадает с левым фокусом эллипса
.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы 
параллельно той асимптоте гиперболы 
, которая проходит через II и IV квадранты.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Определить косинус угла между прямыми
и 
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и параллельной прямым 
и 
.
ВАРИАНТ 9
1. На прямой 
найти точку, равноудаленную от начала координат и от прямой 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы 
и центр окружности 
. Сделать чертеж.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса 
параллельно той асимптоте гиперболы 
, которая проходит через II и IV квадранты.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
