Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
ВАРИАНТЫ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЕ
Методическое пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Санкт-Петербург 2012
УДК 514.122.1/.2
Варианты домашнего задания по аналитической геометрии и векторной алгебре: Методическое пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения / , ; СПбГАСУ.- СПб., 2012.
- с.
В данном методическом пособии приведены варианты домашнего индивидуального задания на темы: прямая линия на плоскости, кривые второго порядка, векторная алгебра, аналитическая геометрия в пространстве. В конце имеются решения двух типичных вариантов с подробным объяснением и рисунками.
Ил. 12 . Библиогр: 6 назв.
Рецензенты:
Канд. физ.- мат. наук, доцент (БГТУ),
Канд. физ.- мат. наук, доцент (СПбГАСУ)
Рекомендовано Редакционно-издательским советом
СПбГАСУ в качестве учебного пособия
© , 2012
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно- строительный университет.
2012
ВАРИАНТ 1
1. Составить уравнения сторон треугольника 
, зная две его вершины 
и точку пересечения медиан 
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Дана парабола 
. Составить уравнение прямой, проходящей через ее вершину параллельно прямой 
.
4. Найти угол между асимптотой гиперболы 
, проходящей через I и III квадранты, и прямой, соединяющий фокус параболы 
и центр окружности 
.
5. Найти скалярное 
и векторное 
произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую 
и перпендикулярной плоскости 
.
7. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки 
.
ВАРИАНТ 2
1. Найти вершины равнобедренного треугольника, если даны вершина прямого угла 
и уравнение гипотенузы 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Эллипс касается оси абсцисс в точке 
и оси ординат в точке 
. Составить уравнение этого эллипса, зная, что его оси симметрии параллельны координатным осям.
4. Написать уравнение окружности с центром в фокусе параболы 
и радиусом, равным фокусному расстоянию гиперболы 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Написать уравнение плоскости, проходящей через три точки 
.
7. Найти угол между прямой 
и плоскостью 
.
ВАРИАНТ 3
1. Даны уравнения двух сторон параллелограмма: 
и 
и точка пересечения его диагоналей 
. Найти уравнения двух других сторон.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Расстояния одного из фокусов эллипса до концов его большой оси соответственно равны 7 и 1. Составить уравнение этого эллипса.
4. Найти точку, симметричную центру окружности 
относительно прямой, соединяющей правый фокус гиперболы 
с фокусом параболы .
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
.
7. Составить уравнение плоскости, в которой лежат прямые 
и 
.
ВАРИАНТ 4
1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку
на расстоянии 4 единиц от точки 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти расстояние от левого фокуса эллипса 
до центра окружности 
.
4. Написать уравнения прямых, проходящих через вершину параболы 
и параллельных асимптотам гиперболы 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Доказать параллельность прямых:
и 
.
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку 
и параллельной прямым:
и 
.
ВАРИАНТ 5
1. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями 
и 
. Диагонали его пересекаются в начале координат. Написать уравнения двух других сторон и диагоналей параллелограмма.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
