2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3.Фокусы гиперболы совпадают с фокусами эллипса 
Составить уравнение гиперболы, если ее эксцентриситет 
4. Найти каноническое уравнение параболы, если ее фокус совпадает с левым фокусом гиперболы 
5. Найти скалярное 
и векторное 
произведения векторов. Координаты точек 
, 
, 
заданы в декартовой системе координат.
6. Даны точки 
. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной прямой 
.
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые 
и 
ВАРИАНТ 23
1. Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника
и 
и точка 
на его основании. Найти периметр и площадь треугольника.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
;
б) 
в) 
.
3. Пусть 
– точка пересечения прямых 
и 
, а 
– правый фокус эллипса 
. Найти окружность, для которой отрезок 
служит диаметром.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через вершину параболы
перпендикулярно прямой, соединяющей точку 
с левым фокусом гиперболы 
.
5. Найти скалярное 
и векторное произведения
векторов. Координаты точек 
, 
, 
заданы в декартовой системе координат.
6. Найти проекцию точки 
на плоскость 
.
7. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной плоскостям 
и проходящей через начало координат.
ВАРИАНТ 24
1. Даны две вершины треугольника 
и 
и точка пересечения его медиан 
. Найти третью вершину.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
;
б) 
;
в) 
3. Эллипс проходит через точки 
и 
. Составить уравнение эллипса, приняв его оси за оси координат.
4. Найти расстояние от центра окружности 
до прямой, проходящей через фокус параболы 
, и параллельной прямой, соединяющей точки 
и 
.
5. Найти скалярное 
и векторное произведения
векторов. Координаты точек 
, 
, 
заданы в декартовой системе координат.
6. Доказать параллельность прямых:
и 
.
7. Найти уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной плоскостям 
и 
.
ВАРИАНТ 25
1. Найти внутренние углы треугольника, если даны уравнения его сторон : 
, 
: 
и основание 
высоты 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. Стальной трос подвешен за два конца; точки крепления
расположены на одинаковой высоте; расстояние между ними равно 20 м. Величина его прогиба на расстоянии 2 м от точки крепления, считая по горизонтали, равна 14,4 см. Определить величину прогиба этого троса в середине между точками крепления, приближенно считая, что трос имеет форму дуги параболы.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
, и параллельной прямой, проходящей через фокус и нижнюю вершину эллипса 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения
векторов. Координаты точек 
, 
, 
заданы в декартовой системе координат.
6 . Составить уравнение проекции прямой 
на плоскость 
.
7. Составить уравнение плоскости, содержащей прямую
и проходящей через начало координат.
ВАРИАНТ 26
1. Даны две вершины треугольника 
и точка
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
