6. Найти угол между плоскостями 
и 
.
7. Найти уравнение прямой, проходящей через точку 
и параллельной прямой 
.
ВАРИАНТ 10
1. Найти уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин 
и уравнения двух высот 
и 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти острый угол между прямой, соединяющей правый фокус эллипса 
с точкой 
и асимптотой гиперболы 
, проходящей в I и III координатных углах.
4. Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в точке 
и директрисой 
.
5. Найти скалярное 
и векторное 
произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат параллельно плоскости 
.
7. Показать, что прямая 
параллельна плоскости 
.
ВАРИАНТ 11
1. Даны координаты вершин ромба 
и 
и уравнение одной диагонали
. Найти уравнения сторон.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти острый угол между директрисой параболы 
и прямой, соединяющей левый фокус гиперболы 
с центром окружности 
.
4. Найти каноническое уравнение эллипса, если его малая полуось равна радиусу окружности 
, а правый фокус совпадает с центром другой окружности 
.
5. Найти скалярное 
и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки 
, 
и 
.
7. Найти угол между прямыми
и 
.
ВАРИАНТ I2
1. В треугольнике
даны: уравнение стороны
, уравнение высоты 
, уравнение высоты 
. Написать уравнения сторон 
, 
и третьей высоты.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти каноническое уравнение эллипса, проходящего через точку 
, если один из его фокусов находится в точке 
.
4. Через центр окружности 
провести прямую, параллельную прямой, соединяющей фокус параболы 
и левый фокус гиперболы 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Доказать перпендикулярность прямых
и 
.
7. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку 
перпендикулярно двум плоскостям 
и 
.
ВАРИАНТ I3
1. Найти уравнение прямой, лежащей посередине между прямыми 
и 
.
2. Привести к каноническому виду и построить:
а) 
б) 
в) 
3. Найти каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет равен 
и эллипс проходит через точку 
.
4. Найти проекцию левого фокуса гиперболы 
на прямую, соединяющую фокус параболы 
с центром окружности 
.
5. Найти скалярное и векторное произведения векторов. Координаты точек 
заданы в декартовой системе координат.
6. Найти тупой угол между прямыми: 
и 
.
7. Написать уравнение плоскости, которая проходит через точку
и через прямую 
.
ВАРИАНТ I4
1. Даны точки 
и 
. На отрезке 
, где 
, построен параллелограмм 
, диагонали которого пересекаются в точке 
. Написать уравнение сторон и диагоналей параллелограмма и найти угол 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
