Математическое и имитационное моделирование экономических процессов в Mathcad (стр. 5 )

,

Здесь вектор - искомый вектор параметров ПФ;

- вектор правой части

- матрица системы

Рассчитаем параметры первым способом

Ответ: .

Проведем расчет параметров ПФ вторым способом.

Ответ:

1.7. Варианты заданий лабораторной работы №1

Задание 1. Построить графики Пф и их сечений (для двухфакторных ПФ).

Задание 2. Рассчитать характеристики ПФ и построить их графики.

Задание 3. Дать экономическую интерпретацию

Варианты	Однофакторные ПФ	Двухфакторные ПФ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Задание 4. По заданным значениям параметров рассчитать однофакторную ПФ для пяти значений аргумента и сформировать два массива: и . Рассматриваем полученные массивы как входные данные. Используя эти массивы данных вычислить параметры модели тремя способами:

а) методом наименьших квадратов, предварительно линеаризовав ПФ;

б) с помощью линейной регрессии;

в) с помощью нелинейной регрессии.

Задание 5. По заданным значениям параметров рассчитать двухфакторную ПФ для пяти значений ресурсов и и сформировать три массива: , и . Рассматриваем полученные массивы как входные данные. Используя эти массивы данных вычислить параметры модели двумя способами:

а) методом наименьших квадратов, предварительно линеаризовав ПФ;

б) с помощью линейной многомерной регрессии.

2. Лабораторная работа №2. Функция полезности

2.1. Множество благ

Пусть на рынке благ индивидуальному потребителю предлагается различных благ. Под набором благ будем понимать совокупность неотрицательных чисел , где – количество -го блага (). Такой набор неотрицательных чисел можно рассматривать как -мерный вектор благ. Всевозможные наборы благ образуют множество благ

, (2.1)

которое геометрически представляет собой неотрицательный ортант -мерного пространства.

Для каждого блага заданы ограничения

. (2.2)

Пусть у потребителя имеется ограниченное количество де­нежных средств (доход), которые он может использовать для приоб­ретения благ. Введем вектор цен благ (). Тогда стоимость набора благ равна .

Стоимость набора благ для потребителя не превосходит его дохода , т. е.

. (2.3)

Неравенство (2.3) называют бюджетным ограничением.

Неравенство (2.3) вместе с неравенством (2.2) определяет множество доступных наборов благ на рынке товаров и услуг. В силу наличия бюджетного неравенства (2.3) множество всегда будет ограниченным множеством . При этом множество доступных благ может быть одним из трех: