Тема 1 Квантовые свойства электромагнитного излучения (стр. 21 )

Аналогичные рассуждения позволяют определить количество квантовых состояний , формирующих электронный слой :

. (5.2)

Одноэлектронному атому при заданном значении  соответствует определенной величины энергия (-й энергетический уровень). Данное значение энергии относится к  квантовых состояний (атомных орбиталей). Энергетический уровень называется в таком случае вырожденным, а  является кратностью вырождения -го уровня.

Исследование спектров показало, что в многоэлектронных атомах энергия электронов зависит не только от главного квантового числа , но и от орбитального квантового числа , то есть происходит снятие вырождения по . Снятие вырождения по орбитальному квантовому числу  в многоэлектронных атомах является следствием взаимодействия между электронами.

Основными принципами, лежащими в основе заполнения АО, являются следующие:

1.    В каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона (принцип Паули);

2.    При заполнении электронной оболочки каждым последующим электроном получаемая при этом система частиц (атом) должна обладать минимальной энергией.

Принцип минимальности энергии посредством квантовых чисел реализуется в эмпирических правилах:

правило Клечковского: заполнение оболочек электронами происходит в порядке возрастания суммы , причем состояния с одинаковым значением этой суммы заполняются, как правило, в порядке возрастания .

правило Хунда: порядок заполнения атомных орбиталей данной оболочки электронами таков, что их суммарный спин имеет максимальное из возможных значение.

Электронная конфигурация – это запись, указывающая количество электронов на каждой электронной оболочке атома в порядке возрастания их энергии. Например, электронная конфигурация атома натрия () в нормальном состоянии имеет вид .

Состояние сложного атома как целого характеризуют следующие физические величины:

Суммарный орбитальный момент атома равен:

,

где - орбитальный момент -го электрона. Правило квантования  имеет вид:

. (5.3)

Квантовые состояния сложного атома в зависимости от значения орбитального квантового числа атома  принято обозначать буквами:

 

Значение квантового числа	0	1	2	3	4	…
Обозначение состояния						…

 

Проекция  суммарного орбитального момента на ось  квантуется по правилу

. (5.4)

При заданном значении квантовое число  может иметь следующие значения:

, (5.5)

то есть каждому значению  соответствует  значений .

Суммарный спиновый момент атома  определяется выражением

,

а квадрат его модуля – формулой

. (5.6)

Спиновое квантовое число атома  меняется через единицу и принимает либо целые (для атомов с четным числом электронов), либо полуцелые (в случае нечетного числа электронов в атоме) значения.

Проекция  спинового момента атома квантуется по правилу

, (5.7)

при этом квантовое число  может быть равным

(5.8)

(всего  значений).

Полный электронный момент атома  равен векторной сумме орбитального и спинового моментов:

,

а квадрат его модуля квантован по правилу

. (5.9)

Возможные значения квантового числа  определяются условиями:

. (5.10)

Проекция  полного момента атома на выделенное направление квантуется в соответствии с формулой

, (5.11)

а квантовое число  принимает  значений:

. (5.12)

Полный момент импульса -го электрона

характеризуется квадратом модуля

, (5.13)

при этом внутреннее квантовое число  может быть равным

.

Связь (или нормальная, или связь Расселя-Саундерса) имеет место, если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием.

В этом случае интегралами движения, то есть физическими величинами, характеризующими стационарное состояние атома, являются: суммарный орбитальный момент атома , суммарный спиновый момент атома  и их проекции  и . Поэтому состояние атома можно описать, задав значения четырех квантовых чисел: . Энергия атома в этом приближении зависит от значений квантовых чисел  и . Таким образом, оказывается, что в отсутствие спин-орбитального взаимодействия каждый энергетический уровень атома с заданными значениями  и  имеет кратность вырождения . Совокупность состояний атома, соответствующих заданным значениям  и , называется термом атома. Очевидно, что терм атома характеризует (в отсутствие спин-орбитального взаимодействия) определенный атомный энергетический уровень.