Тема 1 Квантовые свойства электромагнитного излучения (стр. 27 )

26.  При увеличении напряжения на рентгеновской трубке ль 10 до 20 кВ разность длин волн - линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра увеличилась в три раза. Какой элемент используется в качестве антикатода?

27.  Какие серии характеристического спектра возбуждаются в молибдене и серебре - излучением серебра?

28.  На рисунке 8.2 показан рентгеновский спектр поглощения вещества. Объясните природу скачков поглощения.

29.  Зная длины волн коротковолновых границ - и - серий ванадия, вычислите (без учета тонкой структуры): а) энергию связи  и - электронов; б) длину волны - линии ванадия.

30.  Найдите энергию связи - электронов титана, если известно, что разность длин волн между головной линией - серии и ее коротковолновой границей = 26 пм.

31.  Найдите кинетическую энергию электронов, вырываемых с  - оболочки атомов молибдена - излучением серебра.

32.  При облучении углерода - излучением алюминия возникает спектр фотоэлектронов, содержащий несколько моноэнергетических групп. Найдите энергию связи тех электронов углерода, которые вырываются с кинетической энергией 1,21 кэВ.

33.  Покажите, что спектры испускания характеристического рентгеновского излучения дублетные.

34.  Почему в спектре поглощения рентгеновского излучения край - полосы простой, - полосы – тройной, а - полосы – пятикратный?

35.  Запишите спектральный символ рентгеновского терма атома, у которого с одной из замкнутых оболочек удален электрон с = 1 и  =3/2.

36.  Запишите спектральные обозначения возможных рентгеновских термов атома, у которого удален один электрон: а) из  - оболочки; б) из - оболочки.

37.  Определите число спектральных линий, обусловленных переходами между: а) - и - оболочками; б) - и  - оболочками; в) - и - оболочками атома.

38.  Мюон – это частица с массой 206, заряд которой равен заряду электрона. Предположим, что отрицательно заряженный мюон оказался захваченным атомом фосфора ( = 15) и стал последовательно переходить на все более низкие энергетические уровни.

39.  Определите энергию фотона, испускаемого атомом при переходе мюона с уровня  = 3 на уровень  = 2.

40.  Рентгеновское излучение с длиной волны 20 пм проходит сквозь слой железа толщиной 0,15 мм. Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны  = 1,1 м2/кг. Определите толщину слоя половинного ослабления для железа.

41.  В таблице приведены для некоторых материалов значения толщины слоя половинного ослабления рентгеновского пучка, состоящего из одинаковых фотонов энергии W = 1 МэВ. Определите линейный  и массовый  коэффициенты поглощения этих материалов для данной длины волны. Какова длина волны излучения, с использованием которого получены эти данные?

 

Вещество	Вода	Алюминий	Железо	Свинец
, см	10,2	4,5	1,56	0,87
, кг/м3	1000	2600	7900	11300

 

42.  При каком наименьшем угле между плоскостью кристалла и падающим на него пучком рентгеновского излучения на фотопластинке будет зарегистрирована спектральная линия, соответствующая  = 20 пм? Постоянная кристаллической решетки  = 303 пм.

43.  Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл NaCl. Наименьший угол скольжения, при котором еще наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических плоскостей с межплоскостным расстоянием  = 0,028 нм, равен  = 4,10. Каково напряжение на рентгеновской трубке?

 

Примеры решения задач

Задача 1 Определите длину волны, соответствующую коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра, если известно, что при уменьшении приложенного к рентгеновской трубке напряжения на =23 кВ искомая длина волны увеличивается в 2 раза.

 

Дано: = 23 кВ; Найти:  - ?

Решение В обеих описанных в задаче ситуациях кинетическая энергия Т электрона при его торможении полностью превращается в энергию тормозного рентгеновского излучения, поэтому длины волн , соответствующие коротковолновым границам рентгеновского спектра определим по формулам:

, (8.22)

, (8.23)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме.

Кинетические энергии электрона выразим через напряжение  на рентгеновской трубке:

, (8.24)

, (8.25)

где е – модуль заряда электрона.

По условию задачи,

, (8.26)

. (8.27)

Комбинируя формулы (8.22) – (8.27), получим:

. (8.28)

Разрешая уравнение (8.28) относительно , найдем:

. (8.29)

Учтем теперь формулу (8.29) в выражении (8.22) и получим расчетную формулу для определения искомой длины волны:

. (8.30)

Вычислим значение длины волны, соответствующей коротковолновой границе рентгеновского спектра:

27 (пм).

Ответ: 27 пм.