Тема 1 Квантовые свойства электромагнитного излучения (стр. 22 )

Незначительное по величине спин-орбитальное взаимодействие приводит к снятию вырождения (то есть расщеплению) энергетического уровня по квантовому числу . Таким образом, для характеристики энергетического уровня атома необходимо указать значения трех квантовых чисел .

В спектроскопии принята следующая схема обозначения энергетических уровней: записывается буквенное обозначение квантового числа ; в качестве нижнего индекса справа указывается значение , а в качестве верхнего индекса слева – значение величины

æ, (5.14)

называемой спиновой мультиплетностью. Например, обозначение  относится к энергетическому уровню с .

Общая логическая схема определения полного момента атома при -связи представляется следующими тремя уравнениями:

, (5.15)

, (5.16)

. (5.17)

При нахождении суммарных моментов импульса для сложных атомов необходимо учитывать, что суммарный орбитальный момент импульса полностью заполненной оболочки, а также суммарный спиновый момент импульса полностью заполненной оболочки равны нулю. Таким образом, при определении орбитального, спинового и полного моментов импульса сложного атома суммирование моментов импульса необходимо проводить только для электронов не полностью заполненных (валентных) оболочек.

В соответствии с квантовомеханической теорией сложения моментов, абсолютные величины суммарных моментов импульса определяются значениями квантовых чисел  и , которые находятся следующим образом:

, , , …, ; (5.18)

, , , …, . (5.19)

Квантовые числа  и  определяются из соотношений

; . (5.20)

При этом необходимо исключить из рассмотрения те комбинации квантовых чисел, которые запрещены принципом Паули.

 

Вопросы для самоконтроля

26  Перечислить квантовые числа, характеризующие состояние электрона в атоме, и указать их возможные значения.

27  Записать правила квантования моментов орбитального, спинового и полного импульса электрона в атоме, а также проекций этих моментов.

28  В чем состоят правила Клечковского и Хундта?

29  Раскрыть сущность векторной модели атома.

 

Задачи

1. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в электронных слоях, определяемых главным квантовым числом:

а) = 2; б) = 3; в) = 4.

2. Заполненному электронному слою соответствует главное квантовое число = 3. Определите число таких электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа:

а) ; б) ; в) , .

3. Определите суммарное максимальное число , , ,  и электронов, которые могут находиться в - и оболочках атома.  

4. Запишите квантовые числа, определяющие состояние валентного электрона в основном состоянии атомов:

а) лития; б) натрия; в) калия.

a.   Электронная конфигурация некоторого химического элемента имеет вид:. Какой это элемент?

6. Выпишите электронные конфигурации и найдите основной терм атомов:

а)углерода и азота; б)серы и хлора.

Электронные конфигурации этих атомов соответствуют застройке оболочек в нормальном порядке.

7.   Найдите возможные значения полных механических моментов электронных оболочек атомов в состояниях:

а)  ; б) ;

8.  Известно, что в P- и D- состояниях двух различных атомов число возможных значений квантового числа J одинаково и равно трем. Определите спиновый механический момент атомов в этих состояниях.

9.  Найдите угол между механическими моментами (спиновым и полным) в векторной модели атома:

а) находящегося в состоянии  с максимально возможным значением полного механического момента;

б) содержащего кроме заполненных оболочек три электрона (p, d и f) и имеющего максимально возможный для этой конфигурации полный механический момент.

10.                        Атом находится в состоянии , имея при этом максимально возможный полный механический момент. Определите кратность вырождения этого состояния по J. Каков физический смысл полученной величины?

11. Система состоит из d –электрона и атома в - состоянии. Найдите возможные спектральные термы этой системы.

12.            Определите, какие из указанных ниже переходов запрещены правилами отбора:

  ;  .

13.                        Определите кратность вырождения следующих термов:   .

14        Пользуясь Периодической системой элементов , запишите электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: неона, аргона, криптона.

15        Электронная конфигурация некоторого химического элемента в основном состоянии имеет вид: . Какой это элемент?

16        Определите порядковый номер элемента, у которого в основном состоянии заполнены , , -слои, а также оболочка.