Эклектические экскурсы (стр. 16 )

SUMMARY

Towards normalizations in a closed correlations space

An abstract partial correlations space С(ОР) of some object-process is introduced. This С(ОР) is an element of a closed correlations system S and corresponds to a partial physical interactions space Ф(ОР) in the closed physical Universe. The Mah’s principle and the renormgroup are presented as normalizations in С(ОР). The renormgroup in this interpretation is shown to have both additive and multiplicative compositions and thus to be a ring.

ТВОРЕНИЕ «ИЗ НИЧЕГО»

(математика – физика Абсолюта)

,

1.  Творение, осуществляемое Абсолютом, не есть творение из ничего, в полном смысле этого выражения, уже по факту бытия Абсолюта (для не-абсолютных сущностей в подобных случаях говорят «по определению»). Оно есть лишь проявление Непроявленного.

2.  Факт бытия Абсолюта может быть, в силу абсолютного единства Абсолюта и в полном соответствии с воззрениями Пифагора, выражен числом «1».

3.  Из этой Единицы, опять же в соответствии с Пифагором, возникает все проявленное как из первичного физического вакуума.

4.  Для такого порождения необходим некий энергетический импульс (подобно тому, как γ-квант «выбивает» из Дираковского вакуума пару е±).

5.  Эта энергия присуща (атрибутивная присущность в данном случае тождественна имманентной) Единице (равно как и всякому иному числу) как результату математических операций. Определение: энергия числа равна мощности множества операций, нормирующих нечто к данному числу.

6.  Энергия числа «1», в смысле этого определения, абсолютна в мультипликативной композиции, поскольку . Равно и энергия числа «0» абсолютна в аддитивной композиции, поскольку . Поэтому как «1», так и «0» проявляют все непроявленное. Замечание: приведенные формулы сами по себе тривиальны. Однако всякое число может быть представлено как результат по крайней мере счетного множества нетривиальных операций.

7.  Иные числа и, соответственно, иные энергетические спектры порождаются нетривиальными операциями. Например, формулой Эйлера и т. п.

Следующее утверждение является не восьмым тезисом, последовательно развивающим предыдущие, но следствием всей совокупности этих тезисов: алгоритм логического вывода (= система отношений порядка), наложенный на Вечность, порождает Время, задавая при этом топологию Времени и происходящего в этом Времени пройесса Творения (ср. «Вначале было Слово (Логос), и Слово было у Бога (в церковнославянском синодальном издании Библии – “Слово бе к Богу)”, и Слово было Бог».

Какое же время порождается таким образом? Очевидно, это зависит от налагаемого алгоритма логического вывода. В частности, для понимания качеств (имманентов) времени и его свойств (атрибутов) необходимо помнить, что

- диалектическая логика есть система операций предельного перехода в подпространствах пространства высказываний; в Абсолюте диалектическая логика переходит в антиномическую (последняя прекрасно знакома богословам еще с ветхозаветных времен, но, к сожалению, по сей день почти совершенно неизвестна «мирским» специалистам в области логики); соответственно, антиномическая логика в системах высказываний о не-абсолютных сущностях переходит в диалектическую [2], но представляет собою не операциональную, динамическую сущность диалектической логики, а ее моментальный срез;

- модальные логики – это варианты диалектической логики, где на пространство высказываний наложены некоторые аттракторы; именно по происхождению и свойствам этих аттракторов модальные логики различаются между собой;

- классическая логика с законом исключенного третьего (Аристотелева логика), соответственно, есть частный случай модальных логик;

Особый случай представляет логика, которую можно назвать мозаичной. Это – логика, в которой следствие вытекает не одного предшествующего положения, но из некоторой совокупности положений (фактов, высказываний) как целого. Положения – члены этой совокупности – в первом (а может быть, и во втором, и в третьем, и т. д.) приближении (т. е. вплоть до некоторой критической глубины конституанты и, вместе с тем, вплоть до некоторой критической широты совокупности представляются познающему субъекту взаимонезависимыми. По достижении же таких критических параметров, ранее «независимые» положения из совокупности одномоментно складываются в целостную мозаику, т. е. в совокупности возникает инцидентор, т. е. происходит превращение совокупности во множество . При этом инцидентор является иерархическим, т. е. принадлежит не только тому уровню глубины конституанты, которому принадлежат элементы совокупности Т, но и всем уровням от уровня элементов Т до критической глубины конституанты. При этом правила вовлечения в связное множество (т. е. правила инциденции), вообще говоря, различны для разных элементов первичной совокупности, в том числе могут принадлежать логикам разных классов. То есть мозаичная логика принципиально эклектична. Из сказанного ясно, что формально-математически это можно в первом приближении выразить следующим образом. В совокупности Т элементы fn представить в виде fn = {fn, in}, где in – атрибутивная элементу fn латентная компонента инцидентора, и, далее, . Уже на уровне этого приближения видно, что каждый элемент множества S определяется структурой множества в целом и, вместе с тем, каждым из остальных элементов в отдельности.

Такая мозаичная логика есть логика почти каждого реального исследования в самых разнообразных областях: криминалистике, истории и археологии, сравнительной лингвистике, медицинской диагностике, практически всех отраслях естественных наук и т. п. Однако, к сожалению, осознанно ее применяют лишь криминалисты и, в некоторой степени, историки и лингвисты.

Вместе с тем, именно мозаичная логика, в которой каждый субъект бытия определен всеми остальными субъектами, и представляет собой логику и топологию Творения. Именно она иллюстрирует тот факт, что Творение не атрибутивно, но имманентно Абсолюту.

Литература

1.  Орловский теоретико-множественные свойства чисел 0, e, π, ±1, ±і на гипердействительных и гипермнимых числовых осях // в этом же сборнике.

2.  Орловский в научном познании // в этом же сборнике.

О КРИТЕРИЯХ САМОПОДОБИЯ СТРУКТУРЫ БЕТОНОВ

И ИХ СВЯЗИ С ХОДОМ СОБСТВЕННОГО ВРЕМЕНИ В НЕЙ

1, 2

1 – Инновационный центр НТНЭСИ, Ташкент

2 – ИЭПОР им. НАН Украины, Киев

В статье [1] нами приведены экспериментально-технологические и теоретические доказательства того, что улучшение прочностных и биоэнергетических характеристик бетонов непосредственно связано с увеличением показателя самоподобия их структуры между всеми возможными парами ее масштабных уровней. При этом показатель самоподобия для каждой тройки структурных уровней с индексами (i, i+1, i+2) может быть определен как A = |(Di, i+1 – Di+1,i+2)-1|, где D -- фрактальная размерность, вычисляемая для каждой пары уровней по формуле D = ln N / ln R (см. также следующий абзац). Глобально для всей структуры этот показатель можно определить как А = åi A. Показатель степени (-1) введен искусственно для удобства дальнейших выкладок. Однако вычисление показателя самоподобия структуры материала, определенного таким образом, требует прямого измерения ее фрактальной размерности, что весьма затруднительно проделать с помощью имеющихся методов. Поэтому задачаей данной работы является поиск такого геометрического показателя D', который по смыслу соответствовал бы фрактальной размерности D, изменялся прямо пропорционально последней, но в то же время легко поддавался прямому измерению. Кроме того, хорошо известно, что пригодность бетонов для капитального строительства определяется не только их прочностью по отношению к внешним нагрузкам в течение короткого промежутка времени, но и его долговечностью – т. е. постоянной времени структуры – как (обратной) функцией скорости физико-химического старения. Мы полагаем, что примененный нами подход позволяет решить и эту задачу, т. е. найти технологически удобный критерий долговечности бетонов.

Замечание. Во все формулы, приведенные ниже, необходимо вносить поправки в соответствии с теорией подобия [2]. Чтобы не загромождать основное изложение, обсуждение таких поправок вынесено в приложение.

Нижеследующие формулы оправданы тем, что на самом деле в бетоне гораздо больше уровней фрактала, чем видов заполнителя, т. к. каждый из видов представлен достаточно широким диапазоном размеров.

1. Фрактальные закономерности в уплотняемых бетонах

Пусть даны фракции заполнителя со средним линейным размером li; i=1,2,3,…,n – индекс фракции (масштабного уровня), причем 1 – индекс образца в целом. Обозначим абсолютную пустотность укладки каждой фракции заполнителя как pi=(Vp/Vз)i , где Vз – объем заполнителя; объем образца в целом – как Vобр. Исходя из определения фрактальной размерности по каждой из координатных осей Dz = ln Nя / ln Rя (где N – число элементов следующего вниз масштабного уровня, вмещающихся в одном элементе предыдущего уровня; R – линейный размер элемента предыдущего уровня по оси z), в приближении кубической формы заполнителя, можно записать: