Практикум по статистике (стр. 14 )

-  определяются отклонения каждой варианты х от средней ;

-  рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений ;

-  сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений: Пример 5.3.3. По данным задачи 1 вычислим дисперсию.

Табельный номер рабочего	I бригада	II бригада
1	2	-8	8	64	8	-2	2	4
2	3	-7	7	49	9	-1	1	1
3	12	+2	2	4	10	0	0	0
4	15	+5	5	25	11	+1	1	1
5	18	+8	8	64	12	+2	2	4
Итого	50	0	30	206	50	0	6	10

Использую функцию ДИСПР в категории Статистические в Ms Exsel вычислим дисперсию.

Среднее квадратическое отклонение будет равно:

5.3.2 Задачи и упражнения

5.3.1. В результате обследования работы станков в механических цехах завода получены следующие данные:

Цех	Обработано станко – часов
Токарными станками	Заточными станками
№1	2000	700
№2	1900	600
№3	2200	800
№4	2500	800
№5	1800	900
№6	1900	1000

Вычислить среднее линейное отклонение времени работы: 1) токарных станков; 2) заточных станков.

5.3.2. По данным о выпуске продукции по заводам отрасли вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Номер завода	1	2	3	4	5	6
Выпущено продукции за год, тыс. т.	60	52	40	60	50	38

5.3.3. Время простоя токарных станков за смену характеризуется следующими данными:

Номер станка	Простои
Из-за отсутствия материала	Из-за отсутствия электроэнергии
1	40	20
2	30	16
3	24	20
4	20	30
5	50	26
6	26	20
7	20	15

Вычислите по каждому виду причин простоя: 1) дисперсию; 2) среднее квадратическое отклонение.

5.3.4. Имеются данные о производительности труда 50 рабочих:

Произведено продукции одним рабочим за смену, шт. х	Число рабочих
8	7
9	10
10	15
11	12
12	6
итого	50

Определить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

5.3.5. Для определения скорости износа резцов проведено обследование 1000 резцов. Получены следующие результаты:

Время работы резца, ч	Число резцов	Время работы резца, ч	Число резцов
2	20	11	240
3	30	12	300
5	40	15	110
8	100	16	30
10	110	20	20

Определить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

5.3.6. Имеются следующие данные о распределении посевной площади по урожайности пшеницы:

Урожайность пшеницы, ц/га.	Посевная площадь, га.
14-16	100
16-18	300
18-20	400
20-22	200

Определить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

5.3.7. В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
До 20	10
От 20 до 24	20
От 24 до 28	50
От 28 до 32	15
Свыше 32	5
Итого	100

На основании данных вычислите:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали.

2.Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Тесты

1. Дисперсия - это:

A) отклонение между индивидуальным значением признака и средней;

B) средний размер отклонений индивидуальных значений признака от сред­ней;

C) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней;

D) разность между максимальным и минимальным значением признака;

E) разность между максимальным значением признака и средней.

2.Укажите формулу для расчета дисперсии, если известны сведения по группам единиц о вариантах и частотах:

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .

3. Если все значения вариант совокупности уменьшить на 5, то дисперсия:

A) уменьшится в 5 раз; B) уменьшится в 25 раз;

C) не изменится; D) увеличится в 5 раз;

E) увеличится в 25 раз.

4. Если все значения вариант совокупности уменьшить в 10 раз, то диспер­сия:

A) уменьшится в 10 раз; B) уменьшится в 100 раз;

C) не изменится; D) увеличится в 10 раз;

E) увеличится в 100 раз.

5. Определите среднее квадратическое отклонение затрат на обслуживание одного покупателя в обувном магазине, если среднее время обслужива­ния составляет 10 минут, а средний квадрат - 104:

A) 2; B) 4; C) 10,4; D) 0,1; E) 94.

6. Укажите формулу расчета дисперсии способом моментов:

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .