Практикум по статистике (стр. 15 )

10. Назовите абсолютные показатели вариации:

A) размах вариации; B) среднее линейное отклонение;

C) дисперсия; D) среднее квадратическое отклонение;

E) вариация.

11.Колебаемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности это:

A) размах вариации; B) среднее линейное отклонение;

C) дисперсия; D) среднее квадратическое отклонение;

E) вариация.

12. Критерии согласия характеризуют:

A) степень вариации определенного признака ряда распределения;

B) степень близости момента второго порядка от дисперсии;

C) силу влияния группировочного признака на образование общей диспер­сии;

D) дисперсию внутригрупповой вариации признака;

E) близость фактического распределения к нормальному.

13. Что называют дисперсией?

A) мера рассеяния наблюдения вокруг средних величин;

B) наблюдаемое значение признака;

C) часть случайно отобранных объектов;

D) отношение частоты к общему числу наблюдений;

E) отношение накопленной частоты к общему числу наблюдений

14. Что показывает показатель эксцесса?

A) пиковость; B) скошенность;

C) рассеяние наблюдения вокруг средних величин;

D) линейную функциональную зависимость;

E) нелинейную функциональную зависимость

15. По какой формуле определяется ассиметрия?

A) ; B) ; C) ;

D) ; E) .

16. Если коэффициент ассиметрии as > 0, то ряд будет:

A) несимметричный с левосторонней ассиметрией;

B) несимметричный с правосторонней ассиметрией;

C) симметричный;

D) островершинное;

E) плосковершинное;

17. Если коэффициент эксцесса ek < 0, то распределение будет:

A) островершинное;

B) плосковершинное;

C) средневершинное;

D) несимметричный с левосторонней ассиметрией;

E) несимметричный с правосторонней ассиметрией;

18. Что показывает коэффициент ассиметрии?

A) пиковость;

B) скошенность;

C) рассеяние наблюдения вокруг средних величин;

D) линейную функциональную зависимость;

E) нелинейную функциональную зависимость

19. По какой формуле определяется эксцесс?

A) ; B) ; C) ;

D) ; E) .

20. Что называют генеральной совокупностью?

A) часть случайно отобранных объектов;

B) вся подлежащая изучению совокупность неоднородных объектов;

C) вся подлежащая изучению совокупность однородных объектов;

D) ряд, значения признака которого расположены в порядке возрастания или убывания;

E) перечень, расположенных в порядке возрастания вариант и их соответствующих частот.

Вопросы для самоконтроля

1.  Перечислите абсолютные показатели вариации.

2.  Какие недостатки имеют показатели размаха вариации?

3.  Что такое дисперсия и как она рассчитывается?

4.  Как определить относительные показатели вариации?

5.  Какой относительный показатель вариации чаще всего используется?

6.  Что характеризует общая дисперсия?

7.  Какая дисперсия (внутригрупповая или межгрупповая) отражает систематическую вариацию?

8.  Изложите суть правила сложения дисперсий.

Тема 6. Выборочное наблюдение

6.1 Методические указания и решения типовых задач

Выборочное наблюдение - такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь часть, отобранная в определенном порядке.

Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц.

По способу - бесповторный и повторный.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При этом объем генеральной совокупности по мере формирования выборки уменьшается.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. В этом случае объем генеральной совокупности остается постоянным, что упрощает формулы ошибок.

Метод отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на:

-  собственно случайный;

-  механический;

-  типический;

-  серийный;

-  комбинированный.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки.

Предельной ошибкой выборочного наблюдения называется разность между величиной средней в генеральной совокупности и ее величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения:

В курсах математической статистики доказано, что величина предельной ошибки выборки не должна превышать соотношения:

Значения, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выборки μ:

t = 1 ® F(t) = 0,683

t = 2 ® F(t) = 0,954

t = 3 ® F(t) = 0,997

t = 1,5 ® F(t) = 0,866

t = 2,5 ® F(t) = 0,988

t = 3,5 ® F(t) = 0,999

Таблица 10

Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем совокупности (численность единиц)	N	n
Численность единиц, обладающих обследуемым признаком	М	m
Доля единиц, обладающих обследуемым признаком	р= M / N	w = m / n
Средний размер признака
Дисперсия признака
Дисперсия доли

Таблица 11

Формулы расчета средних ошибок выборочной доли и выборочной средней

Метод отбора выборки	Средняя ошибка
	выборочной доли	выборочной средней
Механический и собственно–случайный повторный
Механический и собственно–случайный бесповторный
Серийный при бесповторном отборе серий
Типический при повторном случайном отборе внутри групп
Типический при бесповторном случайном отборе внутри групп

Таблица 12

Формулы расчета объема выборки

Вид выборочного наблюдения	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно случайная выборка
а) при определении среднего размера признака
б) при определении доли признака
Механическая выборка	То же	То же
Типичная выборка:
а) при определении среднего размера признака
б) при определении доли признака
Серийная выборка:
а) при определении среднего размера признака
б) при определении доли признака

Пример 6.1. Результаты выборочного исследования жилищных условий жителей города