Практикум по статистике (стр. 17 )

- с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности;

- с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн тнг.;

- объемы выборочной совокупности при условии, что:

- предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов с вероятностью 0,997 была бы не более 5 млн тнг.;

- предельная ошибка доли предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн тнг. с вероятностью 0,954 была бы не более 15%.

6.5. Для определения средней заработной платы продавцов была проведена 20 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице:

Тип магазина	Средняя заработная плата, тнг	Среднее квадратическое отклонение, тнг	Число продавцов, чел
1	10000	500	150
2	11000	2000	350
3	15000	1000	500

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средняя заработная плата всех продавцов магазина.

6.6. На предприятиях города работает 15000 рабочих определенной профессии. Необходимо провести обследование их месячной заработной платы и определить среднюю ее величину у одного рабочего данной профессии. Провести обследование всех рабочих не представляется возможным. По схеме случайного бесповторного отбора были получены данные о размере заработной платы 150 челе век (табл.1). Необходимо при заданном уровне доверия (вероятности) определить границы, в которых находится средний уровень заработной платы в генеральной совокупности.

По условию задачи известно, что отбор - случайный бесповторный; N=15000; п - 150. Рассмотрим два варианта допустимой вероятности ошибки выборочного наблюдения - 0,683 и 0,997.

Результаты выборочного наблюдения уровня заработной платы

Результаты наблюдения
уровень заработной платы, тыс. руб.	числен­ность работни­ков	средний уровень заработной платы в группе
f
До 9,0	8	8,5
9,0-10,0	22	9,5
10,0-10,5	65	10,25
10,5—11,0	40	10,75
Свыше 11,0	15	11,25
Итого	150

Тесты

1. Под случайной выборкой понимается:

A) отбор каждой второй, четвертой, шестой и т. д. единицы;

B) отбор групп (гнезд) из генеральной совокупности;

C) отбор единиц из генеральной совокупности осуществляется наудачу;

D) отбор последней единицы совокупности;

E) отбираются типы.

2.Укажите формулу средней ошибки выборки при повторном методе отбора:

A) ; B) C) D) ; E)

3. Укажите формулу средней ошибки выборки при бесповторном методе отбора:

A) ; B) ; C) D) ; E)

4. Укажите формулу предельной ошибки выборки при повторном методе отбора:

A) ; B) ; C) ; D) ; E)

5. Как изменится предельная ошибка выборки, если средняя ошибка выборки увеличится в два раза:

A) увеличится в 2 раза; B) увеличится на 2 единицы;

C) увеличится в 4 раза; D) уменьшится в 4 раза; E) уменьшится в 2 раза

6. Укажите формулу необходимой численности выборки при бесповторном методе отбора:

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .

7. Как следует изменить численность выборки, чтобы уменьшить предель­ную ошибку выборки в 2 раза при той же вероятности?

A) увеличить в 2 раза; B) уменьшить в 2 раза;

C) оставить без изменений; D) увеличить в 4 раза;

E) уменьшить в 4 раза.

8. Основные причины, по которым выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным наблюдением, следующие:

A) сведение к минимуму порчи или даже уничтожения исследуемых объектов;
B) экономия средств и времени в результате сокращения объема работы;
C) возможность охвата всех единиц изучаемой совокупности;
D) достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок регистрации;
E) достижение большей точности результатов обследования благодаря всех единиц изучаемой совокупности.
9. Чему равна выборочная совокупность и доля выборки в процентах, если в районе проживает 20000 семей и из них 400 семей обследованы на предмет определения среднего размера семьи:

A) численность выборки — 20 000 семей, доля выборки — 0,02;
B) численность выборки — 400 семей, доля выборки — 2,0;
C) численность выборки — 400 семей, доля выборки — 0,02;
D) численность выборки — 20 000 семей, доля выборки — 2;
10.Укажите формулу интервальной оценки генеральной совокупности:

A) ; B) ;
C) ; D) ; E) .

11. Выборочная доля — это:

A) среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному наблюдению;
B) доля единиц, обладающих тем или иным признаком в совокупности;
C) отношение численности выборочной совокупности к численности генеральной совокупности;
D) доля единиц, обладающих тем или иным признаком в выборочной совокупности;

12. Предельная ошибка выборки — это:

A) такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями (), которое не превышает ±σ;
B) максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних (), т. е. максимум ошибок при заданной вероятности ее появления;
C) минимально возможное расхождение средних (), минимум ошибок при заданной вероятности ее появления;
D) отклонения характеристик генеральной совокупности
выборочной с вероятностью 0,954;
13. Виды отбора единиц в выборочную совокупность следующие:

A) типический и серийный; B) повторный и бесповторный;
C) индивидуальный, групповой и комбинированный;
D) случайный и механический; E) серийный и случайный.
14. Серийный отбор представляет собой отбор:

A) когда генеральная совокупность каким-нибудь образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц;

B) при котором генеральная совокупность разбивается на качественно однородные группы, затем внутри каждой группы проводится случайная или механическая выборка;

C) когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц, внутри отобранных групп обследованию подлежат все единицы;

D) при котором генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц;.

15. Средняя ошибка выборки при типическом бесповторном отборе определяется по формуле

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
16. Численность выборки при повторном собственно-случайном отборе определяется по формуле: