Практикум по статистике (стр. 21 )

Следует установить недостающий уровень ряда на основании:

-  среднего абсолютного прироста;

-  среднего темпа роста;

-  теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления.

Выравнивание рядов динамики может использоваться не только для выявления основных тенденций развития, но и для нахождения неизвестных значений показателя как внутри рассматриваемого периода, так и за его пределами.

Нахождение неизвестного показателя внутри рассматриваемого периода называется интрополяцией, а за его пределами в прошлом или будущем – экстрополяцией.

Для экстрополяции и интрополяции можно использовать различные методы, но все они основаны на том, что тенденция, выявленная на данном промежутке времени, сохраняется как за его пределами, так и внутри.

При экстрополяции и интрополяции используются следующие простейшие методы:

1.  Основан на определении среднего абсолютного прироста. Если абсолютные приросты по годам примерно одинаковы, то находится средний абсолютный прирост, а затем он прибавляется (отнимается) к последнему известному значению столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция.

2.  Основан на определении среднего темпа роста. Если по годам уровни ряда изменяются примерно в одно и то же число раз, то определяют средний темп роста, а затем последнее известное значение показателя умножают (делят) на средний темп роста столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция.

3.  Основан на использовании аналитической формулы. Если известна теоретическая кривая, характеризующая изменение показателя за данный период, то в аналитическое выражение этой кривой подставляется условное значение времени и находится неизвестное значение показателя.

Рассмотрим эти способы на примере определения уровня показателя фондоотдачи в 1989г. и 1995г.

а) на основе определения ср. абс. прироста

,

(тнг./тнг.)

(тнг./тнг.)

б) на основе определения ср. темпа роста

(тнг./тнг.)

(тнг./тнг.)

в) на основе использования аналитической формулы

Год	1990	1991	1992	1993	1994
t	-2	-1	0	1	2

Для нахождения параметров искомой прямой решим систему из двух уравнений, удовлетворяющих методу наименьших квадратов.

Таблица 61 – Расчет анализа ряда динамики

Годы	y	t	y*t	t^2	y(t)
1990	1,139	-2	-2,278	4	1,228
1991	1,37	-1	-1,37	1	1,222
1992	1,167	0	0	0	1,215
1993	1,215	1	1,215	1	1,209
1994	1,184	2	2,368	4	1,202
1995		3	-0,065	10	1,196

(тнг./тнг.)

(тнг./тнг.)

Рисунок 2 – исходные и теоретические значения показателя фондоотдачи

Проверка: В качестве проверки рассчитаем известный нам показатель ряда всеми тремя способами (например, уровень показателя фондоотдачи в 1990г.)

а) (тнг./тнг.)

б) (тнг./тнг.)

в) (тнг./тнг.)

Вывод: В данном случае различие данных по 1995г., полученных на основе трех вышеописанных методов, не существенно. По 1989г. значения, найденные с помощью двух первых методов (на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста) более схожи. В третьем случае (на основе теоретической кривой) в 1989г. заметно, небольшое различие. То же самое наблюдается и при проведении проверки. Это объясняется тем, что значения данного динамического ряда по годам изменяются неравномерно.

7.2. Задачи и упражнения

7.1. По таблицам с динамическими рядами для соответствующего варианта рассчитать показатели анализа уровня ряда: базисные темпы роста и прироста в процентах, цепные темпы роста и прироста в процентах, абсолютное значение одного процента в цепных темпах, средний уровень ряда. Сделать выводы по полученным показателям.

Вариант 1.

 Производство кровельных материалов (тыс. м2).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Производство кровельных материалов	1928	2002	1983	2010	1962

Вариант 2.

Производство линолеума (тыс. м2).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Производство линолеума	112	115	122	136	141

Вариант 3.

Производство оконного стекла (тыс. м2).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Производство оконного стекла	243	256	252	250	243

Вариант 4.

Структура инвестиций в основной капитал по отраслям экономики (в %).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Инвестиции в основной капитал, всего:	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в т. ч. в промышленном строительстве материалов	1,3	0,7	0,5	1,0	1,1

Вариант 5.

Незавершенное строительство (на конец года, в % от объема капитальных вложений).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Незавершенное строительство	78	79	78	83	81

Вариант 6.

Валютные инвестиции, поступившие от иностранных инвесторов по НСО (тыс. долл.).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Валютные инвестиции от иностранных инвесторов	58445	71121	103629	185132	188218

Вариант 7.

Производительность труда в строительстве по РФ (в % к предыдущему году).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Производительность труда	100	105,4	106,3	104,8	102,1

Вариант 8.

Затраты на оплату труда в строительных организациях (по фактической себестоимости, в %).

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999
Затраты на оплату труда	21,4	21,8	21,9	20,7	20,4

Вариант 9.

Число подрядных строительных и монтажных организаций (на конец года).