Практикум по статистике (стр. 9 )

4.2. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции металлургического и машиностроительного заводов в отчетном периоде (млн. тен.):

Вид затрат	Металлургический завод	Машиностроительный завод
Сырье и основные материалы	25,1	47,3
Вспомогательные материалы	2,6	3,3
Топливо	4,9	1,2
Энергия	1,7	1,8
Амортизация	3,1	3,7
Прочие расходы	1,3	2,9
Итого	38,7	60,2

Определите относительные величины структуры затрат на производство продукции: 1) на металлургическом заводе; 2) на машиностроительном заводе. Изобразите полученные данные в виде круговой диаграммы. Сделайте выводы.

4.3. Имеются следующие данные о численности мужчин и женщин в области (тыс. чел.):

Группы населения по возрасту, лет	Мужчины	Женщины
От 0 до 40	80,3	83,1
От 40 и старше	20,1	41,2
Итого	100,4	124,3

Определите относительные величины, характеризующие соотношение численности мужчин и женщин (за базу сравнения принять 1000 человек): 1) для всего населения; 2) в возрасте от 0 до 43 лет; 3) в возрасте от 44 лет и старше.

4.4. Имеются следующие данные о потреблении основных продуктов питания на душу населения в год (кг):

Продукты питания	1970	1980	1990	2000	2002	2005
Мясо и мясопродукты	29	26	40	41	48	57
Молоко и молочные продукты	154	172	240	251	307	316

Определить относительные величины динамики, характеризующие рост потребления населением: мяса и мясопродуктов, молока и молочных продуктов: 1) по сравнению с уровнем 1970 г.; 2) по сравнению с уровнем предыдущего года. Полученные результаты изобразите графически. Сделайте выводы.

4.5. По одному из городов области получены следующие данные за 2005 год.

Число родившихся	Число умерших	Среднегодовая численность населения
1342	621	76620

Определить относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость детей и смертность населения в городе.

4.6. Производительность труда на предприятии в прошлом году со­ставила 1500 тыс. тенге. В текущем году предприятие намерено увеличить произ­водительность труда в сопоставимых ценах на 4%.

Определите планируемый уровень выработки продукции на одного рабо­тающего в действующих ценах, если среднегодовой рост цен на продукцию пред­приятия ожидается на уровне 10%.

4.7. Руководство фирмы планировало в текущем году выпустить продукции на 35 млн. тенге при затратах на ее производство в 20 млн. тенге. Фак­тически же в этом году предприятие выпустило продукции на 36 млн. тенге при стратах на ее производство в 21 млн. тенге.

Определите показатели выполнения плана на заводе: а) по выпуску продук­ции б) по затратам на производство продукции; в) по рентабельности продукции (отношение прибыли к затратам на производство в процентах).

4.8. Торговая фирма планировала в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличить оборот на 14,5%. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определите относительный показатель динамики оборота.

4.9. Известна структура произведенных затрат промышленных предприятий:

Статьи затрат	Удельный вес в общих затратах, %
Сырье материалы	33
Топливо и электроэнергия	13
Оплата труда	4
Амортизация	10
Прочие расходы	40
Итого:	100

Вычислите относительные показатели координации.

Тесты

1. Фактическая урожайность зерна в 2006 г. составила 16,0 ц/га в 2007г. предусмотрено повысить ее на 0,7 ц/га. Каково плановой задание в относительных величинах:

A) 95,8%; B) 104,4%; C) 144,4%; D) 100,3%; E) 134%.

2. Годовым планом организации предусмотрен прирост объемов производства продукции на 7% по сравнению с прошлым годом, фактически объем производства продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом вырос на 11%. Насколько перевыполнен план организации:

A) перевыполнен на 3,7; B) недовыполнен на 3,7;

C) нет изменений; D) перевыполнен на 3,5; E) перевыполнен на 2,7.

3. На предприятии в начале года трудились 144 рабочих, в течении года уволилось 14 человек, принято - 21 человек. Определите относительную величину динамики:

A) 90,3; B) 114,6; C) 95,1; D) 104,9; E) 109,4.

4.Среднегодовая численность населения региона в текущем году составила 1025,2 тыс. человек, площадь региона равна 29,9 тыс. км2, в течение года зарегистрировано 9,4 тыс. рождений. Определите плотность населения (человек/км2):

A) 34.3; B) 9,2; C) 34,6; D) 66,2; E) 8,2.

5. Среднегодовая численность населения региона в текущем году составила 1025,2 тыс. человек, площадь региона равна 29,9 тыс. км2, в течение года зарегистрировано 9,4 тыс. рождений. Определите коэффициент рождаемости (в %о):

A) 4,6; B) 34,3; C) 9,2; D) 2,9; E) 9,5.

6. В какой вид относительных величин можно включить показатель «часовая производительность труда»:

A) относительная величина интенсивности;

B) относительная величина выполнения плана;

C) относительная величина дифференциации;

D) относительная величина сравнения;

E) относительная величина координации.

7. В 2006 г. среднегодовая численность населения региона составила 1025,2 тыс. человек, в 2005 г. — 1033,7 тыс. человек, в 2004 г. 1048,8 тыс. человек. Определите цепные относительные величина динамики (в %):

A) 101,52 и 100,84; B) 97,88 и 98,75;

C) 98,56 и 99,18; D) 101,51 и 102,37; E) 97,18 и 98,87.

8. В 2006 г. среднегодовая численность населения региона составила 1025,2 тыс. человек, в 2005 г. - 1033,7 тыс. человек, в 2004 г.1048,8 тыс. человек. Определите базисные относительные величины динамики (в %):

A) 101,52 и 100,84; B) 98,56 и 97,75; C) 99,18 и 98,56;

D) 101,5 и 102,3; E) 90,18 и 108,56.

9. Доля постоянных рабочих в общей численности рабочих организации составляет 89%. К какому виду относительных величин можно отнести данный показатель:

A) относительная величина интенсивности;

B) относительная величина планового задания;

C) относительная величина структуры;

D) относительная величина сравнения;

E) относительная величина координации.

10. Годовым планом организации определен прирост выпуска продукции на 15%, фактически прирост составил 7%. К какому виду относительных величин можно отнести эти показатели:

A) ОВИ и ОВВП; B) ОВПЗ и ОВД;

C) ОВС и ОВК; D) ОВСр и ОВПЗ; E) ОВС и ОВПЗ

Вопросы для самоконтроля

1.  Почему абсолютные статистические показатели - всегда именованные числа?

2.  Перечислите виды абсолютных показателей.

3.  Чем относительные показатели отличаются от абсолютных?

4.  В чем разница относительных величин плана и планового задания?

5.  Рассчитайте относительную величину структуры вашей группы, исходя из состава студентов по полу.

6.  С какой целью рассчитывают относительные величины сравнения?

7.  Приведите примеры расчета относительных величин координации.

8.  Как рассчитывается цепная относительная величина динамики?

9.  В чем принципиальное отличие относительных величин интенсивности от всех других типов относительных величин?

Тема 5. Средние величины и показатели вариации

5.1. Средние степенные

5.1.1 Методические указания и решения типовых задач

Средняя величина – обобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в статистической совокупности в условиях конкретного места и времени.

Условия правильного применения средней величины:

- средняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей, состоящих из однородных единиц;

- совокупность, неоднородную в качественном отношении, необходимо разделять на однородные группы и вычислять для них групповые типичные средние, характеризующие каждую из этих групп;

- средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать различные тенденции в развитии, скрыть передовое и отстающее, поэтому кроме средней величины следует исчислять другие показатели;

- среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных единичных фактов, взятых изолированно друг от друга, а для совокупности фактов.

В статистике средние величины длятся на две основные категории в зависимости от поставленной цели исследования, вида и взаимосвязи изучаемых признаков.

Существуют две категории средних величин: степенные и структурные

Виды степенных средних - арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратичная, кубическая, биквадратическая.

Виды структурных средних – мода; медиана; квартили; децили; квинтили; перцентили.

Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

Средняя степенная – корень степени k из средней всех вариантов, взятых в k – й степени, имеет следующий вид: