Определение реакций опор плоской составной конструкции (стр. 11 )

                                               (4.18)

Определим угол . Для этого воспользуемся правилом Жуковского.

                                                               (4.19)

Учитывая уравнение 4.18 и 4.19 найдем Кориолисово ускорение.

                                       (4.20)

4.3 Абсолютное движение точки М

Определим абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Абсолютная скорость – это векторная сумма относительной и переносной скоростей.

                                                                       (4.21)

Определим модуль абсолютной скорости.

                               (4.22)

Абсолютное ускорение точки – это векторная сумма всех ускорений при переносном и относительном движении и Кориолисово ускорение.

                                                       (4.23)

Определим проекции на оси координат:

                                       (4.24)

                               (4.25)

                                       (4.26)

Определим модуль абсолютного ускорения:

                       (4.27)

4.4 Результаты расчетов

Переведем абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М из см/с в м/с:

Таблица 10 – Таблица ответов

0,855	9,85

4.5 Вывод по разделу

Мы нашли абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Результаты занесены в таблицу 10.

5 КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВОШИПНО –

  ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

Постановка задачи:

Кривошип ОА, длиной 0,2 м совершает вращательное движение вокруг шарнирно – неподвижной опоры О с угловой скоростью Ползун АВ, длиной 0,4 м совершает плоско – параллельное движение. В определённый момент угол между ОВ и кривошипом ОА равен (рисунок 14). На ползуне АВ расположена точка С, так что АС=ВС. Определить кинематические характеристики вращательного движения.

Рисунок 14 – Кривошипно – ползунный механизм

Рисунок 15 – Определение длин отрезков

5.1 Определение длин отрезков

Определим расстояние от А до МЦС (РАВ), от В до МЦС и от С до МЦС. МЦС (мгновенный центр скоростей) – это точка, скорость которой в данный момент времени равна 0. Для того, чтобы определить положение мгновенного центра скоростей, необходимо знать направления скоростей любых двух различных точек тела, скорости которых не параллельны. Тогда для определения положения мгновенного центра скоростей необходимо провести перпендикуляры к прямым, параллельным линейным скоростям выбранных точек тела. В точке пересечения этих перпендикуляров и будет находиться мгновенный центр скоростей. Для начала рассмотрим треугольник ОАВ (рисунок 15). Используя теорему косинусов, определим величину отрезка ОВ.

                                       (5.1)

подставив из заданных условий длины отрезков АВ и ОА получим:

                                                       (5.2)

решая полученное квадратное уравнение найдем:

                       (5.3)

Отрицательное значение, полученное при расчете не используем.

Треугольник ОРВ – прямоугольный, равносторонний. Поэтому ОВ=ВР. Воспользовавшись теоремой косинусов определим длину АР. Для этого рассмотрим треугольник АВР.

                                       (5.4)

подставив полученную длину ОВ и АВ получим:

                                                       (5.5)

решая полученное квадратное уравнение найдем:

                                               (5.6)

Определим угол . Для этого рассмотрим треугольник РАВ. По теореме косинусов найдем:

                                       (5.7)

из полученного уравнения найдем :

                       (5.8)

Для определения РС рассмотрим треугольник РАС. Воспользовавшись теоремой косинусов определим длину РС.

                                       (5.9)

Учитывая уравнение 5.9, 5.8 и длину АС найдем РС:

               (5.10)

Рассмотрим треугольник ОАВ. Воспользовавшись теоремой косинусов, определим угол .

                                       (5.11)

подставим значения ОВ, ОА, АВ и найдем угол :

                               (5.12)

Из накрест лежащих углов и А найдем угол :

                                                               (5.13)