Определение реакций опор плоской составной конструкции (стр. 14 )

учтя, что R3=2r3 получим:

                                                                       (6.9)

Предыдущее уравнение получается исходя из уравнения Эйлера. Здесь расстояние от вектора линейного ускорения до псевдо вектора углового ускорения является расстояние от линии действия вектора линейного ускорения до МЦС. МЦС (Р) будет находиться именно в той точке, как показано на рисунке 21.

Согласно уравнению 6.2 напишем дифференциальное уравнение для колеса 3 в проекции на оси:

                                                                       (6.10)

где , учтя уравнение .

Тогда уравнение 6.10 примет вид:

                                                                       (6.11)

Подставив известные величины получим:

                                                                       (6.12)

В проекции на ось Y:

                                                                       (6.13)

Из предыдущего уравнения найдем . Так как , то уравнение 5.13 примет вид:

                                                                               (6.14)

Подставив уравнение 6.12 в уравнение 5.8 получим:

                               (6.15)

где . Тогда из уравнения 6.15:

               (6.16)

Полученное T2 подставим в уравнение 6.7 и найдем T1:

                                                       (6.17)

Полученное T1 подставим в уравнение 6.3 и найдем :

сократив на m получим:

                                                       (6.18)

Далее, решая дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, найдем :

из начальных условий найдем С1: при t=0 следовательно С1=0. Получим:

                                                                               (6.19)

Интегрируя предыдущее уравнение найдем :

из начальных условий найдем С2: при t=0 следовательно С2=0. Получим:

                                                                               (6.20)

Из уравнения связи найдем :

                                                               (6.21)

Далее, решая дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, найдем :

из начальных условий найдем С3: при t=0 следовательно С3=0. Получим:

                                                                               (6.22)

Интегрируя предыдущее уравнение найдем :

из начальных условий найдем С4: при t=0 следовательно С4=0. Получим:

                                                                               (6.23)

Из уравнения связи 6.9 найдем

                                                       (6.24)

Далее, решая дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, найдем :

из начальных условий найдем С5: при t=0 следовательно С5=0. Получим:

                                                                               (6.25)

Интегрируя предыдущее уравнение найдем :

из начальных условий найдем С6: при t=0 следовательно С6=0. Получим:

                                                                               (6.26)