Определение реакций опор плоской составной конструкции (стр. 8 )

IP	NU1	NU2
1	2	3
1	7	8
2	2	7
3	2	3
4	2	8
5	6	7
6	1	2
7	1	8
8	3	7
9	3	4
Продолжение таблицы 6
1	2	3
10	4	7
11	4	5
12	4	6
13	5	6

Таблица 7 – Сравнение результатов расчетов фермы

Метод вырезания узлов [кH]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
47,4	-35,35	-45,9	50	22,4	-81,3	47,4	54,9	-31,7	0	-31,8	0	22,4
Методом сечений Риттера
47,5	-35,35	-45,9	50	22,5	–	–	–	–	–	–	0	–
Результаты расчета на ПЭВМ
47,5	-35,355	-45,96	50	22,5	-81,31	47,5	55	-31,8	0	-31,86	0	22,5

Рассчитаем погрешности вычислений:

               

               

               

                       

               

               

                               

               

                               

                                                                       

                                       

                                                               

                               

2.6 Вывод по разделу

Произведен расчет усилий в стержнях методом вырезания узлов, усилий в стержнях 1, 2, 3, 4, 5, 12 методом Риттера и расчет на ПЭВМ по программе PIVOT.

Результаты занесены в таблицу 7. Был произведен расчет главного вектора и главного момента.

Вывод: максимальная погрешность наших расчетов и расчетов на ПЭВМ составляет 0,21 %. Что соответствуют норме допустимой погрешности.

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

  КОНСТРУКЦИИ

Тело представляет собой однородную плиту, вес P которой 12 кН, имеющую размеры АВ=6 м, ВС=2 м. Плита закреплена с помощью трех опор – шарнирно-неподвижной опоры (сферический шарнир) в точке А, подшипник в точке В, опорного стержня СС’. На плиту действует пара сил с моментом М=10 и в серединах соответствующих сторон горизонтальная сила и вертикальная сила . (рисунок 11) Определить реакции опор.

Рисунок 11 – Пространственная конструкция

Рассматриваем равновесие сил, приложенных к плите. Прикладываем к плите в центре симметрии прямоугольника АВС заданную силу – вес плиты. Заменяем действие связей реакциями связей: действие сферического шарнира в точке А и действие подшипника в точке В заменяем реакциями, направленными вдоль координатных осей – соответственно. Реакцию стержня направим вдоль стержня. (Рисунок 12)

Рисунок 12 – Расчетная схема пространственной конструкции

3.1 Расчет реакций опор

Найдем длину стержня СС’. Для этого рассмотрим треугольник DСС’. Длина стержня СС’ это проекция СD на СС’.

                                               (3.1)

Реакция наклонная. В соответствии с теоремой Вариньона найдем проекции этой силы на оси x и z:

                                                                       (3.2)

                                                                       (3.3)

Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил и реакций связей на три взаимно перпендикулярные оси равнялась нулю, и одновременно алгебраическая сумма моментов всех сил и реакций связей относительно тех же осей равнялась нулю.

Составим уравнения равновесия сил:

;                                                        (3.4)

                                                               (3.5)

                                               (3.6)

                       (3.7)

                       (3.8)

                       (3.9)