Определение реакций опор плоской составной конструкции (стр. 7 )

Таким образом мы нашли нагрузки во всех стержнях системы. Для проверки посчитаем узел F. Из уравнения 2.26 найдем:

Из уравнения 2.27 найдем:

Результаты расчетов и проверки сошлись в пределах допустимой погрешности.

2.3 Метод Риттера

Определение усилий в стержнях фермы заключается в том, что проводят сечение через три стержня фермы. Мысленно отбрасывают большую часть фермы, заменяя ее действие на оставшуюся часть усилиями, приложенными в соответствующих сечениях стержней и направленными в сторону отброшенной части. Чтобы определить усилие в стержне фермы, составляют уравнение моментов сил, действующих на оставшуюся часть фермы, относительно моментной точки – точки, в которой пересекаются два стержня, кроме искомого. Эта точка называется точкой Риттера. Знаки полученных ответов покажут, сжат стержень или растянут.

Методом Риттера найдем усилия в стержнях 1,2,3,4,5.

Рисунок 10 – Ферма мысленно разрезанная для расчета методом Риттера

Мысленно обрежем ферму по линии 1, отбросив правую часть, и определим момент относительно точки А (он должен быть нулевым).

                                                               (2.49)

из уравнения 2.39 следует:

                                                                       (2.50)

Мысленно обрежем ферму по линии 2, отбросив правую часть, и определим момент относительно точки А (он должен быть нулевым).

                                                       (2.51)

из уравнения 2.41 следует:

                                                       (2.52)

Определим момент относительно точки D. 

                                                       (2.53)

из уравнения 2.43 следует:

                                       (2.54)

Определим момент относительно точки E.

                                               (2.55)

из уравнения 2.45 следует:

               (2.56)

Мысленно обрежем ферму по линии 3, отбросив левую часть, и определим момент относительно точки B (он должен быть нулевым).

                                                                       (2.57)

Мысленно обрежем ферму по линии 4, отбросив левую часть, и определим момент относительно точки G (он должен быть нулевым).

                                                               (2.58)

из уравнения 2.48 следует:

                                                               (2.59)

Таким образом расчеты, сделанные с помощью метода вырезания узлов и метода Риттера, полностью совпадают.

На основании леммы «если в узле плоской фермы сходятся три стержня, два из которых расположены на одной прямо, то усилие в третьем стержне равно нулю. Усилия в первых двух стержнях равны между собой» можно сразу найти нулевой стержень.

2.4 Расчет главного вектора и главного момента

1.Определим модуль главного вектора заданных систем сил по проекциям на координатные оси.

                                                               (2.60)

                                               (2.61)

                               (2.62)

2.Вычислим главный момент заданных сил.

               (2.63)

2.5 Расчет плоской фермы на ПЭВМ при помощи программы PIVOT

Составляем таблицы для ввода в ПЭВМ.

Таблица 4 – Исходные паpаметpы узлов феpмы

IU	NPU	XU	YU
1	2	0,0	0,0
2	4	1,0	1,0
3	3	2,0	2,0
4	4	3,0	1,0
5	2	4,0	0,0
6	3	3,0	0,0
7	5	2,0	0,0
8	3	1,0	0,0

Таблица 5 – Исходные параметры опорных реакций

№	Код опоры	Направляющие векторы	Координаты опоры	Опора
С1	С2	С3	С4	RVX	RVY	RMZ	XS	YS
1	1	2	2	0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	А
2	1	2	1	0	0,0	1,0	0,0	4,0	0,0	В

Таблица 6 – Исходные паpаметpы стеpжней феpмы