Словарь (стр. 28 )

имеет  вид,  аналогичный  указанному выше.

Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизит. автомодельностью: в каждом сечении χ=const лю­бого из этих Т. т. на не слишком малых расстояниях х от нач. сечения можно ввести такие масштабы длины и скорости L(x) и v(x), что безразмер­ные статистич. хар-ки гидродинамич. полей (в частности, профили осред­нённой скорости), полученные при применении этих масштабов, будут оди­наковыми во всех сечениях.

В случае свободных Т. т. область пр-ва, занятая завихрённым Т. т., в каждый момент времени имеет чёт­кую, но очень неправильную форму границ, вне к-рых течение потенци­ально. Зона перемежающейся турбу­лентности оказывается здесь значи­тельно более широкой, чем в погра­ничных слоях.

• См. лит. при ст. Турбулентность.

А.  С. Монин.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ, явление, на­блюдаемое во мн. течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочис­ленные вихри разл, размеров, вслед­ствие чего их гидродинамич. и термо­динамич. хар-ки (скорость, темп-ра, давление, плотность) испытывают хаотич. флуктуации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегу­лярно. Этим турбулентные течения отличаются от т. н. ламинарных те­чений. Большинство течений жидко­стей и газов турбулентно как в при­роде (движение воздуха в земной ат­мосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т. п.), так и в техн. устройствах (в трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около тв. тел, в следах за такими телами и т. п.).

Благодаря большой интенсивности турбулентного перемешивания турбу­лентные течения обладают повышенной способностью к передаче кол-ва дви­жения (и потому к повышенному си­ловому воздействию на обтекаемые тв. тела), передаче теплоты, ускорен­ному распространению хим. реакций (в частности, горения), способностью нести взвешенные ч-цы, рассеивать звуковые и эл.-магн. волны и созда­вать флуктуации их амплитуд и фаз, а в электропроводящей жидкости - генерировать флуктуирующее магн. поле и т. д.

Т. возникает вследствие гидроди­намич. неустойчивости ламинарного течения, к-рое теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда т. н. Рейнольдса число Re=lv/v пре­взойдёт нек-рое критич. значение Reкр (l и v — характерные длина и скорость в рассматриваемом течении, v — коэфф. кинематич. вязкости). По эксперим. данным, в прямых круглых трубах при наибольшей  возможной степени возмущённости течения у входа в трубу Reкр≈2300 (здесь l — диаметр трубы, v —средняя по сечению скорость). Уменьшая сте­пень начальной возмущённости те­чения, можно добиться сохранения ламинарного режима до значительно больших Reкр, напр. в трубах до Reкр≈50 000. Аналогичные резуль­таты получены для возникновения Т. в пограничном слое.

при обтекании тв. тел может проявляться не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в виде образования турбу­лентного следа за телом в результате отрыва пограничного слоя от его поверхности. Турбулизация погранич­ного слоя до точки отрыва приводит к резкому уменьшению полного коэфф. сопротивления тела. Т. может воз­никнуть и вдали от тв. стенок при потере устойчивости поверхности раз­рыва скорости (напр., образующейся при отрыве пограничного слоя или являющейся границей затопленной струи или поверхностью разрыва плотности) или при потере устой­чивости распределения плотности жид­кости в поле тяжести, т. е. при воз­никновении конвекции. Англ. учёный Дж. У. Рэлей установил, что крите­рий возникновения конвекции в слое жидкости толщиной h между двумя плоскостями с разностью темп-р δT имеет вид: Ra=gβh3δT/vχ, где g — ускорение свободного падения, β — коэфф. теплового расширения жид­кости, χ — коэфф. её температуро­проводности. Критич. число Рэлея Raкр имеет значение ≈1100—1700.

Вследствие чрезвычайной нерегу­лярности гидродинамич. полей турбу­лентных течений применяется стати­стич. описание Т.: гидродинамич. поля трактуются как случайные ф-ции от точек пр-ва и времени, и изучаются распределения вероятностей для зна­чений этих ф-ций на конечных на­борах точек. Наибольший практич. интерес представляют простейшие хар-ки этих распределений: ср. зна­чения и вторые моменты гидродина­мич. полей, в т. ч. дисперсии ком­понент скорости v'j2 (где v'j=vj-v~j — пульсации скорости, а чёрточка на­верху — символ осреднения); компо­ненты турбулентного потока кол-ва движения τjl=-ρv'jv'l (т. н. напряже­ния Рейнольдса) и турбулентного по­тока теплоты qj=cρv'jT' (ρ — плот­ность, с — уд. теплоёмкость, Т' — пульсация темп-р). Статистич. момен­ты гидродинамич. полей турбулент­ного потока должны удовлетворять нек-рым ур-ниям (вытекающим из ур-ния гидродинамики), простейшие из к-рых — т. н. ур-ния Рейнольдса, получаются непосредственным осред­нением ур-ний гидродинамики. Од­нако точного решения их до сих пор не найдено, поэтому используются разл. приближённые методы.

Осн.  вклад  в  передачу через тур­булентную среду кол-ва движения и

770

теплоты вносят крупномасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых срав­нимы с масштабами течения в целом); поэтому их описание — основа рас­чётов сопротивления и теплообмена при обтекании тв. тел жидкостью или газом. Для этой цели построен ряд т. н. полуэмпирич. теорий Т., в к-рых используется аналогия между турбулентным и мол. переносом, вво­дятся понятия пути перемешивания, интенсивности Т., коэфф. турбулент­ной вязкости и теплопроводности и принимаются гипотезы о наличии ли­нейных соотношений между напряже­ниями Рейнольдса и ср. скоростями деформации, турбулентным потоком теплоты и ср. градиентом темп-ры. Такова, напр., применяемая для пло­скопараллельного осреднённого дви­жения ф-ла Буссинеска τ=Adv/dy с коэфф. турбулентного перемешива­ния (турбулентной вязкости) А, к-рый, в отличие от коэфф. мол. вязкости, уже не является физ. постоянной жидкости, а зависит от хар-ра осред­нённого движения (у — расстояние от стенки). На основании полуэмпирич. теории Прандтля можно принять

A=ρl2│dv~/dy│,

где путь перемешивания l — турбу­лентный аналог длины свободного пробега молекул.

Большую роль в полуэмпирич. тео­риях играют гипотезы подобия (см. Подобия теория). В частности, они служат основой полуэмпирич. теории Кармана, согласно к-рой в плоско­параллельном потоке путь перемеши­вания l==χv'/v", где v=v(y) — ско­рость течения, а к — постоянная. предложил исполь­зовать в полуэмпирич. теориях ги­потезу подобия, по к-рой хар-ки Т. выражаются через её интенсивность 6 и масштаб l (напр., скорость дисси­пации энергии ε~ b3/l). Одно из важнейших достижений полуэмпирич. теории Т.— установление универсаль­ного по числу Рейнольдса (при боль­ших Re) логарифмич. закона для профиля скорости в трубах, каналах и пограничном слое на не слишком малых расстояниях у от стенки:

v(y)/v*~A log(y/y0)+B,

здесь v=√(τw/ρ) (τw— напряжение тре­ния на стенке), А и В — постоянные, a y0=v/v*  в случае гладкой стенки и пропорционально геом. высоте бу­горков шероховатости в случае ше­роховатой..

Мелкомасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых малы по сравнению с масштабами течения в целом) вносят существенный вклад в ускорения жид­ких ч-ц и в определяемую ими спо­собность турбулентного потока нести взвешенные ч-цы, в относит. рассея­ние ч-ц и дробление капель в потоке, перемешивание турбулентных жид­костей, генерацию магн. поля в элект­ропроводящей жидкости, спектр неоднородностей электронной плотности

в ионосфере, флуктуации параметров эл.-магн. волн, болтанку летат. ап­паратов и т. д.

Описание мелкомасштабных компо­нент Т. базируется на гипотезах Кол­могорова, основанных на представ­лении о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных ко всё более и более мелкомасштабным ком­понентам Т. Вследствие хаотичности и многокаскадности этого процесса при очень больших Re распределение мелкомасштабных компонент оказы­вается пространственно-однородным, изотропным и квазистационарным и определяется наличием ср. притока энергии ε~ от крупномасштабных ком­понент и равной ему ср. диссипации энергии в области миним. масштабов. По первой гипотезе Колмогорова, ста­тистич. хар-ки мелкомасштабных ком­понент определяются только двумя параметрами ε~ и v; в частности, ми­ним. масштаб турбулентных неоднородностей λ~(v3/ε~)1/4 (в атмосфере λ~ 10-1 см). По второй гипотезе, при очень больших Re в мелкомас­штабной области существует такой (т. н. инерционный) интервал масшта­бов, больших по сравнению с Я, в к-ром параметр v оказывается несу­щественным, так что в этом интервале хар-ки Т. определяются только одним параметром г.

Теория подобия мелкомасштабных компонент Т. была использована для описания локальной структуры полей темп-ры, давления, ускорения, пас­сивных примесей. Выводы теории на­шли подтверждение при измерениях хар-к разл. турбулентных течений.

• М о н и н А. С., Я г л о м А. М., Статистическая гидромеханика, ч. 1—2, М., 1965—67; , Л и ф ш и ц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954 (Теоретическая физика); Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978; Ш л и х т и н г Г., Возникновение турбулентности, пер. с нем., М., 1962; Гидродинамическая неустойчи­вость. [Сб. статей], пер. с англ., М., 1964; , Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967.

.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ, явле­ние, родственное обычной турбулент­ности, но осложнённое специфич. хар-ром кулоновского вз-ствия ч-ц плазмы (эл-нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое раз­нообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже присутствовать одновременно мн. типы турбулентных состояний. Напр., грануляция фотосферы Солнца, сол­нечные пятна и протуберанцы пред­ставляют собой результат сложного движения плазмы в атмосфере Солнца, и в этом движении плазма проявляет себя просто как сплошная проводящая среда. Турбулентное движение такого типа, близкого к турбулентности жид­кости, наз. магнитогидродинамической турбулентно­стью. Она наблюдается в косм. плазме и в лаб. условиях, напр. при удержании высокотемпературной плаз-