Сила разуплотнения поверхностного слоя воды и ее роль в геологических процессах (стр. 23 )

Таким образом, можно констатировать, что в мировой науке считается общепризнанным, что если расширение газов происхо­дит в процессе взаимного соударения молекул, то при диффузии растворенных веществ взаимное соударение молекул не играет никакой роли и разбегание молекул друг от друга происходит по другому закону. Но в таком случае возникает вопрос, почему же, основываясь на этом, молекулярно-кинетическая теория оказалась не способной удовлетворительно объяснить причину создания ос­мотического давления через полупроницаемые мембраны?

Я задумался над этим вопросом и возникла идея: нельзя ли объяснить причину диффузии подобно расширению газов, как ре­зультат взаимного соударения, но только одноименных растворен­ных молекул? Тогда, может быть, удастся найти решение про­блемы осмоса.

2.4. Новое объяснение диффузии как осмотической силы, возникающей в результате соударения одноименных растворенных молекул

Следует сразу отметить, что в чистом виде теорию диффузии обычно рассматривают для так называемых идеальных растворов, т. е. растворов с низкой концентрацией, где растворенные моле­кулы достаточно редко рассеяны в массе растворителя и счита­ется, что их взаимные соударения очень редки. Но надо обратить внимание, что каждая молекула в газах и жидкостях соударяется друг с другом с частотой 1010–1028 раз в секунду (Максвелл, 1968; Карапетьянц, 1994). Если сравнить это невообразимо огромное число соударений с общим соотношением растворенных молекул, даже с таким низким, как, например, 1:1000 или 1:10000, то даже при еще меньшей концентрации число их взаимных соударений остается весьма значительным, поскольку различия между этими цифрами несопоставимо велики. Поэтому вряд ли правомерно считать, что соударения одноименных молекул даже в низкокон­центрированных растворах редки. При этом следует отметить сле­дующее: например, для так называемых идеальных, достаточно разреженных, газов признается, что, хотя столкновения между мо­лекулами редки, но именно они «существенны для самого факта установления определенных тепловых свойств» (Ландау и др., 1969).

Задача определить роль соударения одноименных раство­ренных молекул в диффузии никем из классиков молекулярно-ки­нетической теории газов не ставилась, а значит, и не делалась по­пытка ее решить. Р. Клаузиус (1937), давший первое обстоятель­ное изложение молекулярно-кинетической теории газов, сосредо­точился на определении давления газов на стенки сосуда, средней длины свободного пробега молекул, внутреннего трения газов, те­плового движения молекул. В работах Максвелла и Больцмана существенное внимание посвящено исследованию распределения скоростей молекул, в результате чего было установлено статисти­ческое распределение молекул по скоростям в состоянии термо­динамического равновесия, названное распределением Мак­свелла – Больцмана. Также Максвелл показал, что в газе кинети­ческие энергии молекул выравниваются для всех молекул незави­симо от их массы.

В пояснении к кинетической теории газов Максвелл (1937) по­ставил и решил 23 задачи. Среди них, например, такие:

1) два шара, движущиеся в противоположных направлениях со скоростями, обратно пропорциональными их массам, сталкива­ются друг с другом, следует определить их движение после удара;

2) найти вероятность того, что направление скорости после удара лежит между заданными пределами;

3) даны направления и величины скорости двух шаров до их столкновения, а также линия центров в момент удара, нужно найти их скорость после столкновения;

4) определить среднее число частиц, скорости которых лежат между заданными пределами после большого числа столкновений между большим числом одинаковых частиц и т. д.

Среди этих задач нет ни одной, посвященной изучению роли в диффузии соударений одинаковых растворенных молекул.

Эйнштейн и Смолуховский, как следует из их работ (см. выше), также не задумывались над этим вопросом, так как, очевидно, считали что такого вопроса не существует.

Также не увенчались успехом мои попытки найти что-нибудь, касающееся этого вопроса, в последующих научных работах и учебниках по физике 19-го, 20-го и начала 21-го вв.

Таким образом, приходится сделать заключение, что я, по-ви­димому, первый обратил на это внимание и поэтому предлагаю свой, по существу, первый вариант объяснения. С этой целью я сформулирую вопрос несколько иначе: отличается ли путь движе­ния молекулы, когда она движется среди молекул только раство­рителя и когда она движется среди них и определенного количе­ства таких же растворенных одноименных молекул?

2.4.1. Анализ пути хаотического движения отдельной молекулы в растворе газа

Проанализируем путь хаотического зигзагообразного движе­ния молекулы газа, присутствующего в небольшом количестве (менее 50 %), например водорода, среди количественно преобла­дающего кислорода, который является, по существу, газообразным раствором. Если в сосуде убрать перегородку, разделяющую чис­тый кислород и кислород с примесью водорода при одинаковом давлении, то каждая молекула последнего, согласно теории веро­ятности, будет двигаться хаотически равновероятно в сторону или кислорода, или смеси газов. Эта молекула в чистом кислороде бу­дет соударяться только с его молекулами и продолжит хаотиче­ское движение в этой части объема. Если молекула двинется в сторону смеси газов, то она будет значительно чаще соударяться с молекулами количественно преобладающего здесь кислорода, но также, хотя и реже, с молекулами водорода. Возникает вопрос, а будет ли длина хаотичного пути каждой молекулы водорода в обоих случаях одинакова? Современная молекулярно-кинетиче­ская теория отвечает на него положительно. А так ли это?

Обратимся к законам механики. Хорошо известно, что если в процессе соударения двух одинаковых шариков один из них не­подвижен, то второй, ударяясь о него, останавливается, так как полностью передает ему кинетическую энергию, а первый начи­нает двигаться с той же скоростью и в том же направлении, что и второй. Такое явление в процессе соударения одинаковых шари­ков происходит при любой скорости движения второго шарика.

При соударении двух шариков с разными массами, если меньший из них неподвижен, то больший, ударяясь о него, оттал­кивает его и сам продолжает двигаться в том же направлении, но с меньшей скоростью. Если неподвижный шарик имеет большую массу, то меньший шарик, ударяясь о него, отскакивает назад, а первый начинает двигаться вперед. Ни один из шариков не оста­навливается после удара ни при какой разности скоростей между ними.

Для случая шариков-молекул, хаотически движущихся в про­странстве, это свойство передавать кинетическую энергию мате­матически точно рассчитано, и этот расчет имеется во многих учебниках физики, например Джанколи (1989) или Сивухина (1989). Согласно этому расчету, доля энергии, теряемая частицей при упругом столкновении, максимальна, когда соударяются час­тицы с одинаковой массой, и эта доля уменьшается при соударе­нии частиц с разной массой. Это свойство уже практически ис­пользуется для замедления нейтронов в ядерных реакторах. Как известно (Джанколи, 1989), в ядерном реакторе высвобождаются нейтроны (и энергия), когда происходит деление (распад на части) ядер урана-235. Процесс деления осуществляется с заметной ско­ростью лишь при условии, что ядра урана 235 сталкиваются с очень медленно движущимися нейтронами. Эти нейтроны, испу­щенные в предшествующих актах деления, движутся очень бы­стро, поэтому для поддержания цепной реакции скорость нейтро­нов должна быть быстро замедлена прежде, чем они покинут топ­ливные урановые стержни. Вещество, используемое для замедле­ния нейтронов, называется замедлителем. Можно считать, что атомы замедлителя практически покоятся. Следовательно, если масса атомов замедлителя будет значительно больше или значи­тельно меньше массы нейтрона, то скорость нейтрона не будет заметно уменьшена. Но если использовать замедлитель из веще­ства, масса атомов которого близка к массе нейтронов, то скорости нейтронов после лобового столкновения уменьшатся фактически до нуля. У самого легкого атома водорода масса почти точно сов­падает с массой нейтрона, поэтому водород мог бы служить иде­альным замедлителем. Но обычно водород имеет сильную тен­денцию к поглощению нейтронов, и вследствие этого он бесполе­зен для использования. Применяют протон водорода, так назы­ваемый дейтерий или тяжелый водород, масса которого всего лишь в два раза больше массы нейтрона. Также в качестве замед­лителя используют углерод, масса которого не слишком велика по сравнению с нейтроном.

Следовательно, свойство молекул передавать кинетическую энергию от одной к другой уже используется на практике. Но сле­дует обратить внимание на еще одно свойство соударяющихся шариков-молекул: в случае столкновений одинаковых шариков один из них может останавливаться, в то время как при со­ударении разных шариков такого не происходит. Однако оста­новка шарика-молекулы означает, что на это время прекращается ее хаотическое блуждание в пространстве, тогда как шарики раз­ной массы после соударения не останавливаются и продолжают хаотически двигаться. Значит, чем чаще соударяются одинаковые шарики-молекулы, тем чаще они, образно говоря, топчутся на месте, тогда как при соударении разных шариков такого «топта­ния» не происходит.

Причем, если, например, быстро движется не та молекула, путь которой мы наблюдаем, а другая встречная молекула, а наша молекула сделала до соударения остановку в пространстве и, зна­чит, после нового соударения начала двигаться быстрее. Но это ничего не меняет в вышеуказанных представлениях, так как это молекулы-близнецы, и не имеет значения, какая из них после со­ударения остановилась. Главное, что после соударения в системе из двух сталкивающихся молекул по существу ничего не измени­лось: одна, как было и до этого, стоит на месте, а другая также бы­стро движется, тогда как после соударения разных молекул подоб­ного не происходит.