Сила разуплотнения поверхностного слоя воды и ее роль в геологических процессах (стр. 24 )

Если, например, одинаковые шарики-молекулы движутся на­встречу друг другу с разной скоростью, то при лобовом столкнове­нии они обмениваются скоростями и более быстрая начинает дви­гаться назад со скоростью более медленной, а вторая – наоборот. Значит, в этом случае в системе из двух одинаковых соударяю­щихся молекул сначала одна молекула с замедленной скоростью, затем приобретающая эту же медленную скорость вторая моле­кула больше времени проводят около точки соударения, чем мо­лекулы с разной массой, обменивающиеся скоростями не так су­щественно. Чем больше различие в скоростях между одинаковыми молекулами, тем относительно меньше будет скорость медленно движущейся молекулы. Следовательно, после их соударения сна­чала одна, затем другая молекула будет дольше находится около точки соударения, вплоть до описанного  выше крайнего варианта, когда одна молекула стоит на месте, а вторая двигается.

Если одинаковые молекулы соударяются с одинаковой скоро­стью, то и отскакивают друг от друга с такой же одинаковой скоро­стью. По мере уменьшения их скорости они будут все больше вре­мени проводить около точки соударения, приближаясь к полной остановке. Разные по массе молекулы в этих же условиях после соударения отскакивают на разные расстояния, причем, даже при самой малой разности в скоростях, более легкая молекула отско­чит от более тяжелой с достаточно большой скоростью, так что время ее пребывания около точки соударения в любом случае бу­дет меньше, чем после соударения с такой же молекулой.

Вот это различие в характере соударения одинаковых моле­кул и разных по массе молекул я впервые предлагаю использовать для объяснения диффузии веществ. Вернемся к рассмотрению диффузионного движения молекулы водорода среди кислорода. Если молекула водорода двинется в сторону молекул чистого ки­слорода, то, соударяясь с ними, она не будет «топтаться» на месте, а будет хаотически блуждать среди массы растворителя. Если же молекула водорода двинется в сторону смеси кислорода и водорода, то в случае соударения с последними она будет вре­менно приостанавливать свой бег в пространстве, т. е. «топтаться» на месте, сокращая расстояние своего хаотического пути от исход­ной точки. Значит, если, например, молекула водорода «рисует» в пространстве зигзагообразную фигуру в виде восьмерки, то эта фигура среди смеси газов окажется недорисованной на несколько звеньев.

Рис. 22. Вероятностный контур от­носительной длины хаотического блуждания в растворе молекулы растворенного вещества в резуль­тате соударения с одноименными молекулами в единицу времени при наличии градиента концентрации

Следовательно, общее расстояние хаотического движения молекулы водорода среди чистого кислорода за единицу времени будет длиннее, чем общее расстояние, которое она проходит среди смеси водорода и кислорода. Причем чем больше концен­трация водорода, тем меньше будет это расстояние. Получается, что при диффузии растворенных молекул их путь в сторону чис­того растворителя длиннее и, значит, короче в сторону смеси га­зов, и чем больше градиент концентрации, тем больше различие этих путей (рис. 22). Следовательно, разбегание молекул в про­цессе диффузии осуществляется по такому же принципу за счет взаимного соударения молекул (но только одноименных), как рас­ширение газов в сторону пониженного давления (см. рис. 12). Только диффузионное разбегание молекул происходит гораздо медленнее: настолько, насколько хаотический путь блуждания мо­лекул от соударения до соударения с одноименными молекулами больше свободного пробега молекул газа.

Эта простая идея, на которую следовало бы давно обратить внимание, имеет принципиальное значение для нового объясне­ния причины диффузии веществ и осмотического давления. Никем из классиков молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей она не высказывалась, потому что все они исходили из представ­ления, что движения диффундирующих молекул равновероятны во все стороны как при диффузии, так и самодиффузии. Максвелл в своей первой статье по кинетической теории газов, доложенной на собрании Британской ассоциации в 1859 г. начал с указания на то, что при столкновении двух упругих шаров все направления движе­ния отдачи являются равновероятными (Максвелл, 1937; Бруш, 1968; Франкфурт, 1968; Полак, 1984). Эта идея в той или иной форме была повторена и служила основой для расчетов в работах Больцмана, Эйнштейна, Смолуховского и многих других ученых. Действительно, нет никакого сомнения в том, что непосредственно после соударения все направления отскоков являются равноверо­ятными. Для этого достаточно простого доказательства, приведен­ного Максвеллом и занявшего всего половину страницы текста. Но из этого еще не следует, что равновероятными и одинаковыми по величине являются все направления хаотического блуждания мо­лекулы в пространстве. А именно это и делают все исследователи, когда характеризуют механизм диффузии, как, например, приве­денный выше (Робинсон и др., 1963; Jost, 1952): диффузионный поток больше в сторону меньшей концентрации раствора только потому, что в эту сторону переходит больше молекул, чем с обрат­ной стороны, где этих молекул меньше, при условии, что отдель­ные молекулы не имеют преимущественного направления в про­странстве движения. Я же развиваю идею, что не только поэтому, а еще и потому, что каждая из растворенных молекул совершает более длинный путь в сторону меньшей концентрации молекул, чем в сторону с большей концентрацией за единицу времени, и поэтому как бы отталкивается растворенными молекулами в сто­рону их меньшей концентрации, подобно расширению газов в сто­рону пониженного давления. Но в отличие от газов это «отталки­вание» хотя и осуществляется в результате более частого соуда­рения с одноименными молекулами, но за счет того, что в про­цессе соударения появляется различие в длине пути хаотического движения в сторону большей и меньшей концентрации молекул. Данное различие обусловлено «топтанием» растворенных моле­кул на месте при их соударении с одноименными растворенными молекулами. Это «топтание» происходит потому, что соударение одинаковых шариков - молекул приводит к максимальной потере скорости и энергии их движения, т. е. к их временной частичной ос­тановке, что подтверждается использованием замедлителей быст­рых нейтронов в ядерных реакторах.

2.4.2. Важный аспект проблемы диффузии – различие в степени активности-пассивности диффундирующих молекул газа-растворителя и растворенных в нем молекул

Сущность вопроса состоит в том, что если, например, моле­кулы водорода присутствуют в небольшом количестве среди моле­кул кислорода и диффундируют в нем, то они активно продвига­ются в сторону пониженной концентрации, так как определенным способом отталкиваются друг от друга, образуя, как и в газах, своеобразный решеточно-пружинный механизм. В отличие от них количественно преобладающие молекулы кислорода, составляю­щие основу растворителя, его непрерывный континуум, почти все время сталкиваются друг с другом и поэтому не имеют возможно­сти определить, в какую сторону им двигаться. Они являются вме­щающей средой для растворенных в ней молекул водорода, по­этому, если последние имеют возможность в этой массе самостоя­тельно двигаться в каком-либо направлении, то сама эта масса не в состоянии выбрать направление движения. Она способна только пассивно заполнять пространство, откуда ушли молекулы раство­ренного в ней водорода.

Если обратиться к решеточно-пружинной модели, то можно представить себе, что этот механизм для водорода действует ак­тивно, а для количественно преобладающего кислорода – пас­сивно. По существу, первый активно разжимается, а второй только пассивно следует этому разжиманию, не позволяя газам в целом изменить свое давление в ходе этого процесса, т. е. пассивно за­полняет вакуум позади движущихся молекул водорода.

Если, например, в толпе людей с красными повязками на го­лове имеется небольшое количество людей с белыми повязками, то «белые» видя друг друга рассеянными в толпе, вполне могут определить направление своего движения, чтобы равномерно рас­средоточиться в массе «красных», в то время как последние, видя в своем окружении в основном своих «красных», самостоятельно не могут определить, куда им надо передвигаться, чтобы их рас­пределение в толпе было равномерным. Это можно сравнить с тем, как группа пловцов в бассейне со старта начинает двигаться вперед, а вода, только пассивно обтекая их, смыкается позади, не позволяя там создаться вакууму. Сама же вода не обладает спо­собностью самостоятельно оттеснить пловцов от стенки.

2.4.3. Объяснение силового эффекта осмотического давления диффундирующих газов

Выше была приведена ссылка на Робинсона и др. (1963), давших типичное объяснение диффузии, которое можно встретить в десятках других научных работ и учебников, в том числе и самых новейших. Впервые такое объяснение дано при теоретическом вы­воде коэффициента диффузии в 1908 г. Эйнштейном (см. Эйн­штейн и др., 1936), который вместе со Смолуховским считал, что именно в процессе беспорядочного «бесцельного» блуждания рас­творенных молекул в объеме растворителя независимо друг от друга создается диффузионный поток, обладающий силой осмоти­ческого давления.

Однако утверждение, что таким образом можно создать дав­ление, является, по моему мнению, глубоко ошибочным, так как при этом не учитывается движение молекул растворителя, так же бесцельно блуждающих в растворе, и каждая из них может с оди­наковой скоростью переходить в сторону раствора как с меньшей, так и с большей концентрацией. Поскольку в первом объеме рас­твора молекул растворителя больше, чем во втором, то, по Эйн­штейну, из него во второй объем за единицу времени будет пере­ходить больше молекул растворителя, чем в обратном направле­нии, и значит, будет создаваться диффузионный поток раствори­теля в сторону раствора с повышенной концентрацией растворен­ных молекул. Следует отметить, что именно такое толкование ос­моса, как силовой переход молекул растворителя через мембрану из раствора с меньшей концентрацией растворенных молекул мо­лекул в сторону с большей их концентрацией, является сейчас господствующим.