Рабочая учебная программа по элективному предмету «Преобразование числовых и буквенных выражений» для учащихся 11 класса (базовый уровень) на 2015/2016 учебный год (стр. 10 )

  ,  .

  2 способ. ;  ; 

;  ;

. Так как , то из полученного уравнения находим .

ПРИМЕР 2: Вычислить

Решение:

=

=.

ПРИМЕР 3: Доказать тождество  .

Решение: Умножим и разделим левую часть равенства на , получим 

=

=.

ПРИМЕР 4: Упростить выражение .

Решение:.

ПРИМЕР 5: Вычислить , если .

Решение: Выражая   и    через  , получаем

  .

Подставляя в правую часть этого выражения , имеем

  . 

III. Решение задач.

1) Вычислить без помощи таблиц и калькулятора:

а) ;  б) ;  в) ;  г) *;  д) ;

е) ;  ж) ;  з) ; 

и) ;  к) ;

л) .

2) Вычислить:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;  д) ;

е) .

3) Вычислить:

а) ;  б) ;

в) ;  г) ;

д) .

4) Упростить выражение:

а) ;  б) ;

в) ;

г) ;

д) .

5) Преобразовать в произведение (привести к виду, удобному для логарифмирования):

а) ;

б) ;

в) ;г) .

6) Доказать тождества:

a) ;

б) ;

в) ;  г) ;

д) ;  е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к)  .

7) Проверить равенство:

a) ;

б) ;  в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

8) Найти сумму:

а) ;

б) ;

в) .

9) Вычислить , если  .

10) Вычислить , если .

11) Вычислить , если   и  .

12) Вычислить , если   и  .

13) Найти , если .

14) Вычислить   и  , если