Рабочая учебная программа по элективному предмету «Преобразование числовых и буквенных выражений» для учащихся 11 класса (базовый уровень) на 2015/2016 учебный год (стр. 9 )

в) ;  г) ;

д) ;  е) ;

ж)

  ;

з)  ;

и) ;

к) ;

л)  ;

м) .

2)  Упростите выражения:

а) ;  б) ;

в);  г)  ;

д) ;

е) ;  ж) з) ;

и) .

3) Определите знак числа:

а) ;  б)  ;

в) ;  г) .

4)  Найти lg 56, если .

5)  Найти , если .

6) Найти , если .

7) Найти , если . (см. № 13)

8) Найти , если .

9) Найти , если .

10) Зная, что и  , выразить через .

       

11) Найти , если  .

12) Найти , если .

13) Показать, что .

14) Доказать, что .

Ответы:

1) а) 1;  б) 24;  в) 8;  г) ;  д) 10;  е) 7;  ж) 0;  з) 0;  и) 0. Указание. Группируем первое слагаемое с последним, второе - с предпоследним и т. д.;  к) 1;  л) . Указание. Использовать формулу перехода к некоторому общему основанию;  м) 3.

2) а) 10;  б) 890;  в) 3;  г)2;  д) -11;  е) 24;  ж)19;  з)1;  и) 6.

3) а), б), в) минус; г) плюс.

4) .

5) .

6) .

8) .

10) .

11) .

12) .

  Указание. Перейти к логарифмам по основанию .

VI. Подведение итогов. Домашнее задание (задается из расчета на два урока).

1) Вычислить:

  а) ;

  б) ;

  в) ;

  г) ;

  д) .

  Ответы: а) 25;  б) -1;  в) 6;  г) ;  д) 32.

2)  Известно, что ,  . Найти:

  а) ;  б) ;  в) ;  г) .

  Ответы: а) ;  б) ;  в) ;  г) .

  ЗАНЯТИЕ  8 (2часа)

Тема урока: Тригонометрические функции

Цель урока: Отработать навыки нахождения тригонометрических функций углов, выраженных в градусной или радианной мере; научиться использовать формулы для упрощения вычислительного процесса.

  Ход урока

Проверка домашнего задания. Повторение основных тригонометрических понятий.

  Рекомендации учителю.

  При работе с тригонометрическими функциями учащиеся должны:

1) научиться работать с числовой окружностью;

2) знать числовые значения тригонометрических функций основных углов, расположенных в первой координатной четверти;

3) уметь переводить величину угла из градусной меры в радианную и наоборот;

4) уметь пользоваться основными тригонометрическими формулами и формулами приведения.

  Знания теоретического материала должны быть получены учащимися на основных уроках, на элективном курсе не следует на этом останавливаться. Можно рекомендовать использование опорных листов с тригонометрическими формулами. (Приложение 1)

  ПРИМЕР 1: Вычислить: а) ;  б) ;  в)*.

Решение: a)

  .

б) Обозначим , тогда

  .

в) 1 способ. Известно, что сторона правильного десятиугольника, вписанного в окружность радиусом R, равна . Стороне десятиугольника соответствуют вписанные углы в . Следовательно,