Рабочая учебная программа по элективному предмету «Преобразование числовых и буквенных выражений» для учащихся 11 класса (базовый уровень) на 2015/2016 учебный год (стр. 8 )

  е) ;

  ж) .

4) Вычислить:а);

б);

в) ;

г) ;

д) .

5)Доказать, что данное число целое и найти это число:

а) ;

б)  .

6) Вычислить:

а) ;

б);  в) ;

г);  д) ;

е) ;

ж)  .

Ответы:

2) а) 1;  б) 1.

4) а) ;  б) ;  в) -2;  г) ;  д) 1.

5) а) -5;  б) 179.

6) а) ;  б) ;  в) ;  г);  д) ;  е) 0;  ж) 0.

IV. Подведение итогов. Домашнее задание.

ЗАНЯТИЕ 7 (2часа)

Тема урока: Логарифмы

Цель урока: Повторить определение логарифма; свойства логарифмов; развивать навыки быстрого счета.

  Ход урока

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа. Доказать равенство:

  .
2)  Докажите, что данное число целое и найдите его:

  а)  ;

  б)  .

  Ответ: а) 47;  б) 8.

3)  Вычислите:

  а)  ;

  б) .

  Ответ: а) 1;  б) -3.

  Повторение основных понятий.

  С введением понятия степени появилась потребность выражения показателя степени через основание и результат действия. Так появилось понятие логарифма.

  Логарифмом числа  по основанию называется показатель степени , в которую надо возвести основание , чтобы получить . Отсюда следует, что если  то  заменяя на  получим

  .

Это равенство называется основным логарифмическим тождеством.

  Свойства логарифмов:

1) ;

2)

3)

4) ;

5) ;

6) .

  Кроме того, введены специальные обозначения:

    .

ПРИМЕР 1: Найти значение выражения 

Решение:

.

ПРИМЕР 2: Вычислить: .

Решение:

.

ПРИМЕР 3: Вычислить , если .

Решение:

,

.

Обозначим  тогда ;   .

Имеем  .

  Предлагаемый далее материал делится по усмотрению учителя на два урока.

IV. Устный счет.

  Вычислить устно:

1);;

  .

2);.

3)  

Ответы:

1) ; -2; ;  ; -1; 0; ; 1; 9; 0; 8; .

2) 9; 9; ; ; ; ; 1296; 33; ; 4; ; 6; .

3) 20; 25; 700; 1; 2; 4; не существует в области действительных чисел; 5; 0; 1.

V. Решение задач.

1) Вычислите:

а) ;  б) ;