Рабочая учебная программа по элективному предмету «Преобразование числовых и буквенных выражений» для учащихся 11 класса (базовый уровень) на 2015/2016 учебный год (стр. 1 )

Рассмотрено Руководитель МС ___________________ // Протокол №______ от______ ­­­­­­­­­­­­­­августа 2015 г.

Согласовано Зам. директора по УВР МОУ СОШ п. Тепличный ___________________ // _______августа 2015г.

Утверждаю   Директор  МОУ «СОШ  п. Тепличный»   ______________________ // Приказ № от ______августа 2015 г.

                               

Рабочая учебная программа

по элективному предмету «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛОВЫХ И БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ»

для учащихся 11 класса

(базовый уровень)

на 2015/2016 учебный год

Составитель:

Учитель математики

п. Тепличный

2015г.

  ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО ПРЕДМЕТА

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛОВЫХ И БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ»  Пояснительная записка

  В последние годы выпускные экзамены в школах, а также вступительные экзамены в вузах проводятся с помощью тестов. Эта форма проверки отличается от классического экзамена  и требует специфической подготовки. Особенностью тестирования в том виде, который сложился к настоящему времени, является необходимость ответа на большое количество вопросов за ограниченный промежуток времени, т. е. требуется не просто отвечать на поставленные вопросы, но и делать это быстро. Поэтому важно освоить различные приемы, методы, которые позволяют достичь желаемого результата.

  При решении почти любой школьной задачи приходится делать некоторые преобразования. Зачастую ее сложность полностью определяется степенью сложности и объемом преобразований, которые необходимо выполнить. Не редки случаи, когда школьник оказывается не в состоянии решить задачу не потому, что не знает, как она решается, а потому, что он не может без ошибок, в разумное время произвести все необходимые преобразования и вычисления.

  Элективный курс «Преобразование числовых и буквенных выражений» расширяет и углубляет базовую программу по математике в средней школе  и рассчитан на изучение в 11 классе. Предлагаемый курс ставит своей целью развитие вычислительных навыков и остроты мышления. Курс рассчитан на учащихся имеющих высокий или средний уровень математической подготовки и призван помочь им подготовиться к поступлению в ВУЗы, способствовать продолжению серьезного математического образования.

  Место предмета в учебном плане.

Изучение курса  в 11 классе (базовый уровень) рассчитано на 34 часа из расчёта 2 часа в неделю, в течении 1 полугодия. Программа предназначена  для учащихся 11 класса МОУ «СОШ п. Тепличный»

Цели и задачи:

- систематизация, обобщение и расширение знания учащихся о числах и действиях с  ними;

- развитие самостоятельности, творческого мышления и познавательного интереса учащихся;

- формирование интереса к вычислительному процессу;

- адаптация учащихся к новым правилам поступления в ВУЗы.

Ожидаемые результаты:

- знание классификации чисел;

- совершенствование умений и навыков быстрого счета;

- умение пользоваться математическим аппаратом при решении различных задач;

  Учебно-тематический план

  План рассчитан на 34 часа.

Номер	Тема	Количество часов
1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 5 6 7.1 7.2 7.3 7.4	Числовые выражения Целые числа Метод математической индукции Рациональные числа Десятичные периодические дроби Иррациональные числа Корни и степени Логарифмы Тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции Комплексные числа Тест по теме  «Числовые выражения» Сравнение числовых выражений Буквенные выражения Преобразование выражений с радикалами Преобразование степенных выражений Преобразование логарифмических выражений Преобразование тригонометрических выражений Итоговый тест   Итого	2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2   34

Содержание курса

Целые числа (4ч)

Числовой ряд. Основная теорема арифметики. НОД и НОК. Признаки делимости. Метод математической индукции.

Рациональные числа (2ч)

Определение рационального числа. Основное свойство дроби. Формулы сокращенного умножения. Определение периодической дроби. Правило перевода из десятичной периодической дроби в обыкновенную.

Иррациональные числа. Радикалы. Степени. Логарифмы (6ч)

Определение иррационального числа. Доказательство иррациональности числа. Избавление от иррациональности в знаменателе. Действительные числа. Свойства степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Определение логарифма. Свойства логарифмов.

Тригонометрические функции (4ч)

Числовая окружность. Числовые значения тригонометрических функций основных углов. Перевод величины угла из градусной меры в радианную и наоборот. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические операции над аркфункциями. Основные отношения между аркфункциями.

Комплексные числа (2ч)

Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

Промежуточное тестирование (2ч)

Сравнение числовых выражений (4ч)

Числовые неравенства на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Опорные неравенства. Методы доказательства числовых неравенств.

Буквенные выражения (8ч)

Правила преобразования выражений с переменными: многочленов; алгебраических дробей; иррациональных выражений; тригонометрических и других выражений. Доказательства тождеств и неравенств. Упрощение выражений.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема	Дата по плану	Дата фактически
1	Целые числа
2	Целые числа
3	Метод математической индукции
4	Метод математической индукции
5	Рациональные числа
6	Десятичные периодические дроби
7	Иррациональные числа
8	Иррациональные числа
9	Корни и степени
10	Корни и степени
11	Логарифмы
12	Логарифмы
13	Тригонометрические функции
14	Тригонометрические функции
15	Обратные тригонометрические функции
16	Обратные тригонометрические функции
17	Комплексные числа
18	Комплексные числа
19-20	Тест по теме  «Числовые выражения»
21	Сравнение числовых выражений
22	Сравнение числовых выражений
23	Сравнение числовых выражений
24	Сравнение числовых выражений
25	Преобразование выражений с радикалами
26	Преобразование выражений с радикалами
27	Преобразование степенных выражений
28	Преобразование степенных выражений
29	Преобразование логарифмических выражений
30	Преобразование логарифмических выражений
31	Преобразование тригонометрических выражений
32	Преобразование тригонометрических выражений
33-34	Итоговый тест

  1 часть элективного предмета: «Числовые выражения»

ЗАНЯТИЕ 1 (2 часа)

Тема урока: Целые числа

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся о числах; вспомнить понятия НОД и НОК; расширить знания о признаках делимости; рассмотреть задачи, решаемые в целых числах.

  Ход урока

I. Вводная лекция.

Классификация чисел:

  - натуральные числа;

  - целые числа;

  - рациональные числа; 

  - действительные числа;

  - комплексные числа. 

  Знакомство с числовым рядом в школе начинается  с понятия натурального числа. Числа, употребляемые при счете предметов, называются натуральными. Множество натуральных чисел обозначается N. Натуральные числа делятся на простые и составные. Простые числа имеют только два делителя единицу и само число, составные числа имеют более двух делителей. Основная теорема арифметики гласит: «Любое натуральное число, большее 1, можно представить в виде произведения простых чисел (не обязательно различных), и притом единственным образом (с точностью до порядка сомножителей)».

  С натуральными числами связаны еще два важных арифметических понятия: наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК). Каждое из этих понятий фактически определяет само себя. Решение многих задач облегчают признаки делимости, которые необходимо вспомнить.

  Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра четная или о.