Линейная алгебра (стр. 14 )

2.4	3	4	0	– 2	3	1	2.5	0	0	1	– 1	– 1	4
1						1	1	2	2	2	1
– 1						2	2	3	1	1
5						3	3	4
2

			3			n			n
2.6	1	– 2	2.7	1	Q	2.8	l	1
	3	– 4		0	1		0	l

2.9	f(x) = 3x2 – 4,	A =	2	1
0	3

2.10	АВ – ВА,	если А =	2	3	1	, В =	1	2	1
– 1	1	0	0	1	2
1	2	– 1	3	1	1

 

2.11. Найти все матрицы второго порядка, такие, что их квадраты равны нулевой матрице	0 =	0	0
0	0

 

2.12	ААТ, если А =	1	2	1	3
4	– 1	5	– 1

Вычислить обратную матрицу при помощи союзной

 

2.13	3	4	2.14	cos a	– sin a
5	4	sin a	cos a

2.15	1	1	1	1	2.16	3	– 4	5
	1	1	– 1	– 1		2	– 3	1
	1	– 1	0	0		3	– 5	– 1
	0	0	1	– 1

Методом элементарных преобразований найти обратные матрицы:

 

2.17	1	2	2	2.18	1	1	1	1
	2	1	– 2		1	1	– 1	– 1
	2	– 2	1		1	– 1	1	– 1
					1	– 1	– 1	1

Решить матричные уравнения:

 

2.19	1	2	× Х	=	3	5
3	4	5	9

2.20	Х ×	3	– 2	=	– 1	2
	5	– 4		– 5	6

2.21	3	– 1	× Х ×	5	6	=	14	16
5	– 2	7	8	9	10

2.22	1	2	– 3	× Х =	1	– 3	0
3	2	– 4	10	2	7
2	– 1	-0	10	7	8

2.23	Х ×	5	3	1	=	– 8	3	0
1	– 3	– 2	– 5	9	0
– 5	2	1	– 2	15	0

2.24	A2 ´ B + C2 = D, A =	1	1	, B =	– 1	3	, C =	1	–2	,
2	1	0	1	1	3