Математика (стр. 5 )

404. a = 5, = 3, = 2, = 8, = 6.

405. a = 6, = 1, = 4, = 7, = 1.

406. a = 7, = 2, = 5, = 9, = 4.

407. a = 8, = 2, = 5, = 10, = 3.

408. a = 9, = 5, = 4, = 12, = 2,5.

409. a = 10, = 4, = 8, = 12, = 2.

410. a = 11, = 6, = 5, = 14, = 3.

411 – 420. АТС имеет k линий связи. Поток вызовов – простейший с интенсивностью вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти: 1) абсолютную и относительную пропускные способности АТС; 2) вероятность того, что все линии связи заняты; 3) среднее число занятых линий связи; 4) определить число линий связи АТС достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала .

411.  k = 3, = 0,7, t = 3, = 0,06.

412.  k = 4, = 0,8, t = 4, = 0,05.

413.  k = 5, = 0,9, t = 3, = 0,04.

414.  k = 6, = 0,6, t = 5, = 0,03.

415.  k = 3, = 0,5, t = 3, = 0,03.

416.  k = 4, = 0,6, t = 4, = 0,02.

417.  k = 5, = 0,7, t = 5, = 0,01.

418.  k = 6, = 0,8, t = 4, = 0,05.

419.  k = 3, = 0,8, t = 3, = 0,06.

420.  k = 4, = 0,9, t = 4, = 0,06.

Контрольная работа № 8

Математическая статистика

421 – 430. На заводе изготовлены N болванок. Результаты выборочной проверки 500 болванок приведены в следующей таблице:

Масса болванок (кг)	2932	Итого
Число (штук)	35	500

Выборка собственно случайная бесповторная. Найти доверительный интервал для оценки средней массы болванок при уровне доверительной вероятности P = 0,95. Указание: cреднеквадратическая ошибка для бесповторной выборки находится по формуле , где n = 500; - выборочное среднеквадратическое отклонение.

421. N = 100N = 90N = 8000.

424. N = 70N = 50N = 6000.

427. N = 110N = 120N = 13000.

430. N = 14000.

431 – 440. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной ( Х, У ) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии У на Х.

431.

Y X	22	n
2 4 6 8 10 12		3 10 19 23 22 3
n	3	80

432.

Y X	15	n
3 7 11 15 19 23	1 -	7 16 38 26 10 3
n	16	100

433.

Y X	5	n
4 14 24 34 44 54		3 11 10 18 7 1
n	7	50

434.

Y X	30	n
15 20 25 30 35 40		3 8 10 57 19 3
n		100

435.

Y X	15	n
8 12 16 20 24 28	10 1	10 76 40 12 9 3
n	18	150

436.

Y X	80	n
3 5 7 9 11	20 17 11	30 40 64 44 22
n	48	200

437.

Y X	35	n
20 30 40 50 60		5 19 26 33 17
n	13	100

438.

Y X	2,5 3,5 4,5 5,5 6,5	n
1,5 2 2,5 3	15 12	27 27 32 14
n	27	100

439.

Y X	30	n
10 16 22 28 34	5 4	20 20 26 16 8
n	14	90

440.

Y X	15	n
6,5 7,5 8,5 9,5 10,5		10 20 45 19 6
n	4	100

441 – 450. известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости = 0,05.

N	x	0	1	2	3	4	5	n
441	n	420	360	160	55	3	2	1000
442	n	238	121	32	6	2	1	400
443	n	271	165	50	9	3	2	500
444	n	335	181	70	10	3	1	600
445	n	201	180	80	29	8	2	500
446	n	112	64	17	4	2	1	200
447	n	510	320	129	30	9	2	1000
448	n	117	60	16	5	1	1	200
449	n	405	368	175	42	6	4	1000
450	n	415	375	145	52	9	4	1000

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ