Теплотехника (стр. 14 )

Расчет массообмена на основе аналогии состоит в определении значения NuD по соответствующему уравнению подобия для «чистого» теплообмена при постановке в него вместо Pr и Gr значений PrD и GrD.

Например, теплообмен при продольном обтекании пластины в случае ламинарного пограничного слоя описывается формулой:

(2.42)

Массообмен в этих условиях при соблюдении аналогии определяется зависимостью:

(2.43)

2.3.2. Высокая интенсивность массообмена

Аналогия имеет место при выполнении следующих условий:

1.  Граничные условия для полей температур (энтальпий) и концентраций подобны.

2.  Критерий Льюсиса – Семенова равен единице: Le=rD=1, или теплоемкости компонентов смеси одинаковы:

(2.44)

Первая часть второго условия приближенно выполняется для ряда газовых смесей.

В этом случае существует аналогия между полем относительных концентраций и полем относительных энтальпий смеси в системе.

Условие (2.44) характерно для ряда жидких смесей и растворов. Оно приближенно выполняется также для газовых смесей многоатомных молекул с близкими молекулярными массами.

В этом случае существует аналогия между полем температурных напоров и полем относительных концентраций в системе.

Рассматриваемые условия принципиально важны, когда значительной являются плотность поперечного потока вещества Jc на границе.

Определение количественного влияния поперечного потока вещества Jc на подобные между собой закономерности тепло - и массообмена представляется весьма важной задачей.

При условии, что Le=1, уравнение подобия имеет вид:

(2.45)

Причем плотность потока вещества Jc принято задавать в условиях однозначности.

Уравнение (9.45) записано для сходственных точек межфазной поверхности геометрически подобных систем.

Равенство теплового и диффузионного чисел Стантона, объясняется тем, что при Le=1 Рr=Рr0 критерий Стантона, определяющий перенос энергии Sth находится из выражения:

(2.46)

где - плотность потока энергии, переносимой от границы раздела фаз молекулярным путем (теплопроводность и диффузионный перенос энтальпии компонентов).

Величина связана с полной плотностью потока энергии через границу ЕС соотношением:

(2.47)

h – энтальпия смеси.

Диффузионный критерий Стантона, определяющий перенос массы:

(2.48)

где jac – плотность потока массы компонента а, переносимого от границы раздела фаз за счет диффузии. Величина jac связана с полной плотностью потока массы компонента а на границе jac соотношением: (2.49)

Степень влияния поперечного потока вещества на тепло - и массообмен при Le=1 удобно характеризовать отношением:

(2.50)

где - критерий Стантона, вычисляемый по зависимости для «чистого» теплообмена (массообмена), не осложненного поперечным потоком Jc=0.

В качестве безразмерной характеристики поперечного потока удобно использовать параметр проницаемости b в форме:

(2.51)

Опытами установлено, что влияние поперечного потока массы на интенсивность тепло - и массообмена имеет одинаковый качественный и близкий в количественном отношении характер.

Для расчета тепло - и массообмена при испарении, конденсации, сублимации и десублимации используются также часто эмпирические обобщенные соотношения, которые в большинстве случаев дают результаты, близкие к тем, которые получаются на основе методов аналогии.

Контрольные вопросы:

1.  Что называется массообменом?

2.  Что называется диффузией?

3.  Что называется конвективным массообменом?

4.  Что такое поток массы и плотность потока массы?

5.  Что является причиной возникновения потока массы?

6.  Сформулируйте первый закон Фика.

7.  Сформулируйте второй закон Фика.

8.  При каких условиях существует аналогия тепло - и массообмена при умеренной интенсивности массообмена?

9.  При каких условиях существует аналогия тепло - и массообмена при высокой интенсивности массообмена?

10.  При каких условиях возможно равенство критериев Стантона при расчете тепло - и массообмена?

11.  Какая существует связь между критерием Стантона, Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля?

2.4. Массообменные процессы и аппараты со свободной поверхностью раздела фаз

2.4.1. Абсорбция газов. Основные положения

Абсорбцией называется такой процесс, в котором растворимый компонент газовой смеси поглощается жидкостью. Обратной процесс называется десорбцией (или стриппинг процессом).

Он применяется в том случае, когда необходимо выделить растворенный в жидкости летучий компонент в газовую фазу.

Контакт потоков жидкости и газа осуществляется следующим образом:

-  пропусканием газа через колонну с насадкой, которая орошается жидкостью;

-  пропусканием газа через колонну, заполненную распыленной жидкостью;

-  барботированием пузырьков газа через слой жидкости;

-  пропусканием газа над поверхностью жидкости.

Равновесные соотношения в системах газ-жидкость характеризуются равновесным распределением растворимого газа между инертными газом и растворяющей жидкостью. Равновесное распределение поглощаемого компонента между двумя фазами (газ-жидкость) определяется параметрами: концентрацией в жидкости (х), парциальной упругостью над жидкостью (ра) и температурой (t).

При малых концентрациях распределяемого компонента связь между параметрами ра и х при данной температуре выражается в форме закона Генри:

ра=Нх,

где Н – константа Генри.

Значение константы Генри зависит от свойств газа, жидкости и от температуры. Линейный характер выражения закона нарушается при больших концентрациях компонента. Значения констант Генри для различных систем можно найти в справочнике по растворимости.

При анализе распределения компонентов между фазами для двухкомпонентных систем в качестве параметров выбирают следующие сочетания: состав (х) – давление (р); состав (х) – температура (t), содержание низкокипящего компонента одновременно в паре у и жидкости х, т. е. (у-х), содержание в жидкости х – энтальпия J при постоянном давлении. Соответственно выбранным параметрам равновесные соотношения представляются в графиках х-р; у-х; х- J.

К основным понятиям относятся:

1. Летучий компонент – это такой компонент смеси, который имеет наибольшую упругость паров при данной температуре по сравнению с упругостью паров любого другого компонента смеси. Летучий компонент имеет наименьшую температуру кипения. Труднолетучий компонент имеет наивысшую температуру кипения.

2. Относительная летучесть компонентов определяется отношением упругости пара чистого летучего компонента (А) к упругости (В), взятых при одной и той же температуре:

где рА, рВ – упругость паров индивидуальных компонентов А и В при одинаковой температуре кипения, относительная летучесть компонентов выражается соответственно как:

Значения коэффициентов относительной летучести, вычисляются по уравнению:

Точность вычисления a тем лучше согласуется с опытом, чем ближе температуры кипения компонентов.

3. Идеальными системами называются такие, у которых относительная летучесть во всем интервале изменения температуры (от температуры кипения легколетучего до температуры кипения труднолетучего компонента) сохраняется постоянной.

С достаточной степенью точности этой закономерности следуют смеси из компонентов одного гомологического ряда (например, бензол-толуол).

Идеальные системы могут быть определены так же, как системы, для которых справедлив закон Рауля.

Закон Рауля устанавливает линейную зависимость между содержанием летучего компонента в жидкости, находящейся в равновесии с паром и его парциальной упругостью над смесью:

ра=харА,

где ра – парциальная упругость компонента А над смесью;

ха – молярная доля компонента А в жидкости;

рА – упругость паров индивидуального (чистого) компонента в мм рт. ст.

Согласно закону Дальтона равновесная концентрация летучего компонента в паре уа, при общем давлении над смесью р запишется в виде:

Последние два уравнения позволяют установить связь между содержанием летучего компонента в паре и жидкости:

Для двух компонентной системы общее давление равно сумме парциальных давлений компонентов ра и рВ:

р= ра+рВ.

С учетом выражения закона Рауля имеем:

р= ра+рВ.=харА+ (1-ха)рВ

так как хВ=(1-ха).