Теплотехника (стр. 27 )

Рассмотрим период постоянной скорости. В этом периоде высушивание происходит путем диффузии пара с насыщенной влагой поверхности материала через инертную пленку воздуха в окружающую среду.

Скорость сушки зависит только от скорости подведения тепла к поверхности испарения.

Скорость массопередачи находится в равновесии со скоростью теплопередачи, а температура насыщенной поверхности остается постоянной.

При подводе теплоты путем лучеиспускания, теплопроводности и их комбинаций с конвекцией температура насыщенной поверхности возрастает, а в результате – и скорость сушки.

Когда тепло для испарения влаги в постоянном периоде сушки поступает от горячего газа, наступает динамическое равновесие между скоростью теплопередачи к материалу и скоростью удаления пара от поверхности.

Равновесие между скоростями тепло - и массообмена можно представить в виде уравнения:

(2.176)

где - скорость сушки, кг/с (кг/час);

- общий коэффициент теплоотдачи, ;

r – теплота испарения при ,дж/кг;

kг – коэффициент массоотдачи воздуха, кг/(м2×с×Па);

температура газа по сухому термометру, 0С;

- температура поверхности насыщения, 0С;

- давление водяного пара над поверхностью с температурой , Па;

р – парциальное давление водяного пара в газе, Па.

Из уравнения (2.176) следует, что величина постоянной скорости зависит от коэффициентов тепло - и массообмена, открытой поверхности, на которую действует высушивающая среда, и разности температур или влажности газового потока и мокрой поверхности твердого вещества.

Для многих случаев коэффициент теплоотдачи можно выразить формулой:

(2.177)

где - коэффициент теплоотдачи конвекцией, ;

G – массовая скорость газа-теплоносителя, кг/(с× м2×);

D – характерный для системы линейный размер, м;

A, n, m – эмпирические постоянные.

Когда лучеиспускание и теплопроводность ничтожно малы, постоянная скорость сушки с поверхности может быть выражена с помощью коэффициента теплоотдачи по уравнению:

(2.178)

Когда испаряется вода, а газом-теплоносителем служит воздух, равна температуре мокрого термометра.

Для определения скорости сушки по формуле (2.178) необходимо знать величины эмпирических постоянных для данного случая и рассматриваемых геометрических форм.

Для потока, параллельного горизонтальным пластинкам, показатель n=0,35-0,80. Различия в показателях n объясняются различными режимами движения потока в пространстве над поверхностью испарения.

При отсутствии данных, коэффициент теплоотдачи для сушки параллельного потока можно приближенно определить по формуле:

; (2.179)

где n=0,80 – экспериментальная величина для температуры воздуха 950С.

В условиях установившегося режима температура поверхности испарения будет увеличиваться до тех пор, пока не наступит равновесие между скоростью теплопередачи к поверхности и скоростью теплоотдачи поверхностью на испарение. Преобразуем уравнение (2.176) путем замены разности парциальных давлений на разность влагосодержаний, учитывая, что:

(2.180)

(2.181)

являются удовлетворительным приближением при низких влагосодержащих.

Здесь - коэффициент массоотдачи, кг/(м2×с×);

kГ – коэффициент массоотдачи, , кг/(м2×с×);

MП – молекулярная масса диффундирующего пара;

рнас – давление пара жидкости при температуре поверхности испарения, Па;

р – парциальное давление пара в воздухе, Па;

хнас – влагосодержание воздуха в условиях насыщения при температуре поверхности сушки, кг/кг сухого воздуха;

х – влагосодержание воздух-теплоносителя, кг/кг сухого воздуха;

р – общее давление, Па;

Для смесей воздух-вода при атмосферном давлении =1,6 кг.

При наличии лучеиспускания скорости испарения и теплоотдачи балансируются следующим образом:

(2.182)

где r – теплота испарения, дж/кг, при температуре насыщения ;

F – поверхность тепло - и массоотдачи, м2;

- коэффициент конвективной теплоотдачи, ;

- коэффициент лучистой теплоотдачи, ;

t – температура газотеплоносителя, 0С;

tЛ – температура источника лучистой теплоты, идущей на влажную поверхность, 0С;

tнас – температура влажной поверхности, 0С;

- коэффициент черноты.

Уравнение (2.182) можно преобразовать для системы воздух-водяной пар с помощью психометрического отношения: где Снас – теплоемкость влажного воздуха дж/(кг×град), тогда:

(2.183)

Уравнение (9.183) решается методом последовательных приближений или графически. Искомыми величинами являются и истинная скорость испарения.

Для определения скорости сушки выразим уравнение (2.176) через уменьшение содержания влаги, а не количества испаренной воды.

Для испарения с поверхности влажного материала, лежащего на противне, если объем его не изменяется уравнение (2.176) можно записать в виде:

(2.184)

где dW/dt – скорость сушки, кг воды/(с×кг сухого вещества);

- общий коэффициент теплоотдачи, ;

(2.185)

где - отношение площади внешней неувлажненной поверхности к площади поверхности испарения;

d – толщина слоя материала в противне, м;

l - теплопроводность влажного материала, ;

- насыщенная плотность сухого материала, кг/м3;

r – теплота испарения, дж/кг;

t – температура горячего воздуха, 0С;

t¢ - температура поверхности испарения, 0С.

Аналогичное уравнение можно получить для непрерывного процесса:

(2.186)

где а – удельная поверхность теплоотдачи, м2/м3; слоя или М-1.

В уравнениях (2.184) и (2.186) неизвестными величинами являются и (или) а.

Величина а определяется экспериментально.

Если известна доля пустот (порозность), то для сферических частиц можно определить по зависимости:

. (2.187)

Для одинаковых цилиндрических частиц:

(2.188)

где - доля пустоты;

- средний диаметр сферических частиц, м;

D0 – диаметр цилиндрика, м;

z – высота цилиндрика.