Теплотехника (стр. 16 )

При увеличении удельного расхода абсорбента, рабочая линия будет отходить от равновесной, движущая сила процесса возрастает (Dу, Dх), а требуемое число теоретических тарелок уменьшается.

Если изменение скорости газа и мольной доли инертного компонента пренебрежительно малы, то из уравнения можно исключить (1-у) и

(1-у)ср. лог..

2.4.4. Использование материального баланса для расчета движущей силы

При рассмотрении стационарного противоточного движения через выделенный элемент насадки высотой dz (рис. 2.3а), то материальный баланс можно найти по уравнению:

(2.55)

или

(2.56)

где L – мольная массовая скорость жидкости;

L¢ - мольная массовая скорость инертной части жидкости;

х – мольная концентрация жидкости.

Интегрируя дифференциальное уравнение рабочей линии (2.56), для верхней части насадки, получим уравнение рабочей линии:

(2.57)

При малых мольных концентрациях у и х, общий мольный поток G и L будет почти постоянен и уравнение (2.57) примет вид:

(2.58)

Уравнение (2.58) устанавливает соотношение между рабочими концентрациями газа и жидкости на любом уровне по высоте аппарата.

График этого уравнения в качестве типичного примера абсорбции, включающего и регенерацию растворителя, показан на рис. 2.3а.

Искривление линии равновесия происходит за счет тепла абсорбции. По данным графика может быть найдено значение интеграла в уравнении (2.53).

2.4.5. Массопередача между фазами

При переносе вещества из одной фазы в другую через межфазовую поверхность, сопротивление массопередаче в каждой из фаз вызывает градиент концентраций (рис. 2.4).

 

Концентрации диффундирующего вещества в области, непосредственно прилегающей к поверхности раздела фаз практически не равны, но обычно предполагают, что их соотношение определяется законом термодинамического равновесия.

Скорость массопередачи изменяется со временем и может быть выражена для ламинарного пограничного слоя с помощью уравнения Хигби:

(2.59)

где kЖ – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, моль/(с×см2);

D – коэффициент диффузии, см2/с;

t – время контакта фаз.

Модель Хигби, учитывает прохождение потока через один насадочный элемент, в которой скорость пропорциональна разности концентраций в ядре потока и на поверхности раздела фаз.

Таким образом, получаем:

(2.60)

где NA – скорость массопередачи, кмоль/(ч×м2);

kЖ и kГ – коэффициенты массоотдачи в жидкой и газовой фазе, кмоль/(ч×м2× кмоль/ кмоль);

х – мольная концентрация в массе жидкости;

хi – мольная концентрация в жидкости на межфазовой поверхности;

у – мольная концентрация в массе газа;

уi – мольная концентрация в газе на межфазовой поверхности.

Уравнение (2.60) может быть использовано для определения концентраций на межфазовой поверхности, соответствующих любым значениям х и у, при условии, что известно отношение коэффициентов kЖ/kГ:

(2.61)

где L и G – молярная и массовая скорость жидкости и газа соответственно, кмоль/(ч×м2);

НЖ и НГ – высота единицы переноса, отнесенная к сопротивлению в жидкой и газовой фазе, м.

Уравнение (2.61) можно решать графически, построив график для равновесного состава газа и жидкости и нанеся на него точку, соответствующую концентрации в массе х и у (рис. 2.5).

При расчете аппаратуры необходимо определить скорость массопередачи по известным величинам коэффициента массоотдачи и концентрации в массе.

Решая совместно уравнение: и уравнение равновесия yi=F(xi), можно получить значения yi и xi.

Тогда скорость массопередачи может быть рассчитана по уравнению (2.60). Здесь jM и jQ – факторы массопередачи и теплопередачи:

(2.62)

где l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м×град),

m - вязкость, Н×с/м2×(Па×с);

α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×град);

Ср – теплоемкость при постоянном давлении, Дж/кг×град.

Если зависимость yi=F(xi) представляет собой прямую линию, то скорость массопередачи пропорциональна разности между рабочей концентрацией в той же фазе, которая будет находиться в равновесии с содержанием этого компонента в другой фазе. Для газовой фазы эта разность равняется у*-у, а для жидкой х-х*. В этом случае нет необходимости определять состав фаз на поверхности раздела. Это положение подтверждается следующей зависимостью:

NА=kГ(yi-y)=kЖ(х-хi)=kЖ(у*-у), (2.63)

где kГ – общий коэффициент массопередачи в газовой фазе;

у* - состав газовой фазы (мольная концентрация), равновесный с х жидкой фазой в соответствии с уравнением (2.61):

(2.64)

Если равновесная зависимость прямолинейна, то выражение в скобках представляет собой тангенс угла ее наклона m. Таким образом:

(2.65)

Если размерность движущей силы, по которой установлен kЖ, выразить через концентрацию в жидкой фазе в киломолях растворенного вещества на кубический метр растворителя, а размерность движущей силы для kГ - через парциальное давление в атмосферах, то уравнение (2.65) примет вид:

(2.66)

где mC – модифицированная константа Генри, кмоль/(м2×атм).

Когда равновесная зависимость непрямолинейна, нет логических оснований для использования коэффициента массопередачи.

В этом случае для определения скорости массопередачи необходимо рассчитывать концентрации на межфазовой поверхности по уравнению (2.63).

При расчете скорости массопередачи по общей разности концентраций, выраженной через состав жидкости х*-х, связь коэффициента массопередачи kЖ с коэффициентом массоотдачи находится по формуле:

или (2.67)

Формулы (2.67) применяются, если равновесная линия прямая.

В большинстве насадочных или распылительных массообменных аппаратах истинную поверхность массопередачи определить невозможно. В этом случае скорость массообмена, полученную опытным путем, выражают через коэффициент массопередачи, отнесенный к единице объема аппарата, тогда уравнения (2.67) преобразуются к виду:

а) или

б) или

где а – межфазовая поверхность в единице объема аппарата.

Величина m изменяется в связи с широкими пределами растворимости газов в жидкостях. Это оказывает существенное влияние на выбор типа массообменной аппаратуры.

Например, если необходимо поглотить плохо растворимый газ, такой как кислород, водой, то при больших m=(y*-yi)/(x-xi) значительно возрастает доля сопротивления жидкой фазы в общем сопротивлении в распылительной колонне, где даже слабое перемешивание жидкости приводит к низким значениям коэффициента массоотдачи kЖ.

Различные по растворимости газы абсорбируются в разных условиях, поэтому влияние растворимости на общее сопротивление можно компенсировать изменением скорости потоков.

Контрольные вопросы:

1.  Что называется абсорбцией? Когда применяется процесс абсорбции?

2.  В чем состоит сущность переноса вещества между фазами?

3.  Что понимается под движущей силой массообмена абсорбцией?

4.  От каких факторов зависит скорость массопередачи?

5.  Какими способами осуществляется контакт жидкости и газа?

6.  Сущность модели Хигби для определения скорости массопередачи

7.  Что называется равновесным соотношением в системе газ – жидкость?

8.  Какими параметрами определяется равновесное распределение между двумя фазами (газ-жидкость)?

9.  Что называется идеальными системами?

10.  Сформулируйте закон Рауля.

11.  Сформулируйте закон Дальтона.

12.  Дайте характеристику неидеальным системам.

13.  Что такое коэффициент активности, и в каких процессах он применяется?

2.5. Жидкостная экстракция

2.5.1. Сущность и основные понятия и определения

Процессы разделения, в которых две взаимно нерастворимые или частично растворимые друг в друге фазы приводятся в контакт для перехода одного или более компонентов из одной фазы в другую, представляют собой экстракцию в системе жидкость-жидкость или, в более широком смысле слова, - экстракцию избирательными растворителями.