Теплотехника (стр. 4 )

(1.39)

Величина представляет собой термическое сопротивление теплопроводности отдельного слоя, а - полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки.

Температура на границе двух любых слоев равна:

(1.40)

Контрольные вопросы:

1.  Что называется температуропроводностью среды?

2.  Что называется температурным напором?

3.  Что называется тепловой проводимостью стенки и от чего она зависит?

4.  Что понимается под эквивалентной теплопроводностью?

5.  Что понимается под контактным термическим сопротивлением?

6.  Что называется линейной плотностью теплового потока и в каком случае ее можно использовать?

7.  В каком случае кривизна цилиндрической стенки не учитывается при расчете теплового потока?

1.6. Основы конвективного теплообмена

1.6.1. Основные положения

Конвективный теплообмен обусловлен совместным действием конвективного и молекулярного переносов теплоты.

В каждой точке движущейся среды можно рассматривать вектор плотности теплового потока, равный сумме двух векторов:

, (1.41)

где - вектор плотности молекулярного переноса (теплопроводность), обусловленный в рассматриваемой точке пространства;

- вектор плотности конвективного (молярного) переноса, обусловленный существованием движения среды.

Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой называется теплоотдачей.

Интенсивность процесса теплоотдачи принято характеризовать коэффициентом теплоотдачи, который равен:

, (1.42)

где - плотность теплового потока на стенке;

tж – температура жидкости (например, температура среды вдали от стенки, где исчезает тепловое возмущение, обусловленное поверхностью теплообмена);

tс – температура стенки.

Коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока при температурном напоре 1К. Единица измерения [Вт/(м2К)].

Коэффициент теплоотдачи представляет собой сложную функцию тепловых и динамических процессов, развивающихся в среде в непосредственной близости от поверхности теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи определяют три группы факторов.

Во-первых, геометрические факторы, связанные с конфигурацией системы конвективного теплообмена: течение жидкости вдоль плоской пластины (поверхности), поток в трубе (или в продольных межтрубных каналах), поперечное обтекание труб и трубных пучков и т. д.

Во-вторых, Гидродинамические факторы, обусловленные, прежде всего, наличием двух режимов течения – ламинарного и турбулентного.

Механизм теплообмена в двух этих случаях существенно различен. Кроме того, в пределах каждого режима течения имеется связь коэффициента теплоотдачи со скоростью потока, качественно одинаковая для обоих режимов – при возрастании скорости потока коэффициент увеличивается. Однако количественные характеристики для ламинарного и турбулентного режимов различны.

Третью группу факторов составляют физические свойства среды – плотность, изобарная теплоемкость, вязкость и теплопроводность. Они сложным образом влияют на коэффициент теплоотдачи. При прочих равных условиях для среды с более высокой теплопроводностью характерны более высокие значения коэффициента теплоотдачи. Вязкость оказывает косвенное влияние на интенсивность теплоотдачи: при меньшей вязкости в потоке формируется более благоприятный профиль скорости для повышения теплоотдачи.

Особый случай представляет собой так называемая гравитационная свободная конвекция, которая происходит под действием сил тяжести в среде с неоднородным распределением плотности жидкости. Неоднородность плотности может являться следствием неоднородности температурного поля. В данном случае проявляется существенное влияние теплообмена на поле скоростей в жидкости.

Обычно поле скоростей формируется под влиянием внешних факторов, вызывающих движение среды, - работа насоса, вентилятора и т. п.

В таких случаях происходит вынужденная конвекция. При вынужденной конвекции интенсивность теплоотдачи выше, чем при свободной. Численные значения коэффициента теплоотдачи , Вт/(м2К), изменяются в широких пределах:

-  при свободной конвекции воздуха - (5-25), воды – (20 – 100);

-  при вынужденной конвекции воздуха – (100 – 200), воды – (50–10000), для кипящей воды – (3000 – 100000), для конденсирующего водяного пара – (5000 – 100000).

Процессы конвективного теплообмена весьма часто встречаются в технике, как составная часть они входят также в природные процессы, в результате воздействия технических устройств на окружающую среду.

Поэтому задача определения коэффициента теплоотдачи очень важна.

Связь коэффициента теплоотдачи с температурным полем может быть в результате решения уравнения энергии и уравнений гидромеханики.

На рис. 1.6 показано температурное поле вблизи холодной стенки, вдоль которой течет нагретая жидкость. Жидкость в непосредственной близости к твердой поверхности тела образует тонкий неподвижный слой, благодаря выполнению условия прилипания частиц жидкости.

В неподвижной среде перенос теплоты происходит только путем теплопроводности, поэтому можно записать:

, (1.43)

где индекс n=0 означает, что значение градиента температуры берется на стенке;

- теплопроводность жидкости.

С другой стороны, плотность теплового потока на стенке можно выразить по закону Ньютона-Рихмана:

(1.44)

Уравнение (1.44) устанавливает связь между коэффициентом теплоотдачи и температурным полем в жидкости.

Кроме того, уравнение (1.44) сводит задачу нахождения коэффициента теплоотдачи к основной задаче теории теплообмена – определению температурного поля.

рис.1.6

1.6.2. Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Безразмерные переменные

Рассмотрим задачу конвективного теплообмена для простых геометрических условий: поток жидкости движется в направлении оси Ох вдоль плоской поверхности (рис.1.7).

рис.1.7

Заданы скорость и температура tж невозмущенного потока, температура стенки tС на участке , а также теплофизические свойства жидкости - .

В результате теплового и динамического воздействия потока на стенку температура и скорость потока в пристеночной области меняется. Формируется поле температур оси Оz по условию задачи никаких изменений не происходит. Рассматриваемый процесс является стационарным.

Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена включает:

-  уравнение энергии:

(1.45)

-  уравнение движения в проекциях на оси Ox и Oy:

(1.46)

(1.47)

-  уравнение сплошности среды:

(1.48)

Пространственная область, в которой рассматривается процесс конвективного теплообмена задана следующими геометрическими условиями:

0 ≤ х ≤ ; 0 ≤ y ≤ ∞; -∞ ≤ z ≤ +∞.

Начальные условия не рассматриваются, так как процесс установившийся.

Граничные условия для искомых функций , записываются следующим образом :

-  t=tC; на поверхности стенки, т. е. y=0; 0 ≤ х ≤ .

-  t=tЖ; на бесконечном удалении от стенки, т. е. y→∞; 0 ≤ х ≤ .