параметров»; Д. Бом, Луи де Бройль, Ж. Лошак) квантовой действительности. Вероятности здесь обусловлены объективной структурой микромира. Еще в 1932 году Дж. фон Нейман сформулировал аргументы (на основе понятия квантового ансамбля) о невозможности введения «скрытых параметров» в квантовую механику без кардинального нарушения совокупности ее постулатов (принципа неопределенности, принципа дополнительности) – не существует возможностей определить инфраструктуру квантового объекта, знание которой объяснило бы появление вероятностей на уровне макронаблюдений.
Тем самым, в частности, утверждения (ЭПР-парадокс, см. Лекцию 12) о неполноте квантовой механики остаются недоказанными. Заметим, что речь идет о невозможности введения в квантовую теорию «скрытых параметров» как неких наблюдаемых динамических переменных квантовой системы. Если же «скрытые параметры» буквально полагать ненаблюдаемыми (скрытыми) динамическими переменными, то пример функционального интеграла Фейнмана (формулировка квантовой механики в терминах функционального интеграла по траекториям; Р. Фейнман) показывает их допустимость. Однако интегрирование в функциональном пространстве идет по всем классическим траекториям частицы, каждая из которых ненаблюдаема.
Конкретизируем сказанное физически и математически. Исходным для построения квантовомеханической вероятности является не понятие меры, а понятие амплитуды (волновой функции), вследствие чего нарушается классический закон сложения вероятностей – если классические меры (вероятности) обладают свойством аддитивности, то амплитуды при сложении интерферируют, и поэтому аддитивность мер квантовомеханической вероятности (квадратов модулей амплитуд) не имеет места. Причина здесь в том, что квантовые теории оперируют с так называемыми однородными квантовыми ансамблями с (ненулевой) дисперсией. Подобно ансамблю Гиббса классической статистической механики квантовый ансамбль представляет собой неограниченное повторение ситуаций, состоящих из определенной макроскопической обстановки и погруженной в нее микроскопической системы. Вспомним, что ансамбль 
называют однородным, если его нельзя разложить на два (или более) подансамбля 
и 
таким образом, что для всех физических величин 
и их математических ожиданий 
выполнялось бы равенство (символ 
означает усреднение по – ансамблю):
где 
вероятности осуществления 
подансамблей и верны соотношения
Вспомним также, что ансамбль 
называют дисперсным, если хотя бы для одной физической величины ее дисперсия (в математической теории вероятностей эту величину называют средним квадратическим отклонением),
,
отлична от нуля. Невозможность исключения однородных дисперсных ансамблей из структуры квантовых теорий демонстрирует принцип неопределенности В. Гейзенберга:
, (7.1)
где 
и 
координата и импульс частицы, 
постоянная Планка. Из (7.1) следует, что никаким выбором результатов измерений нельзя получить квантовый ансамбль, в котором отсутствовала бы статистическая дисперсия по всем динамическим переменным, другими словами, ансамбль, в котором все эти переменные имели бы определенные значения (
) одновременно. Всегда найдутся переменные, для которых 
. Таким образом, в квантовой области статистика неустранима в принципе.
Итак, при сопоставлении законов квантовой механики с законами классической статистической механики обнаруживается (Дж. фон Нейман, Д. Блохинцев), что квантовая теория как статистическая теория имеет предметом описания особые (выше названные как однородные и дисперсные) статистические коллективы (ансамбли), составленные из независимых тождественно приготовленных микросистем, находящихся в одной и той же макрообстановке. Именно этот факт определяет особенности квантовых объектов и специфику вероятностного описания их поведения. Он же и составляет содержание обобщения принципа неопределенности Гейзенберга – принципа дополнительности (Н. Бор) – динамические переменные микросистемы (квантового объекта) могут быть разделены на две взаимно дополнительные группы: пространственно-временные и импульсно-энергетические; при этом не существует квантовых ансамблей, в которых обе группы переменных имели бы одновременно определенные значения.
В заключение этого раздела сделаем онтологически принципиальное замечание. Связывание специфики квантовой статистики и принципа неопределенности с одним лишь неконтролируемым (неустранимым) взаимодействием макроприбора и микросистемы (копенгагенская интерпретация кантовой механики; Н. Бор, В. Гейзенберг, В. Паули, М. Борн, Дж. фон Нейман) представляется недостаточным. Здесь уместно ироничное, но вполне серьезное суждение Д. Дойча: «Копенгагенская интерпретация квантовой механики – идея, которая заключается в том, чтобы как можно легче избежать следствий квантовой теории для природы реальности». Специфика существования квантовых объектов определяется всей совокупностью (алгеброй) их характеристик (как через коммутативные, так и некоммутативные операторы наблюдаемых – операторы энергии, импульса, спина, четности, гиперзаряда и другие). Прибор лишь «выделяет» конкретную подалгебру наблюдаемых, совместимых (коммутирующих, одновременно измеримых) с измеряемой величиной, из общей (целостной) алгебраической структуры (включающей некоммутирующие наблюдаемые) всех физических величин
исследуемой физической микросистемы. Эта общая структура не может быть сведена (погружена) в коммутативную алгебру, на которой только и могут быть определены бездисперсные меры вероятности.
ЛЕКЦИЯ 8
Проблема объективности в современной физике
Материя – это единственная истина,
прародительница всего сущего, основа любого мышления,
начало и конец знания.
Ф. Шеллинг
Обратимся к понятию объективной физической реальности, выражаемой теоретическими конструкциями современной физики. Рассмотрим также пример (уже ставшего традиционным) культурологического «шока осмысления» результатов современной физики – феномен так называемого «постмодернизма».
8.1 Объективность в смысле адекватного теоретического описания действительности
Вспомним философскую категорию «объекта» – в онтологическом смысле это элемент бытия, самостоятельный центр бытийной активности, в гносеологическом смысле это то, на что направлена познавательная активность субъекта. Объект – подлежащий познанию субъектом элемент бытия. Вспомним также философскую категорию «субъекта» – источник предметно-практической и познавательной активности, направленной на объект. Субъект – познающее себя и вне себя бытие человеческое сознание.
Современная физика оперирует понятием физической реальности, включающего в себя как наблюдаемые (приборами, зрением, чувствами) объекты, так и ненаблюдаемые непосредственно структуры бытия (волновая функция, виртуальные частицы, кварки, глюоны, вакуум, многообразия, многомерные расслоенные пространства, суперструны и многое другое), но реализуемые субъектом в рамках той или иной теоретической концепции исследуемой действительности. Так, в квантовой механике впервые многие теоретические понятия практически полностью потеряли наглядный характер и имеют своих «представителей» не в виде фрагментов чувственного опыта экспериментатора, а в виде реальных теоретических объектов, сопоставимых с сущностью исследуемых явлений, с их устойчивыми инвариантными свойствами.
Вопрос о реальности (или нереальности) теоретических понятий не может решаться исходя из так называемого здравого смысла. Другими словами, не должна абсолютизироваться интуитивная вера (наивный материализм) в реальность непосредственно данного, рассматриваемая как исходная (априорная) и неанализируемая. С другой стороны, реальность теоретических
понятий нельзя окончательно доказать (теорема Геделя). Таким образом, решающим критерием при рассмотрении этой ситуации выступает человеческая практика. Здесь вспомним суждение К. Маркса: «Спор о действительности или недействительности мышления, изолирующегося от практики, есть чисто схоластический вопрос».
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)