Проблема теоретического описания информационно открытых систем обусловлена, прежде всего, их беспрецедентной сложностью. Впервые возникает научная проблема такого уровня, что неизбежно требуется концептуальное объединение методов и результатов практически всех существующих естественных, гуманитарных и социальных наук, математики и философии в рамках единого (синергетического) подхода.
Информационные системы сильно отличаются от физических систем.
Главное отличие состоит в том, что информационная система способна сохранять (запоминать) информацию на достаточно долгий срок после того, как она получена. Например, информация о координатах и импульсах частиц газа не сохраняется при изменении внешних условий, тогда как информация в памяти компьютера или в молекуле ДНК сохраняется надолго, используется в жизненных процессах и передается по наследству. Другое важное отличие – ячейки памяти информационных систем, как правило, имеют сложное устройство и занимаемый ими объем (удельная информационная емкость системы) фазового пространства во много раз больше, чем у физической системы (например, в ДНК информационная ячейка в ~1020 раз больше, чем минимальная ячейка фазового пространства идеального газа). При этом информационные системы могут приходить в одно определенное состояние с нулевой (см. 
в формуле (11.3)) энтропией, тогда как для большинства физических систем (при температуре выше абсолютного нуля) это невозможно.
Как результат, непосредственное перенесение существующих математических моделей и соответствующих методов вычислений (включая разработанный аппарат классической теории информации) для физических систем на системы информационные и становится проблематичным. Кроме того, для информационных систем необходимо определять не только количество, но и качество (ценность) информации. Однако понятие «ценности информации» как некое единое понятие для информационной системы практически не поддается математической формализации. Более того.
Информация и энтропия связываются отношением (11.3). Но уже для сложных физических систем возникает проблема строгого расчета энтропии системы (строгий расчет известен лишь для идеального газа). Эта проблема усугубляется тем, что во многих случаях для физических систем не удается даже найти адекватную математическую модель исследуемой открытой системы. Ясно, что проблема построения математической модели оказывается еще куда более сложной при исследовании таких информационных систем, как биологические, социальные и экономические. Таким образом, возникает существенная неопределенность в математическом описании информационно открытой системы.
Наконец, проблема описания информационно открытых систем (как и открытых сложных систем вообще) обусловливается и многими до сих пор не решенными фундаментальными проблемами естествознания. Назовем некоторые из них. Остаются нерешенными вопросы: о границе между макро- и микро-мирами, необратимости в которых и на границе которых принципиально определяют природу и динамику самоорганизующихся структур; о взаимоотношении между квантовым и классическим описаниями физических процессов; о таких основополагающих понятиях квантовой теории, как волновая функция, амплитуда вероятности процессов, редукция (коллапс) волновой функции; об измерении в квантовой механике; о квантовых корреляциях, декогеренции; о полноте квантовомеханического описания физической реальности. Конечно, нельзя забывать и о том, что как само понятие «информации», так и его включение в существующие теоретические представления об Универсуме на всех его уровнях остаются недоопределенными. В самом деле, видимо, любой современный специалист как в области классической, так и в области квантовой информации (см. Лекцию 12) в состоянии пока лишь констатировать, что «информация может рассматриваться как какая-либо структура, движущаяся от причины к следствию» (Э. Стин).
ЛЕКЦИЯ 12
Квантовая информация и квантовые вычисления
Какой бы факел мы ни зажигали и какое бы
пространство он ни освещал, наш горизонт
всегда останется в глубокой тьме.
А. Шопенгауэр
Здесь мы вступаем на пока очень «зыбкую» землю. В самом деле, на современном уровне понимания и реализации физики квантовой информации и квантовых вычислений сложилась следующая ситуация. Квантовый компьютер до сих пор существует лишь как теоретическое представление. Суть квантовых вычислений до сих пор остается неясной. С теоретической
точки зрения так и остаются два основных открытых вопроса: (1) о природе квантовых алгоритмов и (2) об ограничении надежности квантовых вычислений. Более того, до сих пор не определен общий класс вычислительных задач, для которых посредством именно квантовых методов можно найти их эффективное решение. Тем не менее рассмотрим ряд важных представлений, относящихся к теории квантовой информации и квантовых вычислений. Не исключено, что огромный объем проводимых в этой области научных исследований приведет к ожидаемым результатам.
12.1 Квантовые корреляции
Вспомним так называемый парадокс ЭПР (Эйнштейна–Подольского–Розена, 1935), давший начало (продолжающейся до сих пор) дискуссии о полноте квантовой механики. Представим этот «парадокс» в форме диалога.
А. Эйнштейн и его сторонники – существуют «элементы физической реальности», обладающие априори (до опыта) вполне определенными значениями своих параметров (спин, поляризация, импульс, координата частицы и другие). Эксперимент (измерение) лишь обнаруживает (фиксирует, актуализирует) эти значения, реализуя соответствующие законы сохранения. Квантовая механика отрицает априорное существование таких значений, давая лишь вероятностное их описание. Обнаруживая в измерении определенное значение параметра одной подсистемы физической реальности, квантовая теория, тем не менее, дает «мгновенное» (нелокальное, вневременное) и правильное значение параметра другой. Но это противоречит здравому смыслу. Такая парадоксальная «мгновенность» результата говорит о неполноте квантовой механики и требует восстановления здравого смысла через поиск так называемых «скрытых параметров» для действительно полного описания физической реальности.
Н. Бор и его сторонники – ничего подобного. Сама постановка вопроса о реальности должна быть изменена. Именно, существует квантовая физическая реальность, не допускающая, вообще говоря, своего разбиения на «элементы» физической реальности. Квантовый объект, система должны рассматриваться в своей целостности, сцепленности, запутанности (entanglement), перепутанности. Тогда кажущееся ЭПР-парадоксальным «мгновенное» обнаружение правильных значений параметров есть просто проявление нового, фундаментального типа корреляций – квантовых корреляций в поведении, вообще говоря, всех систем и подсистем Универсума. Конечно, трудно принять такой вне пространственно-временной (нелокальный), «мгновенный» по характеру тип корреляций, не могущий быть выраженным в представлениях классической физики. Трудно, но необходимо. Запутанность есть особая квантовая форма корреляций составных систем, не имеющая классического аналога. В этом случае совместное состояние системы более определено (имеет волновую функцию) и менее стохастично, чем состояние любой из подсистем. Для таких систем флуктуации отдельных частей взаимосвязаны, но не посредством обычных взаимодействий путем обмена энергией (классических корреляций), ограниченных, например, скоростью света, а посредством нелокальных (мгновенных) квантовых корреляций. Тогда
изменение одной части системы в тот же самый момент времени сказывается на остальных ее частях (даже разделенных в пространстве, в пределе и на бесконечно больших расстояниях).
Продолжим логику Н. Бора и его сторонников. Следуя ей, получаем, что математически вектор состояния «запутанной» системы, как единого целого, не может быть представлен в виде произведения векторов состояния своих подсистем (несепарабельность квантовых систем). Система не может быть разделена на локальные объекты. Всегда есть некоторая часть системы, принадлежащая обоим объектам в равной степени. В результате, описание квантовых систем в рамках «локальной объективной теории» (Дж. Белл, 1964), предполагающей наличие независимых подсистем, становится невозможным. Это утверждение не раз проверено экспериментальным исследованием принципа локального реализма – неравенств Белла, полученных в предположении верности теории, основанной на введении так называемых «скрытых параметров». Эксперимент (исследовались направления линейной и эллиптической поляризаций пары фотонов в запутанном состоянии) обнаружил существенное нарушение этих (и им подобных) неравенств и высокую точность выводов именно квантовой механики (А. Аспе, 1982; А. Цайлингер, 2007; Д. Сэларт, 2008).
Тогда классическую физику надо рассматривать лишь как некоторое приближение при описании физической реальности, когда квантовые корреляции незначительны по сравнению с теми классическими корреляциями, которые описывают локальный объект. Классическое описание становится частным случаем квантового описания, когда исследователь осознанно пренебрегает отдельными свойствами всей системы как единого целого.
Таким образом, для современной физики на первый план выходит проблема описания квантовых корреляций запутанных состояний исследуемой как микро-, так и макроскопической системы, вплоть до состояния самого Универсума (квантовая космология). При этом, однако, природа квантовых корреляций до сих пор остается неясной. Это составляет фундаментальную онтологическую проблему в интерпретации квантовой механики.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)