Более того, следствием принципа суперпозиции оказывается 
кратный квантовый параллелизм вычислений (отсутствующий для классического
компьютера). В самом деле, изменение состояния уже только одного кубита перестраивает всю суперпозицию (12.7) – перестраиваются все 
проекций 
вектора 
на фиксированные базисные вектора 
Для классического компьютера регистр из 
битов в каждый момент времени может находиться только в одном из 
состояний, поскольку он не подчиняется принципу суперпозиции – состояние классического регистра одномерно, тогда как для квантового компьютера определено 
–мерное векторное пространство Гильберта. Таким образом, теоретически квантовая схема вычислений может работать в экспоненциальное число раз быстрее классической схемы.
Однако создание реального (а не рассмотренного «идеального») квантового компьютера сопряжено с преодолением как огромных технологических проблем, так и (это главное) ограничений, обусловленных явлением декогеренции кубитовых состояний компьютера. Выше мы отметили явление декогеренции (разрушение квантовой запутанности) как фундаментальную черту Универсума. С точки зрения же попыток реализации квантового компьютера это явление оказывается фундаментальным препятствием для таких попыток.
Как мы уже видели, декогеренция означает превращение когерентного состояния системы (12.7) в смешанное, описываемое матрицей плотности 
что приводит к исчезновению информации (возрастанию энтропии системы) о фазах базисных (кубитовых) состояний и лишает систему свойств интерферировать и запутываться. Другими словами, декогеренция состояния квантовой системы означает ее классицизацию – переход в состояние, описываемое законами классической физики.
Причин декогеренции квантового состояния множество. Например, взаимодействие квантового регистра с неконтролируемым окружением, неточности в значениях управляющих параметров, неконтролируемое взаимодействие кубитов между собой. Однако, видимо, самым главным препятствием к построению реального полномасштабного (~тысяча кубитов) квантового компьютера оказывается обнаруженное недавно (Г. Палма, 1996) ускорение (время декогеренции ~ 
где 
число кубитов) декогеренции с ростом числа кубитов в компьютере.
Надежды решить проблему таких видов декогеренции связываются с созданием квантовых методов «коррекции ошибок». Но ситуация еще более усложняется тем экспериментально установленным фактом, что для сложных многочастичных квантовых систем возможно спонтанное разрушение квантовых состояний, не зависящее от их окружения. Декогеренция такого (не указанного выше) вида уже не допускает коррекции даже с помощью квантовых методов. Это означает, что уравнение Шредингера подходит для описания лишь малочастичных систем, тогда как для сложных многочастичных квантовых систем необходимо искать другие формы описания их динамики.
Помимо проблемы декогеренции остаются без ответа многие другие фундаментальные вопросы. В частности: (1) как осуществить перепутывание
кубитов контролируемым образом? (2) как передать информацию от одной части вычислительного устройства к другой? Что является квантово-механическим аналогом проводов в классическом компьютере? (3) как выполнять измерения без разрушения квантовых состояний (проблема квантовых измерений)?
Сказанное возвращает нас к началу Лекции 12. Добавим лишь, что в настоящее время в отношении будущего квантовых компьютеров в научном сообществе существует широкий диапазон мнений – от предсказаний грядущей квантовой технологической революции до полного скептицизма.
12.4 Квантовая теория сложности и хаоса
В Лекции 9 мы рассмотрели основные представления концепции самоорганизации – теории хаоса и сложности систем Универсума. Сейчас эта концепция представляется как новая научная парадигма, дающая надежду понять многие до сих пор неясные фундаментальные свойства Универсума, факт Его рождения, динамику развития. Неожиданной и определяющей чертой этой динамики оказывается тот факт, что стадии динамического покоя сложной открытой внешнему миру системы перемежаются со стадиями полного и непредсказуемого хаоса. Порядок рождается из беспорядка через самоорганизацию, но в определенный момент «ослабленная» стабильностью динамическая система вновь дает рождение хаосу. Однако какой бы ни была сложной и непредсказуемой динамическая система, она тем не менее на определенных стадиях своего развития обнаруживает понятные и вполне предсказуемые структуры, называемые странными (хаотическими) аттракторами.
Можем ли мы рассчитывать на классические математические и физические методы и результаты (включая классический компьютер и тезис Черча–Тьюринга) для полного описания поведения сложных квантовых многочастичных систем? Достаточно ли известных реально работающих разных классов сложности (
класс, 
класс и другие) алгоритмов для вычисления параметров динамики таких систем?
Очевидно, что нет. Именно поэтому предполагается, что создание квантового компьютера в принципе должно позволить использовать так называемые быстрые (и нарушающие тезис Черча–Тьюринга) квантовые алгоритмы (типа алгоритма П. Шора) для расчета сложных открытых многочастичных квантовых систем, классическое моделирование которых практически невозможно. Более того, явление декогеренции квантовых состояний принципиально не может быть описано (и контролируемо) классической теорией сложности и хаоса, но оказывается фундаментальным свойством любой (включая классические) сложной открытой динамической системы Универсума.
Таким образом, квантовый компьютер становится необходимым (но не достаточным) объектом физики сложных открытых динамических систем, атрибутом становящейся квантовой теории сложности и хаоса. Становящейся, но еще далекой от обретения даже своих основополагающих
принципов.
Вместо послесловия
Придет время и становление представлений о квантовой физической реальности этого Универсума продолжится без каждого из Нас, но к счастью Других.
Одно, видимо, останется неизменным – вечное становление представлений Человеческого Разума о квантовой физической реальности как приближение к так и не получаемым ответам на, казалось бы, простые вопросы.
Возможно и то, что эти Другие станут и вопросы задавать иначе.
Библиографический список
1 Бунге, М. Философия физики / М. Бунге. - М., 1975.
2 Рейхенбах, Г. Философия пространства и времени / Г. Рейхенбах. - М., 1985.
3 Гейзенберг, В. Физика и философия / В. Гейзенберг. - М., 1989.
4 Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль. - М., 1989.
5 Рузавин, Г. И. Философские проблемы оснований математики / Г. И. Рузавин. – М., 1983.
6 Пуанкаре, А. О науке / А. Пуанкаре. - М., 1983.
7 Вайнберг, С. Мечты об окончательной теории / С. Вайнберг. - М., 2004.
8 Редже, Т. Этюды о Вселенной / Т. Редже. – М., 1985.
9 Окунь, Л. Б. Лептоны и кварки / Л. Б. Окунь. - М., 1990.
10 Силк, Дж. Большой Взрыв / Дж. Силк. – М., 1982.
11 Нейман фон, Дж. Математические основы квантовой механики / Дж. фон Нейман. – М., 1964.
12 Грин, М. Теория суперструн / М. Грин, Дж. Шварц, Э. Виттен. - М., 1990.
13 Боголюбов, Н. Н. Квантовые поля / Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков. - М.,1980.
14 Коноплева, Н. П. Калибровочные поля / Н. П. Коноплева, В. Н. Попов. - М., 1980.
15 Мизнер, Ч. Гравитация / Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. - М., 1994.
16 Пригожин, И. Время, хаос, квант / И. Пригожин, И. Стэнгерс. - М., 2005.
17 Николис, Г. Познание сложного / Г. Николис, И. Пригожин. - М., 1990.
18 Пригожин, И. От существующего к возникающему / И. Пригожин. - М., 2006.
19 Хакен, Г. Информация и самоорганизация / Г. Хакен. - М., 2005.
20 Глейк, Дж. Хаос: Создание новой науки / Дж. Глейк. - СПб., 2001.
21 Князева, Е. Н. Нелинейность времени и ландшафты коэволюции / Е. Н. Князева, С. П. Курдюмов. - М., 2007.
22 Кузнецов, С. П. Динамический хаос / С. П. Кузнецов. - М., 2001.
23 Винер, Н. Кибернетика / Н. Винер. - М., 1983.
24 Эйген, М. Игра жизни / М. Эйген, Р. Винклер. – М., 1979.
25 Ожигов, Ю. И. Квантовые вычисления / Ю. И. Ожигов. - М., 2003.
26 Стин, Э. Квантовые вычисления / Э. Стин. - М., 2000.
27 Дойч, Д. Структура реальности / Д. Дойч. - М., 2001.
28 Торчинов, Е. А. Религии мира. Опыт запредельного / Е. А. Торчинов. - СПб., 2007.
29 Кант, И. Метафизические начала естествознания / И. Кант. - М., 1999.
30 Шеллинг, Ф. В. Сочинения / Ф. В. Шеллинг. - М., 1998.
31 Гегель, Г. В.Ф. Наука логики / Г. В.Ф. Гегель. - М., 1999.
32 Гегель, Г. В.Ф. Феноменология духа / Г. В.Ф. Гегель. - М., 2007.
33 Шопенгауэр, А. Мир как воля и представление. Дополнения / А. Шопенгауэр. - Минск, 2005.
34 Ницше, Ф. Сочинения / Ф. Ницше. - М., 2006.
35 Хайдеггер, М. Бытие и время / М. Хайдеггер. - М., 1997.
Учебное издание
Хоперский Алексей Николаевич
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ
Курс лекций
Редактор А.
Корректор А.
Подписано к печати. Формат 60×84/16.
Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 4,65.
Уч.-изд. л. 6,0. Тираж 148 экз. Изд. № 000. Заказ № 000.
Ростовский государственный университет путей сообщения.
Ризография РГУПС.
Адрес университета: 344038, Ростов н/Д, пл. им. Ростовского Стрелкового Полка Народного ополчения, 2.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)