В (2.4), (2.5) и (2.6) поля 
и 
реализуют (так называемые «внутренние») симметрии системы частиц и полей относительно локальных (в каждой пространственно-временной точке) калибровочных преобразований по абелевой 
и неабелевым 
и 
группам соответственно. Электрослабые группы и определены на поколениях (2.1), тогда как цветовая группа определена на кварковых ароматах, каждый из которых представлен (3×3)-цветовой матрицей. Лагранжиан (2.3) дает описание как свободных, так и самодействующих состояний калибровочных полей и скалярного 
дублета Хиггса. В (2.2) 
часть лагранжиана определяет типы взаимодействий полей 
и 
с 
лептонами, 
кварками и между собой, тогда как 
часть определяет сильное взаимодействие кварков и глюонов. Эти части содержат также и «массовые» слагаемые:
(2.7)
Взаимодействия в (2.2) вводятся через ковариантные (см. Лекцию 6) производные (
):
где 
константы взаимодействий с полями 
и 
, соответственно, 
гиперзаряд частицы и 
матрицы Гелл-Манна. С учетом (2.8) в лагранжиане (2.2) носителями электромагнитного и слабого взаимодействий оказываются линейные комбинации:
где определен угол смешивания 
и 
калибровочных полей (угол Вайнберга) 
Наконец, введением (механизм Хиггса) по электрослабой группе 
в лагранжиан (2.2) одного (минимальный вариант) скалярного (спин=0) дублета полей,
, (2.10)
с ненулевым вакуумным средним (хиггсовский конденсат) 
ГэВ (поле Хиггса 
физически интерпретируется как возбуждение над конденсатом) и дающим ненулевые массы лептонам, кваркам, 
и 
бозонам (фотон 
и глюоны 
с полем Хиггса не взаимодействуют и поэтому остаются безмассовыми),
(2.11)
построение Стандартной Модели по 
прямому произведению калибровочных групп завершается.
Стандартная Модель объясняет все имеющиеся экспериментальные данные физики элементарных частиц (исключения – проблемы «темной материи» и «темной энергии», иерархий констант и масштабов взаимодействий, космологической постоянной). Она предсказала (что впоследствии было обнаружено экспериментально) существование, например, 
кварков, 
бозонов и 
лептонов, явление асимптотической свободы кварков (Д. Гросс, Ф. Вилчек, Х. Полицер) на малых расстояниях (переданных в столкновениях импульсах больше ~1 ГэВ).
Однако как теория, претендующая на описание фундаментальных частиц и полей, минимальная Стандартная Модель сталкивается со многими концептуальными трудностями.
Основные из этих трудностей видны из приведенных выше математических структур (2.1)÷(2.11).
Первое – почему поколений (2.1) три, а не более? Можно ли последовательность (2.1) продолжить? Почему массы лептонов и кварков в разных поколениях столь сильно различаются (
МэВ
ГэВ; 
ГэВ
ГэВ)? Почему при этом нейтрино столь сильно отличается по массе (по оценкам недавних экспериментов, 
эВ) от всех других фундаментальных фермионов?
Второе – константы взаимодействий 
в (2.8) и (2.9) теорией не фиксируются, а таким образом, и угол Вайнберга 
остается свободным параметром теории.
Третье – константы взаимодействия лептонов и кварков с полем Хиггса 
теорией не фиксируются, следовательно, их массы 
в (2.7) и (2.11) остаются свободными параметрами теории. Эта проблема усугубляется тем, что, например, для электрона из эксперимента следует совершенно неясная исключительная малость величины 
3·10-6?
Четвертое (видимо, главное) – существует ли хиггсовский конденсат как подструктура Физического Вакуума? Какова динамическая природа
механизма Хиггса? Верен ли вообще этот механизм? Не является ли он лишь искусственным приемом нарушения электрослабой симметрии? Если нет, то для концептуальной самосогласованности минимальной Стандартной Модели необходимо обнаружить бозон Хиггса, чего до сих пор не произошло (Фермилаб, США, 2010). При этом теория не предсказывает его массу – величина константы самодействия 
в (2.11) остается свободным параметром теории. Более того, если не ввести симметрии между бозонами и фермионами (концепция суперсимметрии, см. Лекцию 3), то поправки (с точки зрения теории возмущений) к массе бозона Хиггса через фермионные 
и бозонные 
виртуальные петли квадратично расходятся.
Здесь следует отметить, что в научной литературе существуют (см., например, И. ван дер Бидж, 2008) заявления о том, что 
– поле Хиггса уже было обнаружено в 2003 году в экспериментах на электрон-позитронном коллайдере LEP (ЦЕРН, Швейцария), но полученные результаты не были правильно интерпретированы. Более того, на Большом адронном коллайдере (при намного больших чем на LEP энергиях сталкивающихся частиц-протонов) сигнал от поля Хиггса уже обнаружен не будет. Эти заявления основаны на многомерном (размерность пространства-времени Минковского 
) расширении хиггсовского сектора Стандартной Модели, но до настоящего времени (2010) не получили признания физическим сообществом.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)