Основная профессиональная образовательная программа высшего образования – программа бакалавриата Направление подготовки 44.03.01 Педагогическое образование Профиль Математическое образование Квалификация (степень) бакалавр (стр. 16 )

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «Теория функции действительного переменного» - формирование у студентов компетенций в области профессиональной педагогической деятельности, позволяющих при организации целенаправленного педагогического процесса изучить систему теоретических знаний и практических умений теории функции действительного переменного.

2. Задачи дисциплины:

-  формирование системы математических знаний и умений, необходимых для реализации взаимопереходов знаковых систем и конкретизации абстрактных математических знаний на вариативном уровне в профессиональной области;

-  обеспечение условий для активизации познавательной деятельности студентов и формирования у них опыта математической деятельности в ходе решения практических задач, специфических для области их профессиональной деятельности;

-  подготовка к исследовательской деятельности.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Теория функции действительного переменного» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин. Теория функций действительного переменного в рамках университетского курса базируется на материале математического анализа, алгебры и теории множеств.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции:

-  владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

-  способность использовать знания о современной естественно-научной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

-  готовность использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовность к работе с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

-  способен осуществлять взаимопереходы знаковых систем: знаково-символической, вербальной, образно-геометрической и конкретно-деятельностной в процессе освоения математической деятельности; способен выявлять обобщенные учебные действия и осуществлять логике (ПК-13).

5. В результате изучения дисциплины студент должен:

·  знать:

-  основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины;

-  структуры обобщенных учебных действий, формируемых в процессе изучения теории функции действительного переменного;

·  уметь:

-  доказывать на необходимом уровне строгости основные утверждения теории ТФДП;

-  грамотно применять ТФДП для построения математических моделей различных явлений окружающей действительности, в том числе, используя современные информационно-коммуникационные технологии, включая специализированное математическое программное обеспечение, локальные и глобальные компьютерные сети, для сбора, обработки и анализа информации с применением ТФДП;

-  выбирать специализированное программное обеспечение для решения проблем ТФДП и оценивать перспективы его использования с учетом решаемых профессиональных задач;

·  владеть:

-  основными теоремами и положениями теории множеств и функции действительного переменного;

-  содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в соответствующей профессиональной области;

-  навыками организации исследовательской деятельности учащихся с применением соответствующих разделов теории ТФДП.

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.

7. Формы организации учебного процесса – лекции, семинарские, практические занятия, СРС.

8. Разработчик: , к. п.н., доцент кафедры высшей математики и информатики.

Аннотация

«Теория функций комплексного переменного»

Направление 44.03.01 Педагогическое образование

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «Теория функции комплексного переменного» - формирование у студентов компетенций в области профессиональной педагогической деятельности, позволяющих при организации целенаправленного педагогического процесса изучить систему теоретических знаний и практических умений теории функции комплексного переменного.

2. Задачи дисциплины:

-  формирование системы математических знаний и умений, необходимых для реализации взаимопереходов знаковых систем и конкретизации абстрактных математических знаний на вариативном уровне в профессиональной области;

-  обеспечение условий для активизации познавательной деятельности студентов и формирования у них опыта математической деятельности в ходе решения прикладных задач, специфических для области их профессиональной деятельности;

-  подготовка к исследовательской деятельности.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Теория функции комплексного переменного» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин. Теория функций комплексной переменной (теория аналитических функций) в рамках университетского курса является в основном продолжением курса математического анализа.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции:

-  владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

-  способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);

-  способен осуществлять взаимопереходы знаковых систем: знаково-символической, вербальной, образно-геометрической и конкретно-деятельностной в процессе освоения математической деятельности; способен выявлять обобщенные учебные действия и осуществлять логике (ПК-13).

5. В результате изучения дисциплины студент должен:

·  знать:

-  основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины;

-  сферы применения простейших базовых математических моделей в соответствующей профессиональной области;

-  структуры обобщенных учебных действий, формируемых в процессе изучения теории функции комплексного переменного

·  уметь:

-  реализовывать основные математические рассуждения на основе метода функциональной зависимости;

-  применять систему основных структур рядов аналитических функций и теории вычетов;

-  осуществлять конкретизацию абстрактных математических знаний в процессе изучения теории функции комплексного переменного;

·  владеть:

-  основными теоремами и положениями теории комплексного числа и функции комплексного переменного;

-  содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в соответствующей профессиональной области;

-  основными математическими методами, позволяющих осуществлять конкретизацию абстрактных математических знаний.

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы.

7. Формы организации учебного процесса – лекции, семинарские, практические занятия, СРС.

8. Разработчик: , к. п.н., доцент кафедры высшей математики и информатики.

Аннотация

«Числовые системы»

Направление 44.03.01 Педагогическое образование

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «Числовые системы» – сформировать у студентов четкое представление о сущности аксиоматического метода в математике, его применении для построения числовых систем.

2. Задачи дисциплины:

-  научить студентов пользоваться формальным методом при выводе свойств арифметических операций;

-  научить студентов применять различные формы метода математической индукции;

-  сформировать навыки построения сложных математических структур с помощью понятия конгруэнции;

-  сформировать представление о важности теории числовых систем для осуществления будущей профессиональной деятельности.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Числовые системы» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции:

-  способен осуществлять взаимопереходы знаковых систем: знаково-символической, вербальной, образно-геометрической и конкретно-деятельностной в процессе освоения математической деятельности; способен выявлять обобщенные учебные действия и осуществлять логический анализ математических объектов и процедур в процессе изучения математики; способен осуществлять конкретизацию абстрактных математических знаний на вариативном уровне (ПК-13).

5. В результате изучения дисциплины студент должен:

·  знать:

-  основные положения теорий полиномов и систем чисел;

-  структуру обобщенных учебных действий, формируемых в процессе изучения теорий полиномов и систем чисел.

·  уметь:

-  реализовывать основные математические рассуждения на основе аксиоматических методов;

-  применять аксиоматические методы к решению математических задач.

·  владеть:

-  основными теоремами и положениями теорий полиномов и систем чисел; иметь опыт аналитического анализа математических объектов и процедур в процессе изучения основных положений теорий полиномов и систем чисел.

-  основными аксиоматическими методами, позволяющиими моделировать, анализировать и решать математические задачи; иметь опыт применения аксиоматических методов к решению математических задач.

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, форма итогового контроля – экзамен.