Основная профессиональная образовательная программа высшего образования – программа бакалавриата Направление подготовки 44.03.01 Педагогическое образование Профиль Математическое образование Квалификация (степень) бакалавр (стр. 18 )

-  математические уточнения понятия алгоритма и вычислительной функции;

-  примеры неразрешимых алгоритмических проблем из теории алгоритмов и других разделов математики;

-  основные алгоритмические характеристики множеств;

·  уметь:

-  грамотно формулировать алгоритмические проблемы;

-  строить алгоритмы, разрешающие и перечисляющие известные арифметические множества;

-  доказывать рекурсивность простейших арифметических функций, предикатов и множеств;

-  строить алгоритмы Тьюринга, вычисляющие простейшие арифметические функции;

·  владеть:

-  методом сведения для доказательства алгоритмической неразрешимости проблем;

-  навыками алгоритмического мышления, алгоритмической культуры, алгоритмической интуиции;

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

7. Формы организации учебного процесса – лекции, семинарские, практические занятия, самостоятельная работа студентов.

8. Разработчик: , преподаватель кафедры высшей математики и информатики.

Аннотация

«Дискретная математика»

Направление 44.03.01 Педагогическое образование

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «Дискретная математика» - формирование у студентов компетенций в области профессиональной педагогической деятельности, позволяющих при организации целенаправленного педагогического процесса изучить систему теоретических знаний и практических умений в области дискретной математики.

2. Задачи дисциплины:

-  обеспечение системой основных понятий и теорем дискретной математики;

-  формирование систем математических знаний и умений, необходимых для построения графов;

-  умение использования формул и функций алгебры логики для решения задач в своей профессиональной деятельности.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Дискретная математика» относится к базовой части профессионального цикла дисциплин.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  способен осуществлять взаимопереходы знаковых систем: знаково-символической, вербальной, образно-геометрической и конкретно-деятельностной в процессе освоения математической деятельности; способен выявлять обобщенные учебные действия и осуществлять логический анализ математических объектов и процедур в процессе изучения математики; способен осуществлять конкретизацию абстрактных математических знаний на вариативном уровне (ПК-13).

5. В результате изучения студент должен:

§  знать:

-  способы задания множеств, основные операции над ними, отношения между элементами множеств, их свойства и виды отношений;

-  отображения и функции, виды отображений, основные операции над отображениями;

-  основные понятия теории графов (псевдограф, мультиграф, граф и ориентированные аналоги);

·  уметь:

-  употреблять специальную математическую символику для выражения количественных и качественных отношений между объектами;

-  строить нормальные формы и определять функциональную полноту систем функций алгебры логики;

-  решать оптимизационные задачи на графах;

·  владеть:

-  навыками применения языка и средств дискретной математики;

-  практическим опытом решения задач теории множеств, теоретико-графовых задач.

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

7. Формы организации учебного процесса: лекции, практические и самостоятельная работа студентов.

8. Разработчик: , ассистент кафедры высшей математики и информатики.

Аннотация

«Практикум по решению математических задач»

Направление 44.03.01 Педагогическое образование

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «Практикум по решению математических задач» (ПРМЗ)- формирование у будущего учителя навыков решения школьных математических задач, приемов и способов решения их основных типов как базы для развития профессиональных компетенций.

2. Задачи дисциплины:

-  формирование системы математических знаний и умений, необходимых для реализации взаимопереходов знаковых систем и конкретизации абстрактных математических знаний на вариативном уровне в профессиональной области;

-  формирование практических умений и навыков решения школьных математических задач;

-  обеспечение условий для формирования умений классификации и систематизации задач по отдельным темам школьной математики, и дифференциации задач, как по уровням трудности, так и в соответствии с профилями обучения.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Практикум по решению математических задач» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин. ПРМЗ, являясь учебной дисциплиной, связанной с курсом «Теория и методика обучения математике», направлена на подготовку студентов к их будущей профессиональной деятельности - преподаванию математики в школах различного профиля.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  способен осуществлять взаимопереходы знаковых систем: знаково-символической, вербальной, образно-геометрической и конкретно-деятельностной в процессе освоения математической деятельности; способен выявлять обобщенные учебные действия и осуществлять логический анализ математических объектов и процедур в процессе изучения математики; способен осуществлять конкретизацию абстрактных математических знаний на вариативном уровне (ПК-13);

-  владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики; способен к применению теоретических положений элементарной математики и методики преподавания математики в конкретных педагогических условиях, обусловленных спецификой региона, школы, класса, индивидуальных свойств учащегося (ПК-16);

-  способен к конструированию и применению различных сценариев изучения конкретного математического материала; способен к конструированию, накоплению и систематизации различных доказательств теоремы, различных решений задачи, банков ключевых задач (ПК-17).

5. В результате изучения студент должен:

§  знать:

-  содержание и структуру школьного курса математики, а так же методы и формы обучения математике с целью их анализа, теоретического обоснования, обобщения наиболее эффективных из них, усовершенствования;

-  структуры обобщенных учебных действий, формируемых в процессе изучения элементарной математики;

-  сферы применения простейших базовых математических моделей в соответствующей профессиональной области;

·  уметь:

-  применять изученную теорию к решению элементарных арифметических задач, геометрических задач на доказательство, вычисление и построение, к решению уравнений и неравенств;

-  применять структуры обобщенных учебных действий к решению практических задач;

·  владеть:

-  навыками применения изученных понятий, определений, свойств, теорем для решения задач на необходимом уровне строгости;

-  содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в соответствующей профессиональной области;

-  навыками использования в профессиональной деятельности базовых знаний в области элементарной математики.

6. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц.

7. Формы организации учебного процесса: лекции, практические и самостоятельная работа студентов.

8. Разработчик: , к. п.н., доцент кафедры высшей математики и информатики.

Аннотация

«История математики»

Направление 44.03.01 Педагогическое образование

Профиль Математическое образование

1. Цель дисциплины:

Цель освоения дисциплины «История математики» - сформировать представление о развитии математики как науки.

2. Задачи дисциплины:

-  вооружение студентов с конкретными историческими знаниями в области математики;

-  знать математическую символику, автора ее введения, год возникновения символа;

-  уметь использовать исторические сведения при проведении уроков, элективных и факультативных курсов.

3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «История математики» относится к вариативной части профессионального цикла в структуре учебного плана математиков-бакалавров.

4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  способен понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества (ОК-3);

-  готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);

-  способен к конструированию и применению различных сценариев изучения конкретного математического материала; способен к конструированию, накоплению и систематизации различных доказательств теоремы, различных решений задачи, банков ключевых задач (ПК-17);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (ПК-18).

5. В результате изучения дисциплины студент должен:

·  знать:

-  основные исторические этапы развития математики;

·  уметь:

-  использовать теоретические сведения при изучении школьного курса математики (ШКМ;

-  представлять историческую информацию.