|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| -0.00 | -0.02 | -0.06 | -0.08 | -0.09 | -0.09 | -0.08 | -0.06 | -0.02 | -0.00 |
| -0.02 | -0.09 | -0.24 | -0.29 | -0.35 | -0.35 | -0.29 | -0.24 | -0.09 | -0.02 |
| -0.06 | -0.24 | -0.64 | -0.75 | -0.91 | -0.91 | -0.75 | -0.64 | -0.24 | -0.06 |
| -0.08 | -0.29 | -0.75 | -0.90 | -1.08 | -1.08 | -0.90 | -0.75 | -0.29 | -0.08 |
| -0.09 | -0.35 | -0.91 | -1.08 | -1.30 | -1.30 | -1.08 | -0.91 | -0.35 | -0.09 |
| -0.09 | -0.35 | -0.91 | -1.08 | -1.30 | -1.30 | -1.08 | -0.91 | -0.35 | -0.09 |
| -0.08 | -0.29 | -0.75 | -0.90 | -1.08 | -1.08 | -0.90 | -0.75 | -0.29 | -0.08 |
| -0.06 | -0.24 | -0.64 | -0.75 | -0.91 | -0.91 | -0.75 | -0.64 | -0.24 | -0.06 |
| -0.02 | -0.09 | -0.24 | -0.29 | -0.35 | -0.35 | -0.29 | -0.24 | -0.09 | -0.02 |
| -0.00 | -0.02 | -0.06 | -0.08 | -0.09 | -0.09 | -0.08 | -0.06 | -0.02 | -0.00 |
: Табл. 8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| -0.00 | -0.03 | -0.08 | -0.09 | -0.11 | -0.11 | -0.09 | -0.08 | -0.03 | -0.00 |
| -0.03 | -0.12 | -0.30 | -0.36 | -0.44 | -0.44 | -0.36 | -0.30 | -0.12 | -0.03 |
| -0.08 | -0.30 | -0.79 | -0.93 | -1.12 | -1.12 | -0.93 | -0.79 | -0.30 | -0.08 |
| -0.09 | -0.36 | -0.93 | -1.11 | -1.33 | -1.33 | -1.11 | -0.93 | -0.36 | -0.09 |
| -0.11 | -0.44 | -1.12 | -1.33 | -1.61 | -1.61 | -1.33 | -1.12 | -0.44 | -0.11 |
| -0.11 | -0.44 | -1.12 | -1.33 | -1.61 | -1.61 | -1.33 | -1.12 | -0.44 | -0.11 |
| -0.09 | -0.36 | -0.93 | -1.11 | -1.33 | -1.33 | -1.11 | -0.93 | -0.36 | -0.09 |
| -0.08 | -0.30 | -0.79 | -0.93 | -1.12 | -1.12 | -0.93 | -0.79 | -0.30 | -0.08 |
| -0.03 | -0.12 | -0.30 | -0.36 | -0.44 | -0.44 | -0.36 | -0.30 | -0.12 | -0.03 |
| -0.00 | -0.03 | -0.08 | -0.09 | -0.11 | -0.11 | -0.09 | -0.08 | -0.03 | -0.00 |
Также представим графики поверхностей, описывающие функции перемещения в сечении
:

Рис.5. ![]()

Рис.6. ![]()

Рис.7. ![]()
Как видим, функция
антисимметрична относительно оси x и симметрична относительно оси y. Функция
антисимметрична относительно оси y и симметрична относительно оси x. Функция
симметрична относительно обеих осей x и y.
Кроме того, представим сравнение результатов аналитического решения данной задачи с результатами, полученными путем решения методом сплайн-коллокации в точках
:
Табл. 9
Сравнение результатов с результатами, полученными аналитическим путем
| Аналитич. решение | Метод сплайн-коллокации, N, M=10 |
0 | 1.611 | 1.601 |
0.2 | 1.303 | 1.295 |
0.4 | 0.497 | 0.488 |
0.6 | -0.497 | -0.487 |
0.8 | -1.303 | -1.295 |
1 | -1.611 | -1.601 |
Как видим, результаты, полученные двумя методами, практически совпадают, что является еще одним подтверждением сходимости предложенного нами метода сплайн-коллокации в двух направлениях.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 |


