Определение напряженного состояния прямоугольных анизотропных пластин в пространственной постановке (стр. 27 )

Табл. 32

Напряженно-деформированное состояние ортотропной пластины        

Точки вывода
N, M=8	N, M=10	N, M=12
	0	0	0
	0	0	0
	0	0	0
	-7.81210	-7.85528	-7.87193
	0.04081	0.04371	0.04582
	7.73803	7.76619	7.78826
	-25.04875	-25.10972	-25.12328
	-0.07194	-0.08915	-0.09013
	24.93749	24.97367	24.99139
	25.04875	25.10972	25.12328
	0.07194	0.08915	0.09013
	-24.93749	-24.97367	-24.99139
	7.81210	7.85528	7.87193
	-0.04081	-0.043715	-0.04582
	-7.73803	-7.76619	-7.78826

Нулевые значения функций и в точках ,, указывают на то, что

функция антисимметрична относительно оси x и симметрична относительно оси y. Функция антисимметрична относительно оси y и симметрична относительно оси x. 

Как видим, в случае ортотропного тела, также как и в случае изотропного, величина и геометрия прогиба существенно зависит от геометрии пластины и типов граничных условий на боковых гранях.

Также проведем сравнительный анализ величины прогиба для разного типа материала при одинаковой геометри пластины и одинаковых граничних условиях.

Рассмотрим толстостенные пластины, сделанные из сосны и стеклопластика. Боковые грани: , все боковые грани жестко закреплены.  Сравнение прогибов представлено в Табл. 33.

Табл. 33

Сравнение прогибов для различного вида ортотропии

Точки вывода
Сосна N, M=10	Стеклопластик N, M=10
	272.44274	29.55655
	273.85475	30.05652
	271.33357	29.54052
	12.20111	0.54013
	10.19428	0.38495
	10.72222	0.52717
	154.79502	14.90057
	155.26899	15.02594
	153.75523	14.85650
	154.79504	14.90057
	155.26900	15.02594
	153.75523	14.85650
	12.20113	0.54013
	10.19427	0.38495
	10.72223	0.52717

Как видно из Табл. 33., тип материала значительно влияет на величину прогиба.

Также было посчитано распределение напряжений для случая неравномерной нагрузки:

Значения исходных данных в этом случае брались следующим образом:

,,,,,

Рис.16  Распределение функции прогиба ортотропной пластины при неравномерной нагрузке

Анализ напряженно-деформированного состояния анизотропных прямоугольных толстостенных пластин с одной плоскостью упругой симметрии

Были получены результаты для случая шарнирного опирания и жесткой заделки. Пускай грани пластины ,  толщина – , . Материал, из которого сделана пластина – стеклопластик, СТЭТ. Его упругие характеристики (после обезразмеривания):

         

Данные будем представлять в обезразмеренном виде:

, , , .

На гранях граничные условия имеют вид:

, 

На гранях задаются условия: в первом случае – жесткой заделки, во втором – шарнирного опирания.

Сравнение результатов в точке максимального прогиба из серединной плоскости при заданных таким образом параметрах и различных углах поворота представлены ниже: