Определение напряженного состояния прямоугольных анизотропных пластин в пространственной постановке (стр. 24 )

Рис.14. Распределение функции прогиба изотропной пластины при локализированной нагрузке

Исследуем влияние интенсивности нагрузки на величину прогиба при различном типе крепления на боковых гранях.

Во всех следующих случаях возьмем компоненты интенсивности объемного внешнего напряжения ,  , .

На гранях граничные условия будут иметь вид: 

.  Рассчеты во всех следующих случаях были произведены для точек:

Рассмотрим изотропную толстостенную пластину со следующими упругими параметрами:

Величина боковых граней: . Толщина пластины: . Для такой пластины были получены результаты при количестве точек коллокации, равном . Данные рассчетов в дальнейшем будем приводить для количества точек дискретной ортогонализации . Положим , , , . При выполнении выше описанных условий получим следующее распределение значений функции перемещения :

Случай жесткой заделки:

Табл. 23

Влияние интенсивности нагрузки на величину прогиба

	17.66666	35.33332	52.99998
	17.87009	35.73926	53.60936
	17.63165	35.26423	52.89589

Случай шарнирного опирания:

Табл. 24

Влияние интенсивности нагрузки на величину прогиба

	46.38327	92.76656	139.15013
	46.78518	93.57062	140.35359
	46.34785	92.69569	139.04542

Как в случае жесткой заделки, так и в случае шарнирного опирания величина прогиба прямо пропорционально линейно зависит от интенсивности нагрузки.

Также было посчитано распределение напряжений для случая неравномерной нагрузки:

Значения исходных данных в этом случае брались следующим образом:

Рис.15  Распределение функции прогиба изотропной пластины при неравномерной нагрузке

4.3 Анализ напряженно-деформированного состояния ортотропных прямоугольных толстостенных пластин

Во всех следующих случаях считаем, что компоненты интенсивности объемного внешнего напряжения ,  , .

На гранях граничные условия будут иметь вид: 

. Рассчеты во всех следующих случаях были произведены для точек, взятых в трех слоях по диагонали:

Рассмотрим толстостенную пластину, сделанную из стеклопластика.

Упругие характеристики:

,,,,,

Боковые грани: , , все боковые грани жестко закреплены. Для такой пластины были получены результаты при разном количестве точек коллокации, а именно для и при разном количестве точек дискретной ортогонализации  (). Данные рассчетов в дальнейшем будем приводить для .  При выполнении выше описанных условий получим следующее распределение значений функции перемещения :

Табл. 25

Напряженно-деформированное состояние ортотропной пластины

Точки вывода
N, M=8	N, M=10	N, M=12
	6.04283	6.11020	6.18986
	6.14932	6.20485	6.24187
	6.04817	6.11369	6.18507
	0.27985	0.28392	0.28803
	0.18219	0.20417	0.21065
	0.24625	0.25140	0.26908
	3.50072	3.52422	3.54775
	3.54971	3.56638	3.57904
	3.46726	3.48658	3.49201
	3.50072	3.52422	3.54775
	3.54891	3.56479	3.57872
	3.46726	3.48658	3.49201
	0.27985	0.28392	0.28803
	0.18219	0.20417	0.21065
	0.24625	0.25140	0.26908

Рассмотрим толстостенную пластину, сделанную из стеклопластика. Боковые грани: , , все боковые грани жестко закреплены. Распределение значений функции перемещения для такой пластины будет следующим: