Определение напряженного состояния прямоугольных анизотропных пластин в пространственной постановке (стр. 23 )

Рис.11. График изменения прогиба изотропного куба по толщине

Кроме того, для случая изотропного тела был проведен анализ зависимости величины прогиба от третей координаты () для случая нетолстой пластины: , , .

Результаты будут представлены в точках вывода:

Коэффициент Пуассона равен . Модуль Юнга . Нагрузка .

Результат представлен в Табл. 18

Табл. 18

Анализ зависимости величины прогиба от третей координаты

Точки вывода
	17.6666
	17.7429
	17.8017
	17.8419
	17.8643
	17.8700
	17.8573
	17.8278
	17.7807
	17.7157
	17.6316

График изменения прогиба по толщине представлен на Рис. 11:

Рис. 12. График изменения прогиба нетолстой пластины по толщине

Исследуем ту же зависимость величины прогиба от третей координаты для пластины с размерами граней , . Результат представлен в Табл. 19.

Табл. 19

Анализ зависимости величины прогиба от третьей координаты

Точки вывода
	32.73779
	32.83200
	32.90396
	32.95405
	32.98247
	32.98930
	32.97547
	32.94005
	32.88296
	32.80496
	32.70375

Рис.13. График изменения прогиба нетолстой пластины по толщине

Как видим, при разной геометрии пластины структура прогиба сохраняется, меняется лишь его величина.

Также был проведен подсчет компонентов вектора напряжений.

Значения компонент векторов напряжения определяются из следующих соотношений: 

                                                       

Тут определяются из соотношений (2.2.2), (2.2.5).

Задача решалась для случая пластины с параметрами:

Табл. 20

Распределение напряжений в пластине

	-11.35218	0	-3.31852	0	0	-3.27623
	0.49284	0	0.20919	0	0	0.21519
	12.34627	0	3.74070	0	0	3.70998

  Табл. 21

Распределение напряжений в пластине

	-22.70463	0	-6.63721	0	0	-6.55256
	0.98569	0	0.41838	0	0	0.43038
	24.69132	0	7.48089	0	0	7.41942

Как видим, функции напряжений линейно зависят от величины нагрузки.

Кроме того, был произведен рассчет напряженно-деформированного состояния пластины для случая локализированной единичной нагрузки в центре пластины. Результат представлен ниже:

Табл. 22

Распределение перемещений в случае локализированной единичной нагрузки

	2.63874
	2.66504
	2.61363

График функции прогиба для этого случая: