Теплотехника (стр. 22 )

Теплоотдача при свободном дви­жении. Если около нагретой стенки (рис. 8) находится газ (или жидкость) и температура стенки отличается от температуры газа, то ближайшие к стенке части газа нагреются и как

более легкие поднимутся вверх, на их место подой­дет более холодный газ; в результате начнется циркуляция газа около стенки. Получающийся в этом случае тепло­обмен, при котором движение происхо­дит за счет разности удельных весов холодного и нагретого газа или жидкости, называется теплообменом при за свободном движении (естественной конвекции).

Рис. 8. Свободное движение газа около нагретой стенки.

       Обработка многочисленных опытов, проведенных с различными жидкостями, движущимися около различных объектов (проволоки, трубы, плиты, шары и др.), привела к следующей формуле для вычисления а, при свободном движении газа и жидкости.

Nu = C(Gr•Pr)n.         (28)

       Значения С и п зависят от величины произведения Pr•Gr;

Здесь Gr - упомянутый выше критерий представляющий собой комплекс величин

Входящие в формулу величины с достаточной степенью точности могут быть взяты для среднеарифмети­ческой температуры жидкости и стенки:

    (29)

где  tж - принято по формуле (20).

Остальные величины, входящие в формулу (28):

g - ускорение силы тяжести;

- температурный  напор,  равный  разности между температурой жидкости и стенки.

При пользовании формулой (28) необходимо иметь в виду, что для труб за линейный размер принимается диаметр d.

Теплоотдача при конденсации. Значи­тельно сложнее происходит процесс тепло­обмена в тех случаях, когда у поверхности стенки происходит изменение агрегатного состояния теплоносителя, как это имеет место при конденсации пара. В теплотехнике этот случай имеет большое значение, так как водяной пар — основное рабочее тело в теп­ловых двигателях, применяемых на электро­станциях и в промышленности.

Процесс теплоотдачи при конденсации исследован Нуссельтом, который исходил из следующих представлений. Если  (рис. 9) насыщенный пар при давлении р окружает трубу, температура стенки tст которой меньше температуры насыщения  tн пара, то вслед­ствие конденсации на поверхности трубы  образуется пленка  жидкости  (так  называемая пленочная  конденса­ция),  внешняя  поверхность которой имеет темпера­туру tн.

Рис. 9. Пленка кон­денсата на вертикаль­ной  поверх­ности.

Пусть на расстоянии х от верхнего края трубы толщина слоя пленки равна s; исходя из предположения, что пленка стекает ламинарно, находим по закону Фурье плот­ность теплового потока через пленку:

где л, - теплопроводность жидкости (конденсата).

С другой стороны, по определению коэффициента тепло­отдачи, q = a (tн – tcт). Сравнивая оба уравнения, полу­чаем: а = л/s.

Как видно, коэффициент теплоотдачи прямо пропорцио­нален коэффициенту теплопроводности л жидкости и об­ратно пропорционален толщине s пленки.

Массу конденсата М, получающуюся на единицу поверх­ности стенки трубы в единицу времени, получим, если q разделим на скрытую теплоту парообразования:

    (30)

Для влажного пара вместо r следует подставить rх.

При теоретическом решении задачи Нуссельт вычислил толщину пленки s на высоте х и определил среднее значение коэффициента теплоотдачи.

Формула для толщины пленки имеет вид:

  (31)

а  средний  коэффициент  теплоотдачи  для  вертикальной стенки трубы

    (32)

для горизонтальной

  (33)

Величины относятся к средней температуре пленки

    (34)

При пользовании формулами 30…32 все вели­чины, входящие в них, следует измерять в единицах какой-либо одной системы, в частности для СИ: Вт• м/(м2 •град); р - кг/м3; r -  дж/кг, -  н•сек/м2, а - вт/(м2 • град).

Сравнение коэффициентов теплоотдачи, полученных опытным путем, с вычисленными по формулам (31) и (32) показывает, что последние на 20…22% менее факти­ческих. Это объясняют влиянием поверхностного натяже­ния, которое автором формул не было учтено.

Экспериментальные данные по теплоотдаче при конден­сации были обработаны в виде зависимостей между крите­риями подобия. Полученные формулы приводятся в спе­циальной литературе.

Из рассмотрения формул (32) и (33) видно, что, поскольку всегда H» d, коэффициент теплоотдачи при вертикальном расположении трубы меньше, чем при гори­зонтальном. Однако при большой высоте трубы пленка конденсата в нижней части начинает двигаться турбулентно. Средний коэффициент теплоотдачи перестает падать и даже несколько возрастает.

Для горизонтального пучка труб, как показывают но­вейшие исследования, влияние стекания конденсата с верх­них трубок на нижние может быть без большой ошибки учтено, если в формуле (33) вместо d поставить nd, где п - число рядов трубок по вертикали (для п ≤; 16).

При определении коэффициента теплоотдачи от перегре­того пара к стенке нужно различать два случая в зависи­мости от того, происходит ли конденсация пара на границе со стенкой или нет. Если температура стенки выше темпера­туры насыщения при давлении пара, то конденсация не происходит, и теплоотдача протекает так же, как у газов; коэффициент а в этом случае вычисляется по рассмотрен­ным выше формулам для продольного или поперечного обтекания. Если же температура стенки ниже температуры насыщения и на ней образуется конденсатная пленка, то коэффициент теплоотдачи а подсчитывается по формулам для конденсации насыщенного пара, причем за температуру пара принимается его температура насыщения, а вместо r подставляется значение і-і’, где і-энтальпия перегре­того пара, a і'- энтальпия кипящей жидкости того же давления (для не очень больших давлений).

Приведенные формулы (32) и (33) относятся к покоя­щемуся или слабодвижущемуся пару (< 10 м/сек), лишен­ному примеси воздуха. Для больших скоростей пара при­меняются другие формулы, дающие большее а. При наличии воздуха в паре а резко уменьшается.

В технике чаще всего встречается пленочная кон­денсация.

В отдельных случаях, в частности при замасленной по­верхности стенки, наблюдается явление так называемой капельной конденсации, при которой вместо сплошной пленки стенка покрывается отдельными каплями воды, постепенно растущими, стекающими вниз и отрывающи­мися от стенки. При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи резко возрастает и достигает 50000…100 000 вт/(м2▪град)

5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА К КИПЯЧЕЙ ЖИДКОСТИ.

При расчете по­верхности нагрева котла передачей тепла на внутренней стороне, т. е. от стенки к кипящей жидкости, можно пре­небречь, так как наибольшим термическим сопротивлением оказывается сопротивление на наружной стороне, т. е. от газов к стенке; однако величина этого коэффициента теплоотдачи важна для определения температуры стенки.

При кипении в трубках паровых котлов коэффициент теплоотдачи сильно зависит от характера движения паро­водяной смеси.

Существенное значение для расчета поверхности нагрева имеет коэффициент теплоотдачи при кипении в испарителях и аналогичной химической аппаратуре, где от­дельные термические сопротивления соизмеримы.

При кипении жидкостей передача тепла от стенки про­исходит к близлежащему слою жидкости, который несколько перегревается и в свою очередь отдает тепло пузырькам пара, зарождающимся в отдельных точках поверхности нагрева - в так называемых очагах кипения. Образующиеся пузырьки пара поднимаются в жидкости, причем их объем возрастает.

При кипении жидкостей в большом свободном объеме для невысокой тепловой нагрузки (для воды это соответст­вует ∆t < 5° С), когда образующиеся пузыри (пузырчатое кипение) пара мало влияют на интенсивность теплообмена, можно пользоваться формулами для естественной конвек­ции (28) и (29).

Чем больше тепловая нагрузка поверхности нагрева при кипении, т. е. чем больше образуется пузырей пара, тем интенсивнее происходит перемешивание жидкости и тем больше будет коэффициент теплоотдачи.

При нагрузке выше q = 8 000 вт /(мг • град) для воды можно принять:

            (35)