Теплотехника (стр. 25 )

  (е)

Решая два уравнения (д) и (е) с двумя неизвестными, находят Q1 и Q2.

Подставляя найденные значения в уравнение (г), вычис­ляют значение Q:

  (ж)

Значения коэффициента в легко найти, рассматривая частный случай, когда температуры обеих поверхностей одинаковы; тогда по второму закону термодинамики должно быть Q = О, и из (ж) при Т1 = Т2 получается: 

Подставляя это значение в (ж) и заменяя

  и 

получим окончательно:

  (17)

       Коэффициент в уравнении (17) обозначается:

    (18)

и  называется приведенным коэффициентом излучения.

Тогда формула (17) принимает вид:

    (19)

Формула  для  приведенного коэффициента излучения (19), строго верная для случаев двух концентрических шаров и цилиндров, практически применяется и для более общего случая, изображенного на рис. 7.

При произвольном расположении поверхностей определение количества тепла, переданного излучением одной поверхностью другой, очень сложно. Аналитическое решение может быть доведено до конца только для отдельных очень простых случаев. Общий метод решения этих задач приводится в специальных курсах. Обычно же здесь прибегают к эмпирическим формулам. Количество тепла, которое воспринимается какой-либо поверхностью, выражают формулой

    (20)

где С1,С2,Сч - приведенный коэффициент излучения, а Fл есть так называемая эффективная лучевоспринимающая поверхность.

Так, в тепловом расчете котла приходится вычислять эквивалентную поверхность пучка труб, воспринимающих тепло излучением из топочного пространства. Эту поверх­ность обычно представляют в виде произведения

          (21)

здесь L - длина трубы;

b - полная ширина пучка трубы;

Ш - коэффициент, зависящий от типа пучка (шахмат­ный,  коридорный),  расстояния между трубами и количества рядов труб в пучке; значения коэффициента Ш приводятся в специальных кур­сах. При большом числе рядов Ш = 1.

В начале этой лекции отмечалось, что теплообмен излу­чением широко используется в различных областях техники и в особенности в паровых котлах. Однако в некоторых слу­чаях стремятся уменьшить влияние теплообмена излуче­нием и прибегают к защите от лучистой энергии. Это имеет место, например, тогда, когда нужно оградить от действия тепловых лучей людей, работающих в цехе, где имеются поверхности с высокой температурой;  в других случаях нужно оградить от лучистой энергии отдельные части ма­шин и сооружений; от действия лучистой энергии защищают термометры, когда хотят измерить температуру какой-либо газовой среды (например, воздуха), так как при поглощении тепловых лучей ртуть в термометре дополнительно нагре­вается и температура ртути в этом случае не равна измеря­емой температуре газа.

Во всех этих случаях прибегают к так называемым экра­нам, которые и предназначены для уменьшения теплообмена излучением.

Рассмотрим  для  примера  наиболее  простые  случаи.

Пусть имеются две поверхности I и II, теплообмен между которыми желают уменьшить (рис. 8). Если температуры их Т1 и Т2, а коэффициенты излучения С1 = С2 (для простоты  считаем  их  равными),  удельное количество передаваемого тепла на 1 м2 поверхности в час составит:

где [С] - приведенный коэффициент излучения, определяемый по формуле (16).

Рис.8. Применение экрана для уменьшения тепло­обмена между дву­мя параллельно расположенными поверхностями

Установим  теперь между поверхностями экран  в виде  тонкого  металли­ческого листа. Температура на обеих сторонах экрана будет одинаковая  Тэ, коэффициент  излучения  обеих поверх­ностей экрана для простоты также при­мем одинаковым и равным коэффициенту излучения  поверхностей I и  II. Тогда приведенный  коэффициент  излучения между каждой из поверхностей I и II и соответствующей поверхностью экрана будет равен [С], определяемому по фор­муле (16).

При рассмотрении действия экрана исходим из того, что экран, воспринимая энергию от тела I, передает ее всю телу II.

В этом случае количество тепла на 1 м2 поверхности, передаваемое излучением между телом I и экраном и между экраном и телом II, определится из уравнения

    (3)

Комбинируя вторую и третью части этого уравнения, можно определить:

Подставляя Т3 во вторую часть уравнения (3), вычис­ляем количество тепла, переданное первым телом экрану; оно будет равно количеству тепла, переданного экраном телу II. Это количество тепла составляет:

    (22)

Полученное уравнение (22) показывает, что при на­личии одного экрана теплообмен между телами I и II умень­шается вдвое. Аналогичным образом можно найти, что если между телами I и II установить п экранов, то количество передаваемого тепла в этом случае составит:

Таким образом, увеличивая число экранов, мы умень­шаем теплообмен излучением. Этим объясняется, напри­мер, что дверцы топок котлов делают из нескольких стальных листов.

Если две рассматриваемые поверхности имеют одинако­вый коэффициент излучения С1 а коэффициент излучения экрана равен Сэ, то

        (24)

где  [С]  есть  п р и в е д е н н ы й  к о э ф ф и ц и е н т  излучения между обоими телами:

а С1 - п р и в е д е н н ы й  к о э ф ф и ц и е н т  излучения между каждым из тел и поверхностью экрана:

Величина q в формуле (24) представляет собой коли­чество тепла на 1 мг, которым обмениваются тела I и II при отсутствии экранов.

3.  ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ

Излучение газообразных тел резко отличается от излу­чения твердых тел. Излучение одно - и двухатомных газов столь ничтожно, что эти газы считаются вовсе неизлучающими. Неспособны эти газы и к поглощению лучистой энер­гии. Луч, направленный на слой двухатомного газа, про­ходит через него и выходит с другой стороны слоя с той же интенсивностью, с какой он вошел. О таких газах говорят, что они прозрачны (диатермичны) для тепловых лучей.

Иначе обстоит дело в отношении газов трех - и много­атомных. Замечено было, что излучение трехатомных газов и среди них водяного пара и  углекислого газа имеет существенное значение в теплообмене между продуктами сгорания топлива и стенками котельных по­верхностей нагрева.

Особенность излучения газов состоит в том, что их спектры излучения и поглощения в отличие от спектров черного и серого тел имеют резко выраженный селективный характер, т. е. эти газы излучают и способны к поглощению лучей с определенными длинами волн. Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны.

Исследования показывают, что газы Н2О и СО2 имеют в своем спектре по три полосы длин волн, в области которых излучение имеет существенное значение.

Ранее уже говорилось, что когда тепловой луч встречает на своем пути твердое тело, то он частично поглощается, частично же отражается. Когда такой луч встречает на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично же проходит через толщу слоя и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью, меньшей, чем при входе. Ввиду се­лективного характера спектра газов здесь может идти речь только об интенсивности лучей с определенной длиной волны, которую мы будем  обозначать  Iл(монохроматиче­ские излучение и поглощение).

Коэффициент поглощения газового слоя может быть найден из следующих соображений: если Iл1 — интенсивность излучения, входящего в слой газа, а Iл2 — выходя­щего излучения, то коэффициент поглощения Aл газового слоя составляет (9):

    (a)

Опыт показывает, что потеря интенсивности dIл на бесконечно малом пути dx луча пропорциональна интенсивно­сти в данной точке и зависит от свойств газа; математически это можно записать так (рис. 9):

  dIл = - влIлdx;         (б)

здесь вл - коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа, длины волны и состояния газа, он назы­вается показателем поглощения (знак минус поставлен потому, что интенсивность луча по пути падает и d/л вели­чина отрицательная).