Теплотехника (стр. 23 )

где С - постоянная, зависящая от давления р.

По исследованиям (ЦКТИ) при давле­нии до 10 бар

С = 2,6р0,4.         (36)

При более высоких давлениях рост С при увеличении р замедляется.

При кипении воды в трубах в интервале давлений от 1 до 40 бар можно пользоваться формулой

          (37)

где q — плотность теплового потока.

В формулах 35…37 абсолютное давление р измерено в барах. Значения а и q измерены соответственно в единицах Вт/(м2 ▪град) и Вт/м2.

Так как q в свою очередь определяется значением а и разностью температур, то задача в этом случае решается подбором.

По достижении некоторого критического перепада тем­ператур между стенкой и жидкостью коэффициент теплоот­дачи резко падает, так как образующаяся на поверхности сплошная пленка пара (пленочное кипение) мешает подходу к стенке новых масс жидкости. Для воды при атмосферном давлении критический перепад температур, при котором ядерное кипение переходит в пленочное, составляет около 25° С, а соответствующая критическая нагрузка — около 1 млн. вт1м2.

ЛЕКЦИЯ 9. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

ПЛАН

1.  ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

2.  РАЗЛИЧНЫЕ СЛУЧАИ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ

3.  ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

В областях теплотехники, где приходится иметь дело с высокими температурами, теплообмен излучением имеет первенствующее значение. Интенсивность теплообмена излу­чением превосходит в этих случаях другие виды теплообмена; поэтому техника котлостроения идет по пути созда­ния конструкций агрегатов, максимально использующих этот вид теплообмена.

Одна из особенностей теплообмена излучением заклю­чается в том, что он сопровождается двойным преобразова­нием энергии. Один раз это преобразование происходит тогда, когда тело испускает во внешнее пространство лучи; при этом теплота, теряемая телом, превращается в лучи­стую энергию; второе преобразование происходит, когда лучи достигают другого тела и лучистая энергия снова пере­ходит в теплоту, воспринимаемую этим телом.

Излучение есть результат внутриатомных процессов. В настоящем разделе нас будет интересовать расчетная сто­рона теплообмена излучением, и поэтому мы не будем рас­сматривать физическую природу лучистой энергии. Отме­тим лишь, что тепловые лучи представляют собой электро­магнитные колебания с длиной волны л от 0,76 до 353 мк (это так называемое инфракрасное излучение).

Различные тела обладают различной способностью к по­глощению лучей и излучению их. Тело, способное полно­стью поглощать тепловые лучи любой длины волны и обла­дающее максимальной способностью к излучению (оба эти свойства связаны между собой), называется черным или абсолютно черным телом.

В природе имеются тела, близкие по свойствам к абсо­лютно черному телу: так, черное сукно поглощает 98% падающего на него излучения; черный бархат 99,5%.

Нагретое абсолютно черное тело испускает лучи, пере­крывающие всю область длин волн (сплошной спектр). Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, окажется, что распределение энергии вдоль спектра нерав­номерно, а именно; сначала по мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, а затем падает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия увеличивается по мере увеличения температуры тела, испускающего лучи. Энергию, излучаемую телом, измеряют плотностью теп­лового потока, приходящегося на единицу длины волны, и называют эту величину интенсивностью излучения. Она обозначается Iл.

На рис. 1 дана зависимость интенсивности излучения Iл от длины волны и температуры:

  Iл=f(л, T)  (1)

Единицей измерения для Iл в системе МКС служит вт/(м2 ▪м) - Вт/м3.

Рис.1. Зависимость интенсивности излучения от длины волны и температуры	Рис.2. Схема осуществления абсолютно черного тела.

Выделим узкую часть спектра, заключающую длины волн от л до л + dл.. Тогда энергия dE лучей этой части спектра (заштрихованная площадь на рис. (1), отнесенная к единице излучающей поверхности и к единице времени, составит:

dE = Iл dл         (2)

При малой величине интервала длин волн dл можно считать, что вся эта энергия излучается в виде лучей одной определенной длины волны. Такое излучение называет­ся монохроматическим.

Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела может быть экспериментально изучено следующим образом.

Если взять полое сферическое тело, в одном месте стенки которого находится узкое отверстие, оно (отверстие) может служить образцом абсолют­но черного тела (рис.2). Действительно, любой луч, падающий через это отвер­стие в полость тела, будет до тех пор отражаться от поверхности и вновь на нее падать, пока целиком не поглотится. Следовательно, площадь отверстия играет роль черного тела по отношению к падающему на нее излучению. С другой сто­роны, если нагреть полое тело, например, при помощи электрического нагревателя, то из отверстия в стенке будет исходить поток лучистой энергии. Спектр излучения при этом по своему характеру будет весьма близок спектру абсолютно черного тела.

Теоретически распределение энергии в спектре черного тела было изучено Планком при помощи введенной им в науку теории квант, согласно которой лучистая энергия представляет собой прерывистый поток отдельных порций энергии, названных квантами.

На основании теории квант Планк нашел соотношение, определяющее интенсивность излучения черного тела (закон Планка):

          (3)

  где с1 и с2 - постоянные величины;

  е - основание натуральных логарифмов.

Это соотношение представлено графически на рис.1.

Интегрируя уравнение (2) в пределах длин волн от 0 до оо, найдем энергию излучения абсолютно черного тела. Она составляет:

          (4)

Тепловые лучи не охватывают всех длин волн от 0 до оо. Однако интегрирование в этих пределах допустимо вслед­ствие пренебрежимо малого теплового эффекта лучей с остальными длинами, и делается это для удобства интегри­рования.

Подставляя вместо Iл его значение из (3) и произведя интегрирование, получим:

  (5)

здесь - постоянная излучения; индекс «ч» показывает, что она относится к абсолютно черному телу, для которого

= 4,88▪10-8 ккал/(м2▪ч▪град4)

       

= 5,69▪10-8 Вт/(м2▪град4)  (6)

В формуле (5) Е измеряют системной единицей вт/м2 или внесистемной единицей ккал/(м3 ▪ ч); коэффициент излучения, как видно, измеряется системной единицей вт/(м2 град) или внесистемной ккал1(мг ▪ч▪град).

Уравнение (5) носит название уравнения Стефана - Больцмана. Экспериментально оно было получено Стефа­ном, а теоретически - Больцманом.

Для упрощения вычислений формулу (5) представляют в таком виде

    (7)

здесь  Сч  -  также константа излучения, равная 5,69 вт/(м2 ▪град4).

Излучение реальных тел в той или иной степени откло­няется от закона Стефана - Больцмана. Действительная форма кривой интенсивности излучения может отличаться от формы, соответствующей уравнению (3); для некоторых длин волн интенсивность излучения может быть ниже, чем в абсолютно черного тела, а для других длин волн излуче­ние может вообще отсутствовать. Эти свойства видны в спек­тре, изображенном на рис. 3. Заштрихованная часть пло­щади, лежащей под кривой спектра абсолютно черного тела, относится к длинам волн, излучаемых реальным телом; незаштрихованная показывает степень ослабления излуче­ния или относится к длинам волн, отсутствующим в излу­чении данного тела.

Рис3. Прерывистый спектр излучения.

Для упрощения практических расчетов введено понятие о так называемом «сером» излучении или сером теле. Под серым излучением понимается такое излучение, которое аналогично «черному» имеет сплошной спектр, но интенсив­ность лучей для каждой длины волн при любой темпера­туре в определенное число раз меньше, чем у черного тела.

В таком случае подсчет общей энергии излучения можно произвести по формуле (7-7), но уже с меньшим, чем у чер­ного тела, значением С:

  (8)

где  С - коэффициент  излучения  данного  серого  тела (рис. 4).

Излучение большинства твердых тел можно считать близ­ким к «серому» излучению; при этом коэффициент С нахо­дится из опыта. Ввиду некоторого отклонения излучения реальных тел от серого излучения коэффициент С может меняться с температурой.

Закон Ламберта. Поверхность каждого тела излучает энергию по всем направлениям, но не одинаково интенсивно.

Наибольшее количество энергии несут лучи, направленные по нормали к излучающей поверхности.